习题训练ppt配套的教学设计及说课稿

《

综合题 ----动态问题（1）》课学案

综合题 ----动态问题（1） 授课人： 惠州市惠台学校 黄香容

【学习目标】解决动态几何问题的关键是要善于运用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住变化中的不变，化动为静具体做法是：

1)全面阅读题目，了解运动的方式与形式，全方位考察运动中的变与不变的量及其位置关系.

2)运用分类讨论思想，将在运动过程中导致图形本质发生变化的各种时刻的图形分类画出，化动为静.

3)在各类“静态图形”中运用相关的知识和方法(如方程、相似等)进行探索，寻找各个相关几何量之间的关系，建立相应的数学模型进行求解.

【自主学习】点动

1. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以2 cm/s的速度移动，t秒钟后则AP= ，PB= ，

△PBC的面积为2，t= 。

2.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4 cm，BC＝3 cm.点P从点B开始沿B-A-C边以2cm/s的速度移动，点Q从点C沿C-B以1 cm/s的速度移动，P，Q同时出发，运动t秒，用含t的式子表示△PBQ的面积。

1

《

综合题 ----动态问题（1）》课学案

备用图

【合作探究】线动

3. (广东中考)如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC＝2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA，QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP. (1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

(2)请判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以

证明. 3）在平移变换过程中，设y＝S△OPB，BP＝x(0≤x≤2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.

2

《

综合题 ----动态问题（1）》课学案

【课堂小结】解决动态几何问题的关键是: 1、观察 2、找

起点、界点、终点3、找“静”点4、解决问题

要深刻理解方程、相似、数形结合、分类讨论等数学思想．

【布置作业】1、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（

）

2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒：

（1）填空：当点M在AC上时，BN＝

（用含t的代数式表示）；

（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值．

3

《

综合题 ----动态问题（1）》课学案

3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t>0）．

（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；

（2）当t=2时，求△PEF的面积；

（3）是否存在某一时刻t，使△PEF以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．

4