方程的应用优秀教学设计范文

一元一次方程的应用之行程问题的专题教学

一、教材分析

1.主要教材内容

本课是根据人教版七年级数学上册关于一元一次方程应用中行程问题应用的专题学习。

2.教材的地位与作用

行程问题是初中阶段一元一次方程教学中重要的题型之一，而一元一次方程是初中阶段数学的重要基础，是分析解决数学问题的一种重要工具，能够为初中几何的学习以及其他学科的学习起促进作用。

3.设计意图

由浅入深引领学生的直观思维向抽象思维转变，由特殊到一般的知识转变，使学生能够通过抓规律来分析解决问题。通过行程问题的学习培养学生建立模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，帮助学生直观的理解数学，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，培养学生的创新意识。

4.教学目标

（1）数学思考：

经历建立行程问题模型的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力。

（2）问题解决

学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用

数学知识和方法解决简单的问题。

5. 教学的重点及难点

重点：准确分析题意，建立行程问题题模。

难点：利用图形找等量关系，建立行程问题方程模型。

二、教法学法

（一）教法安排

为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中计划进行如下安排：

1.多媒体辅助教学

将题目叙述的过程简单化，直观化显现，便于理解。

2.渐进式教学的原则。

3.结合学生的认知基础，调动学习氛围。

三、教具

三角板，多媒体课件

四、教学过程

（一）课前活动

目标：熟悉一元一次方程的简单应用

行程问题应用题练习

1． A,B两地相距80千米，小明骑自行车以每小时15千米的速度行驶，求小明从A到B用了多少小时？

2．小明、小红两人相距90km，二人同时骑自行车出发，相向而行，

小明的每小时骑行20千米，小红每小时骑行10 千米，几小时

相遇

？

设计思路：简单行程问题练习，让学生初步体会。

（二）课堂教学过程 环节一：诊断学习，铺垫引入 1、行程问题的基本数量有 、 、 ；它们的关系是 ；

2、行程问题分为 、 、 ；

设计思路：了解行程问题的基础知识。

环节二：相同情境下，由易到难引导探究

题目1：动物运动大会上，兔子和乌龟在30公里直线长途赛跑项目上相遇了，已知兔子速度为15公里/小时，乌龟速度为5公里/小时。请问在一万米项目中兔子领先乌龟多少时间到达终点？

设计思路：在课前活动题目1的基础上增加对比，适当延展题目。

题目2：动物运动大会上，兔子和乌龟又在30公里直线长途赛跑项目上相遇了，已知兔子速度为15公里/小时，在该项目中兔子领先了乌龟3小时到达终点，请问乌龟速度是多少？

设计思路：相同的情境下，改变已知条件。

题目3：动物运动大会上，兔子和乌龟又又在30公里直线长途赛跑项目上相遇了，已知兔子速度为15公里/小时，乌龟速度为5公里/小时。起跑后兔子跑反了方向，1.5小时后才发现，发现后调整方向继续比赛。请问谁会获得比赛的胜利？

设计思路：相同的情境下，引入往返变量，设置隐形障碍及悬念，

吸引学生积极讨论。

题目4：动物运动大会上，兔子和乌龟依然在30公里直线长途赛跑项目上相遇了，已知兔子速度为15公里/小时，乌龟速度为5公里/小时。起跑后兔子跑了一阵，感觉甩开乌龟很远了，就在树下睡了一觉。兔子醒来后继续比赛，结果在距离终点5公里的地方追上了乌龟。请问兔子睡了多久？

设计思路：相同的情境下，改变了追击的情形，增加了新的变量，加大难度。

题目5：动物运动大会上，兔子和乌龟在30公里田径场长途赛跑项目上相遇了，已知兔子速度为15公里/小时，乌龟速度为5公里/小时，田径场一圈长度为400米，兔子和乌龟是在同一起点往不同方向跑，兔子到达终点后会在终点继续等待。请问在乌龟到达终点时遇见了兔子多少次？

设计思路：相同的情境下，引入了相遇问题，增加了更多的变量，继续提升难度。

环节三：归纳小结，发展深化 1.总结行程问题各类别的公式

设计意图：使学生更清醒的认识问题中的等量关系。

媒体展示：公式集锦

设计思路：让学生体会公式变形的过程，学会归纳、总结。

环节四：课下提升，挑战自我

１.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，

共乘船4小时．已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度每小时2.5千米，若A、C两地距离为10千米，求A、B间的距离． 设计思路：巩固提升，体会积累知识的优点，给学习带来的优势。学会问题的对比，更好地理解问题。

五、板书设计

行 基础问题 程 相遇问题 问 追击问题 题 往返问题

svt

ss1s2v1tv2t(v1v2)t

ss1s2s0v1tv2tv1t0(v1v2)t(v1先,v2后)

s0(v2v1)t v2v1

v顺v静v水（风） v逆v静-v水（风）