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牛顿定律的复习与巩固

雅礼浏阳二中

黄忠

【学习目标】

1.理解牛顿第一定律及惯性,并能运用它解释有关现象。

2.理解牛顿第二定律及其应用。

3.理解牛顿第三定律,分清作用力和反作用力与一对平衡力的区别。

【知识网络】

定律的表述:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。也叫惯性定律牛顿概念:物体本身固有的维持原来运动状态不变的属性,与第一运动状态无关。质量是惯性大小的量度定律惯性(1)不受外力时,表现为保持原来运动状态不变表现(2)受外力时,表现为改变运动状态的难易程度牛顿定律的表述:物体的加速度跟所受合外力成正比,跟物体第二的质量成反比,加速度的方向跟合外力方向相同定律牛定律的数学表达式:F合ma顿作用力和反作用力的概念运牛顿定律的内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,动方向相反,作用在同一条直线上第三定定律作用力、反作用力与一（）作用力、反作用力分别作用在两个物体上1律对平衡力的主要区别（2）一对平衡力作用在同一个物体上F合ma(1)两类问题:运动力加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁平衡状态:静止或匀速直线运动状态(2)共点力的平衡牛顿定律的应用平衡条件:F合0a向上时,FG超重(3)超重和失重a向下时,FG失重ag时,F0完全失重基本单位:千克(kg)、米(m)、秒(s)力学单位制导出单位

七个基本单位：千克、米、秒、摩尔、开尔文、安培、卡德拉【要点梳理】

要点一、牛顿第一定律

要点诠释：

1、前人的思想

亚里士多德：运动与推、拉等动作相联系。有推、拉的作用，物体就会运动；没有推、拉的作用，原来运动的物体就会静止下来。静止是水平地面上物体的“自然状态”。

伽利略：物体一旦具有一定的速度，如果没有加速原因（如推、拉）和减速原因（如摩擦），物体的速度将保持不变。

笛卡尔：物体一旦具有某一速度，没有加速和减速的原因，物体将以这个速度沿一条直线运动下去，既不会停下来，也不会偏离原来的轨道，即不会使自己沿曲线运动。

伽利略和笛卡尔对物体的运动做了准确的描述，指出物体能够保持原有的速度沿直线运动，但是他们并没有弄清楚是什么原因使物体保持这个速度，也没有弄清楚是什么原因改变了物体的速度。

2、牛顿第一定律

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

理解：

①保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持；

②要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因

关注：力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因。力不是产生速度的原因，力也不是维持速度的原因。

3、质量是惯性大小的唯一量度

一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度。惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟物体所处的地理位置无关，质量是物体惯性大小的量度。

要点二、牛顿第二定律

要点诠释：

1、牛顿第二定律的表述

物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式为：F合=ma 2、四点理解牛顿第二定律

（1）同体性

F合、m、a对同一个物体而言。即：计算A物体的加速度时，只分析A的受力，不要将B物体受到的力计算到A的表达式中。

（2）矢量性

由公式可以看出，物体受的合力与加速度是同一方向的。

（3）瞬时性

外力消失后，加速度也就立刻消失。比如，压缩的弹簧将一个小球弹起的过程中，小球受到弹力和重力的作用，加速度向上。当弹簧恢复原长后，小球就不再受到弹簧的弹力作用，加速度就变成重力加速度，方向向下。

（4）独立性

作用在物体上的几个力，各自产生加速度，互不影响。

比如，物体受到多个力的作用，产生一个合加速度时，我们可以先求合力，再由此求加速度，得到的就是合加速度。也可以求各个力独自产生的加速度，再把这些分加速度合成，得到的也是最后的合加速度。

要点三、牛顿第三定律

要点诠释：

1、牛顿第三定律的表述

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

2、一对平衡力与一对相互作用力的区别

作用对象

性质

作用时间

一对相互作用力

相互作用的两个物体

同种性质的力

一对平衡力

同一个物体

不一定同种性质

同时产生、同时消失、同变化

一个力的变化，不影响另一个力的变化

要点四、物体的平衡

要点诠释：

1．共点力

作用点相同或作用线相交于同一点的几个力叫共点力

2．平衡状态

物体处于静止或做匀速直线运动的状态叫做平衡状态。

3．平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零。

如果物体受几个共点力F1，F2……Fn共同的作用，则物体平衡条件是这些所有力的矢量和为零，记作:∑F=0 要点五、超重与失重

要点诠释：

1、超重

物体对支持物的压力（或对物体的拉力）大于物体所受到重力的情况，称为超重现象。因此，当物体加速度向上时，物体处在超重状态。

2、失重

物体对支持物的压力（或对物体的拉力）小于物体所受到重力的情况，称为失重现象。因此，当物体加速度向下时，物体处在失重状态。

当物体具有向下的加速度并且大小等于g时，物体处在完全失重的状态。

【典型例题】

类型一、质量是惯性大小的唯一量度

例1、关于物体的惯性，下述说法中正确的有（

）

A．运动速度大的物体不能很快停下来，是因为物体运动速度越大，惯性也越大；

B．人推不动一辆大卡车，是因为大卡车的惯性很大；

C．快速飞来的乒乓球，可以用球拍在很短时间内将其打回去，是因为乒乓球的惯性很小；

D．在远离星球的宇宙空间中的物体不存在惯性；

E．物体受外力大，惯性大；受外力小，惯性大

【思路点拨】把握决定惯性大小的因素是解决本题的关键。

【答案】C 【解析】质量是惯性大小的唯一量度，因此A、E错误。惯性是我们这个宇宙中一切有质量的物体都有的一种属性，因此D错误。对于B选项，人推不动卡车，并不是因为车的惯性大，而是车受到地面的阻力大；试想，如果卡车放在非常光滑的冰面上，用比较小的力气就能够推动它；所以B错误。因此，C选项是正确的。

【总结升华】惯性是物体的一种属性，惯性的存在是无条件的，一切物体都有惯性，其大小由物体的质量决定；惯性定律（即牛顿第一定律）是物体运动的一种规律；惯性定律的成立是有条件的，即物体不受外力或受外力的合力为零。

举一反三

【高清课程：牛顿运动定律基本概念和基本定律 例2】

【变式】关于物体的惯性，下述说法中正确的有（ ）

A．运动速度大的物体不能很快停下来，是因为

物体运动速度越大，惯性也越大；

B．物体受外力大，惯性大；受外力小，惯性大；

C．快速飞来的乒乓球，可以用球拍在很短时间内将

其打回去，是因为乒乓球的惯性很小；

D．在远离星球的宇宙空间中的物体不存在惯性；

【答案】C

类型二、牛顿第二定律的理解

例2、如图所示，用力F拉物体A向右加速运动，A与地面的摩擦因数是1，B与A间的摩擦因数是2。对于A的加速度，下面表述正确的是（ ）

A．F1(mAmB)g2mBg(mAmB)aA

B．F1mAg2mBgmAaA

C．F1(mAmB)g2mBgmAaA

D．F1(mAmB)g2mBgmAaA

【思路点拨】本题要求解A的加速度，要对A物体做受力分析。

【答案】C 【解析】对于A、B选项我们应该知道它们错在哪里。A选项误把A受到的力算到AB整个上面了。B选项则没有分析正确地面给A的摩擦力，A对地面的压力是(mAmB)g，因此摩擦力是1(mAmB)g。D选项把AB之间的摩擦力方向搞反了。

【总结升华】对牛顿第二定律要理解加速度和合外力的对应：①瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。②矢量性：Fma是一个矢量方程，加速度a与力F方向相同。③独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。④同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。

类型三、一对平衡力与一对相互作用力的区别

例3、物体静止在水平桌面上，则（ ）

A．桌面对物体的支持力与物体的重力是一对平衡力

B．物体的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力

C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力

D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力

【思路点拨】熟悉作用力和反作用力与一对平衡力的联系与区别是解决本题的关键。

【答案】A 【解析】桌面对物体的支持力与物体自身的重力，都作用在物体上，是一对平衡力。物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力作用在不同的物体上，是一对相互作用力。因此选A。

【总结升华】作用力与反作用力的关系与物体所处运动状态无关。与相互作用的物体被作用的效果也无关。作用力和反作用力与一对平衡力有联系也有区别。

（1）联系：都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。

（2）区别：①作用力和反作用力都是同种性质的力，而一对平衡力不一定是同种性质的力。

②作用力和反作用力总是同时产生、同时消失，而一对平衡力不具有同时性。

③作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，而一对平衡力作用在同一物体上。

④作用力和反作用力可以处于任何运动状态，而一对平衡力的相关物体一定处于平衡状态。

类型四、应用牛顿定律解决问题

例4、如图所示，定滑轮固定在天花板上，自身重力不计。物体A质量是2kg，物体B的质量是3kg。求A、B的加速度大小及天花板受到的拉力大小。

A

【思路点拨】求A、B的加速度大小应分别对A、B应用牛顿第二定律求得；定滑轮自身重力不计，故天花板受到的拉力等于绳拉力的2倍。

2 【答案】2 m/sF48N 【解析】受力分析如图所示：

B T A T GA B GB

对于A，由牛顿第二定律可得：TmAgmAa

对于B，由牛顿第二定律可得：mBgTmBa

从而可得到：a(mBmA)g/(mBmA)2m/s。

2并且可得到T=24N。

再分析天花板的受力：F2T48N。

【总结升华】本题要注意，1、定滑轮两端的绳子的拉力相等。2、天花板受到的拉力大小不等于AB重力之和。因为AB具有加速度，也就是A、B及定滑轮整体上不是处在受力平衡状态。

例5、如图所示，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B，B与地面的动摩擦因数均为μ，在已知水平力F的作用下，A、B一起做加速运动，A对B的作用力大小是多少？

F A

B

【思路点拨】本题中，A、B组成连接体，A对B的作用力属于内力，应用隔离法。

【答案】NF2mg

33FN2ma。【解析】先对A受力分析，A受到向右的力F和B对A的支持力N，由牛顿第二定律可得：

再对B受力分析，B受到A给B向右的支持力N和地面给的向左的摩擦力，

由牛顿第二定律可得：Nmgma。

Fmg。

3mF2mg

再将此结果代入原式可得：N33由此两式可得：a【总结升华】加速度是应用牛顿定律解决两类问题桥梁和纽带。

用牛顿运动定律解题的一般步骤：①审题，明确题意，清楚物理过程；②选取研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；③运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图；④建立坐标系，一般情况下可选择物体运动方向或加速度方向为正方向；⑤根据牛顿运动定律、运动学公式、题目所给的条件列方程；⑥解方程，对结果进行分析，检验或讨论。

举一反三

【高清课程：牛顿运动定律基本概念和基本定律 例11】

【变式】在电梯上有一个质量为100kg的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化图线如图所示。电梯从静止开始运动，在头两秒内的加速度的大小为________，在4s末的速度为________，在6s内上升的高度为________。

【答案】20m/s 60m/s 275m

类型五、共点力平衡条件及其应用

例6、一质量为5kg的物体放在倾角为37°的斜面上恰能匀速下滑，试求物体与斜面间的滑动摩擦因数. 2

【思路点拨】物体沿着斜面匀速下滑，其加速度为零，合力为零。

【答案】0.75 【解析】物体受力如图：

α

∵物体匀速下滑

∴∑Fx=0 ∑Fy=0 Gsinf0NGcos0tan，与质量无关

fNtan370.75 例7、如图所示，AB为一轻杆，AC为一轻绳，物体m的重为G=100N，α=30°，求绳上的张力TAC

【思路点拨】以结点A为研究对象，处于平衡状态，合力为零。

【答案】200N 【解析】方法（1）：力的作用效果

将A点所受竖直向下的拉力T分解，如图：

TAC=G100TAC200(N)

sinsin30方法（2）：共点力平衡

A点受力如图：

由平衡条件可得∑F=0 TACG100200(N)

sinsin30

(3)正交分解

如图建立坐标系：

∵A点静止

NTACcos0∴



Fy0TsinG0ACFx0TACG100200(N)

sinsin30【总结升华】求解平衡问题常用的方法：

①二力平衡：二力平衡时，二力等值反向共线。

②三力平衡：三力（非平行）平衡时，三力共面共点，即任何两个力的合力，必与第三个力等值反向。任意一个力沿另二个力的反方向分解，每一个分力与该方向的力必等大反向。

③正交分解法：物体在三个以上共点力作用下仍处于平衡时，从平衡的观点求解，利用正交分解法建立方程求解。

④相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力

⑤力的三角形图解法：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出图对比分析，使动态问题静态化来讨论。

举一反三

【变式】如图所示，定滑轮的正下方有一个半径为R的半球，用拉力F绕过定滑轮的细绳使质量为m的小球缓慢由A处上升到B处，若小球在滑动过程中细绳的拉力大小为F，半球对小球的支持力大小为N，不计定滑轮的大小及一切摩擦，则（ ）

A、N不变，F不变 B、N不变，F变小 C、N变大，F变大 D、N变小，F变小

【答案】B 【解析】在小球从A处缓慢地移动到B处的过程中，可认为小球在不同的位置均处于平衡状态，而小球始终受到重力、半球对它的弹力和细绳对它的拉力F作用，画出小球在某一位置A时受力如图：

根据物体的平衡条件可知，N和F的合力恰好与mg平衡，作平行四边形AFGN，其中△AGN与△O＇OA相似，由此可得

NRFOA=和=

GHGH式中H为定滑轮到半球球心距离

N=RGOAG F=

HH在小球A移动B过程中，球半径R不变，H不变，OA变短，可知N不变，F变小，故选项B正确。

类型六、超重与失重

例8、在地面上能够举起100kg的杠铃的运动员，在ag加速下降的电梯中，能够举起多大质量的2杠铃？ 【思路点拨】不论在什么地方，运动员的力气是不会变的。在地面上举起的杠铃加速度为零，在电梯中举起的杠铃加速度为agg，合力为m。

22【答案】200kg 【解析】不论在什么地方，运动员的力气是不会变的。地面上能够举起100kg的杠铃，说明他的力气是1000N。

在加速度下降的电梯中，对杠铃进行受力分析可得：

mgNmg，

2因此得到：m=200kg。

【总结升华】①超重、失重不是重力增加或减少了，而是重力用作其它用途，对水平支持面的压力或对竖直悬线的拉力变大或变小了，重力的大小是没有变化的，仍为Mg。

②超重、失重与物体的速度无关，只取决于物体的加速度方向。

③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。

举一反三

【变式】北京时间2003年10月16日凌晨,“神舟”五号飞船在内蒙古中部地区安全着陆,这标志着我国首次载人航天取得圆满成功。这次“神舟”五号飞船仍用“长征二号F”运载火箭发射,在火箭加速升空阶段,下列说法正确的是（ ）

A.宇航员对飞船内座椅的作用力大于座椅对宇航员的作用力

B.宇航员对飞船内座椅的作用力等于座椅对宇航员的作用力

C.宇航员对飞船内座椅的作用力等于宇航员的重力

D.宇航员对飞船内座椅的作用力大于宇航员的重力

【答案】BD 【解析】加速升空时，人与火箭有共同的加速度，加速度向上。由牛顿第三定律可知，选BD。