有理数比较大小教学活动设计方案

1.3有理数的大小比较教学设计

一、背景知识

有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

二、教学目标

知识与能力： （1）理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。

（2）能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。

（3）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。

过程与方法：

经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建立学生应用数轴的思想。

情感态度与价值观：

经历形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

三、教学重点与难点

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学准备 多媒体

五、教学过程

教学过程

设计意图

一、

复习练习，引出课题

1、说一说

（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州____上海；北京_____上海；北京_____哈尔滨；

武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

交流对话，复习旧知识

2、画一画：

（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，

通过学生（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零。

负数都小于零。

正数大于负数。

（

）

-20

-10

0

5 10 自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。

二、新课

1．发现、总结：

例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

画出数轴从中你能概括出直接比较两个数大小的法则吗？

练习1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；

1⑴-2和-7； ⑵－6和－1；⑶－6和－36；

⑷和－1.5 2

找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识，使学生顺利掌握新知识。

求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？

（学生独立完成，老师指导，并及时发现学生问题，及时纠正）

我们发现：两个负数比较，绝对值大的反而小. 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

2．例如，比较两个负数34和23的大小：

343=4=912①

先分别求出它们的绝对值：238=2=

123，②

比较绝对值的大小：

∵③

981212

∴

3243

得出结论：32433．归纳：

有理数大小比较的一般法则：

(1) 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

4、例2

比较下列每对数的大小，并说明理由：

（1）1与-10；

（2）-0.001与0 （3）

（4）－0.3与-0.3

解：（1）

1＞-10（正数大于一切负数）

（2）-0.001＜0（负数都小于零）

（3）∵

339，4412

2334与



应用新知识解决问题



228,3312

0.3，

∴

34＞23

∴

.32＜4311（4）∵|―0.3|=0.3，0.3，且

0.3 < 33

1∴0.3。

3

说明：

①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

例2：用“＞”连接下列个数：

1，0，―22

2.6，―4.5，103

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

1＞0＞―22＞―4.5 。

解答：2.6＞1036、（总结）一说一说有理数的大小比较

5．课堂练习：1、多媒体展示显示练习

2、课本13月练习

三、课堂小结：

巩固所学新知识。

归纳新旧知识，让学①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——生对有理利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引数大小的导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号比较方法与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不有一个整必利用数轴来比较两个有理数的大小了。

②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。

四、课堂作业：

课本：P14：6、7、11

体的认识。

五、板书设计

1、导入

2、画数轴比较两个数

3、有理数大小比较的一般法则：

(1) 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小. 4、例题讲解

5、课堂练习

6课堂小结

六、错题的估计和采集

1、错例

（1）-7>5

(2)-3.5>-3.7

（3）符号“∵”、“∴”乱用

2、原因分析

（1）

一正一负也去比较绝对值；

（2）

同分子的两个正分数比较大小，分母大的反而小；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。两次变化学生会忘了一次。

（3）

因果关系不清晰。

3、策略分析

在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离

内容形式地传授。

本课中，要有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。