有理数比较大小教学设计一等奖

第一章

有理数

1.2 有理数

1.2.4

绝对值

第2课时

有理数的大小比较

学习目标

1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义

2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数

学习难点

绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想

教学过程

【情景创设】

1、说出绝对值的几何含义

2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系

3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）

二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 用符号表示为 |a|= 三．问题:求下列各数的绝对值

+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8 四．议一议：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

五．随堂练习

①一个数的绝对值是它本身，这个数是( ) A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数

③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？

④

绝对值是4的数有几个？各是什么？

绝对值是0的数有几个？各是什么？

有没有绝对值是-1的数？为什么？ 六．讨论

：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

七．做一做

分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小

。

【知识巩固】

一、

选择题

1、

如果|a|=-a，那么 （ ）

A

a 〉0 B a ＜0 C a 0 D a0

2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）

A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a| 3、若一个数大于它的相反数，则这个数是 （ ）

A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数

4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

二、填空题

1.(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12 (4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32) 2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空

（1）a____b , (2) |a|___|b| , (3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b 3、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____ 5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= . 6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身. 7、绝对值小于3的非负整数是

．

8、-3.5的绝对值的相反数是 ．-0.5的相反数的绝对值是 ．

9、|-3|-|-4|= - = . 10、在-193，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是 ．

47三、解答题

11、比较-

12、用“〈”将-4，12，232与-的大小，并说明理由．

233，-|-3|连接起来，并说明理由．

4

13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．