2.从问题出发分析并解决实际问题（2）优秀教学设计

《画线段图解决问题》教学设计

长沙县百熙实验学校 彭丹

教学内容：苏教版小学三年级下册数学第三单元 P29例2 解决问题的策略 课 题：解决问题的策略——画线段图 第 2 课时

教学目标：

1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。

教学重点：经历解决问题的全过程，探索解决问题的途经、策略和方法。能具体 分析实际问题，了解解决问题的步骤，找出解决问题的关键。

教学难点：学会分析数量关系，用线段图辅助解决两步计算的实际问题。

教学准备：课件 、三角尺 、学习卡2张、黑色粗线笔（画图、列式都用粗线 笔） 教学过程：

一、游戏导入

1、比多少关系（师：孩子们，我们一起来做个游戏好吗？请你用数学语言说说你的发现。）

蓝色

师：你是怎么想的？

2、倍数关系（师：同学们真是好眼力！还会从不同的角度分析问题。好，咱们师：你又有什么发现？（红色长条的个数也是蓝色长条的3倍。）

3、引出“线段图”

师：哦，我明白了，长条也可以表示两个数量之间的关系。它已经很接近我今天要给大家介绍的新朋友了。猜猜它是谁？也能表示蓝色和红色图形之间的关系？（出示线段图）今天我们就学习“画线段图解决问题”。（板书课题）

二、学习新知，理解线段图

1.创设情境，理解题意。

课件出示教材第29页例2的教学情境图，引导学生认真观察。

1

上衣的价钱是裤子的3倍

师：六一儿童节快到了，妈妈带小明到商场买衣服，（出示下图）从图上你发现了哪些数学信息？（生答略）

追问：你怎么理解“上衣的价钱是裤子的3倍”？

生：买3条裤子的钱才能买一件上衣。

师：也就是哪种比较贵？哪种比较便宜？

生：上衣比较贵，裤子比较便宜。

2、鼓励学生根据数学信息提出数学问题。

师：你能根据这两个数学信息提出问题吗？

预设：①买一件上衣要用多少元？②一件上衣和一条裤子一共多少元？（上衣和裤子搭配在一起，可以叫做？买一套衣服要用多少元？）③买一件上衣比一条裤子多用多少元？

师：刚刚大家提出了很多问题，这节课我们就选择这两个问题来解决。

3、解决第一个问题：买一套衣服要用多少元？

（1）理解题意。

师：我们先来看第一个问题，你能理解买一套衣服的意思吗？

（2）指导学生画线段图，分析数量关系。

①尝试用“线段图”表示数量关系（学生自由发言）

师：信息找到了，问题的意思也理解了，我们能不能用线段图表示出裤子和衣服的关系呢？（教师示范在黑板上画出表示裤子的线段）

②教师示范画线段图

师：同学们，我们该先画表示谁的线段呢？为什么？画几份？那上衣的价格怎么表示呢？（学生在学习卡1上画出表示上衣的线段。）

师：要求一套衣服多少钱，在线段图上怎样表示要求的问题呢？

生：把两部分合起来。（指名上台试着表示出问题。）

48元

裤子

上衣 （3）列式解答。

师：要求一套衣服多少钱，你觉得这道题需要几步来解决？为什么？（生回答后在学习卡上列式计算）

2

？元

学生可能回答:①方法一:先算买一件上衣要用多少元,48×3=144(元);再算买一套衣服要用多少元,144+48=192(元)。

②方法二:先算一套衣服一共有几个48,1+3=4;(师追问:这个算式是什么意思?你怎么想到了“4”?是哪位新朋友帮助了我们?)再算买一套衣服要用多少元,48×4=192(元)。

(4)小结

师:我们通过一幅线段图想到了两种解题方法,特别是第二种方法,是线段图帮我们发现的,线段图真是太神奇了!

4、拓展解决问题的策略:买一件上衣比一条裤子多用多少元?

(1)自主画线段图,拓展解题方法。(学生在学习卡2上画出完整的线段图)师:解决这个问题,题中的两个数学信息变了吗?你能不能把这两个信息在线段图上表示出来?我们先来看一看要求吧:

①画一画:请你拿出学习卡2,根据刚才的学习用线段图表示出题中的数学信息。②想一想:问题中的小问号该标在线段图的什么地方?

③看一看:将你画好的线段图展示给同桌看。

生:要在两条线段相差的部分标出来。(板书“括线”和“?元”)

(2)列式解答。

师提问:你能用两种方法解决这个问题吗?

(学生讨论,说出数量关系并独立列式解答。)

①方法一:先求出一件上衣的价钱,再减去裤子的价钱:48×3=144(元),再将上衣的价钱减去裤子的价钱:144-48=96(元)。

②方法二:从线段图上可以看出上衣的价钱比裤子多2份,每份的价钱是48元,所以列式是:3-1=2,48×2=96(元)。

5、比较问题1与问题2的异同

师:上面两题有什么相同,有什么不同?解答的过程呢?(学生讨论)

指名回答,教师适时引导。

预设:

(1)已知条件相同,问题不同。

(2)都可以根据问题分析数量关系,确定先算什么。

3

(3)问题不同,解题的方法也不同。

(4)上衣的价格不知道,都要先算买一件上衣多少元。三、应用线段图,拓展新知

1、你能根据线段图中的数学信息解决问题吗?

2、读题画线段图解决问题。

四、反思总结,感悟线段图

4