正数、负数以及0的意义公开课教案

正数、负数及0的意义

教学目标

【知识与技能】

1.了解正数和负数是实际生活的需要.

2.会判断一个数是正数还是负数.

3.会用正负数表示具有相反意义的量. 【过程与方法】

通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 情感态度】

1.通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到教学知识来源于生活并为生活服务. 2.通过正负数的学习，渗透对立统一的辩证思想. 【教学重点】

会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，对数0有新的认识. 【教学难点】

负数的引入，理解负数、0表示的数量的意义. 教学过程

一、创设情境，导入新课 鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜. 教师说出指令： 向前一步，向后一步；

向前两步，向后两步； 向前三步，向后一步；

向前四步，向后两步；

教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示. 活动后，评选出速记最快，方法最好的同学. 二、初步了解，认识具有相反意义的量

在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m；收入5000元，支出5000元等各种具体的数量．这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义．显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的．

为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的．如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的．收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的．因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数——负数．

我们把所学过的大于零的数，都称为正数；而且还可以在正数的前面添加一个“＋”号，比如在5的前面添加一个“＋”号就成了“＋5”，把

“＋5”称为一个正数，读作“正5”．

在正数的前面添加一个“－”号，比如在5的前面添加一个“－”号，就成

了“－5”，所有按这种形式构成的数统称为负数．“－5”读作“负5”，“－5000”读作“负5000”．

于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“＋5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“－5000元”了．这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式．

利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海

平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”．再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成“0.5mm”，或“＋0.5mm”；如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm”，那么就可以表示成“－0.5 mm”了．在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“＋2”，把乙队的净胜球数记作“－2”．

借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”．

三、掌握新知

例1 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个 月的体重增长值. 解: 这个月小明体重增长2kg，

小华体重增长－1kg，

小强体重增长0kg. 特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示；而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示．

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作＋5cm；若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作－3cm；若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm．

0不仅仅表示没有，0的实际意义非常广泛，如“0℃”“0时”等.0既不是正数，也不是负数.在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所“扮演的角色”．

例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%,

法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家2001年商品进出口额的增长率

：

美国-6.4%，德国+1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利+0.2%,中国+7.5%.

四、巩固练习

五、归纳总结

1.大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数. 2.0既不是正数，也不是负数.