方位角板书设计

繁昌县田中公开课教学设计

4.3.3.2方位角

教学目标

1、认识并理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用。

2、通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义。

3、帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣。

4、能画出方位角所表示方向的射线，并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置，进一步体会数形结合的方法. 教学重难点

方位角的判别与应用既是重点也是难点。

教学过程：

一、课前热身

1、下列各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？

200,

400,

500,

700，

1100,

1300,

1400,

1600

2、一个角是80020’，求它的余角和补角？

二、新课导入

你听说过“四面八方”这个词语吗? “四面”--东、南、西、北

“八方”--东、南、西、北和东北、东南、西北、西南

北

西北

东北

西北

E

北

东北

D

H

45°

45°

西

东

西

C

F

西南

南

东南

B

G

南

西南

东南

O

45°

45°

东

A

揭示课题：方位角

三、自主学习（上图右）

正北、

正南、

正西、

正东

射线OD

射线OB

射线OC

射线OA 西北方向:射线

OE 西南方向:射线

OF 东南方向:射线

OG 东北方向:射线

OH

四、探索新知

什么是方位角？有何特征？

物体的运动方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角.一般以正北、正南方向为基准，用向东或向西偏向的角度描述物体运动的方向.通常要先写北或南，

1

再写偏东、偏西，如“北偏东30°”、“南偏西25°”.

方位角是顶点在中心点，一边是表示正北或正南的射线（起始线），另一边是表示偏西或偏东的射线（视线）. 方位角经常用于航空、航海、测绘等工作中，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定. 说出方位角：

北

B在A的_北偏东40°_方向

A在B的_南偏西40°_方向

B

西

点C在点A的北偏西60°方向

东

北

点D在点A的南偏西35°方向

点E在点A的南偏东60°方向

40°

40°

南

60°

C

西

东

A

E

35°

60°

D

南

五、展示交流

1、观察学校地图

田中在三中的_______方向

三中在田中的_______方向

三中

46°

46°

田中

2

田中在一中的_______方向

一中在田中的_______方向

田中

15°

15°

一中

2、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（

）

A.南偏东69°

B.南偏西69°

C.南偏东21°

D.南偏西21°

北

B

0 21

北

210 A

六、典例精讲:

画出方位角

例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 画法：

射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。

射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。

射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。

射线OD的方向就是北偏西45°，即海岛D所在的方向。

3

北

●

D

45°

40°

O

●

60°

C

●

10°

南

●

B

北

50°

C. A. 东

西

东

西

42°

●

A

.B 南

①以正南或正北方向为角的始边

②量偏东、偏西的角度，画射线

七、展示交流

1、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点，若公园B 在学校A 的南偏西42°方向

，商店C 在学校A的北偏东50°方向

，请画出图形，并求∠BAC. 解：（上图右）∠BAC=42°+90°+40°=172°

2、在A处看C点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C点位于北偏西50°方向上，你能确定C的位置吗？

解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就是所求C点的位置. C 北

60°

A

50°

北

B

八、归纳小结

1、本节课你学到了什么知识？

2、什么是方位角？有何特征？

3、怎么说出方位角？

4、怎么画出方位角？

5、利用方位角的知识解决生活中的问题. 九、作业布置

1、教材P139--140第8、12题（在书上做）；

2、《基础训练》P122右→P123左：1~8

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