本章复习与测试教案及板书设计

板块专题

“板块模型”是一类高考常考的题型，其中考察知识点比较综合，对于不同的情形也需要特殊的处理方法，分析思路：

1.受力分析

结合牛顿第二定律进行思考求解

2.运动分析

3.抓住临界条件、或者加速度突变的点（共速）。

力作用在木板上，物块与木板外力变化时，是否发生相对滑动是物体间相互作用力变化的临界条件。相对静止时，加速度相同，相对运动时，加速度不同。

一、例题分析

1．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(

) A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

2．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为

、2

的物块

和木板

，

、

间的最大静摩擦力为 ，现用水平拉力

拉

，使

、

以同一加速度运动，求拉力

的最大值。

3.如图所示，一速率为v0=10m/s的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。物块质量为m=4kg，木板质量M=6kg，物块与木板间的动摩擦因数0.6，试问：物块将停在木板上何处？

1

v0

板块练习

1．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10m/s2，则：（）

A．滑块A的质量为4kg

B．木板B的质量为1kg C．当F=10N时木板B加速度为4m/s2

D．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1

2．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为度为g．现对A施加一水平拉力F，

2．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速

18mg时，A的加速度为g

331C．当F＞3μmg时，A相对B滑动

D．无论F为何值，B的加速度不会超过g

2A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止

B．当F＝3.如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2。为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？

2

v0

板块练习题

1．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，

其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（

）

2.如图所示，质量为M的长木板，静止放在粗糙水平面上，有一个质量为m，可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板，从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图像分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点得坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据vt图像（g=10m/s2），求：

（1）物块冲上木板做匀速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度之后，一起做匀减速直线运动的加速度大小a；

（2）物块质量m与长木板质量M之比；

（3）物块相对长木板滑行的距离x。

3．如图所示，质量为m的小木块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动，且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离s，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L后，A和B都停下。已知木板足够长，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ1<μ2，求撤去水平拉力后：

⑴小木块和木板各自的加速度；

⑵小木块和木板滑行时间之比；

⑶木板B移动距离s的表达式。

3

4．如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=l.0 kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端.

（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；

（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动.

5.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂A 直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（g表示重力加速度）

a

B

6．图3-1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图3-2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止．

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v—t图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

m M 图11 F

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