本章复习与测试教学设计及教案分析

高三第一轮复习

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§3. 牛顿运动定律

一、牛顿第一运动定律

目的要求

弄清惯性和惯性定律的区别

知识要点

1、牛顿第一定律（即惯性定律）

一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2、对定律应从以下几个方面理解：

（1）、物体总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质叫惯性。一切物体都具有惯性。惯性是物体的固有属性。其大小只与物体的质量有关。与物体是否受力以及处于什么状态无关。当物体受合外力为零时，表现为保持静止或匀速直线运动状态；当物体所受所合外力不为零时，惯性则使物体表现出具有维持原来运动状态不变的趋势。惯性的大小体现了物体运动状态改变的难易程度。

（2）定律是指物体不受外力（客观上难找到）或所受合外力为零，物体才保持静止或匀速直线运动状态不变；有外力（合外力不为零）物体的运动状态（或形变）发生变化。

（3）、物体的运动并不需要力来维持，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。

（4）牛顿第一定律不能用实验直接验证，而是通过如伽里略斜面实验等大量事实基础上的逻辑推理结果。

（5）牛顿第一定律只适用于低速运动、宏观物体。物体的运动状态是指平动、不涉及转动。

3、应用定律分析惯性现象及解题的步骤

（1）、分析物体原来的运动状态，静止或是匀速直线运动；

（2）、找出物体哪部分受力而改变运动状态；

（3）、找出物体哪部分不受力而不改变运动状态；

例题分析

例1、火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现他仍落回到原处，这是因为：（

）

A、人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同车一起向前运动；

B、人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动；

C、人跳起后，车在继续向前运动，所以人在下落后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已；

D、人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度；

例2、如图所示，一个劈形物M放在倾角为θ的斜面上，M上表面呈水平，在M上表面再放一个光滑小球m，开始时，M m都静止，现让M加速下滑，则小球在碰到斜面之前的运动轨迹是（

）

A、沿斜面方向的直线；

B、竖直向下的直线；

C、抛物线；

D、无规则的曲线；

拓展：在上述运动过程中小球对M的压力为多大？（有能力者完成）

答案：例1、D

例2、B

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二、牛顿第二定律

目的要求

掌握牛顿第二定律，进一步熟悉受力分析。

知识要点

1、牛顿第二定律内容：

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向始终跟合外力方向一致。

2、数学表达式：F=ma 注意：公式中单位：质量m的单位是千克（kg）；加速度a的单位是米/秒2（m/s2）力F的单位是牛顿（N）----使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N。

3、牛顿第二定律注意从以下“四性”加深理解：

（1）、矢量性：加速度的方向始终与合外力方向一致；

（2）、即时性：F=ma，合外力与加速度在数值上是瞬时对应关系，F变化，a也随之发生变化。但F=ma始终成立；

（3）、相对性：研究F=ma中，只能取静止或做匀速直线运动的物体为参照物；

（4）、独立性：作用在物体上有多个力时，每个力都可独立地产生加速度，而物体运动（合）加速度是各个（分）加速度的矢量和，因此，求物体加速度可以先求合力再通过定律求合加速度，也可以通过定律先求各分力产生的分加速度，再求各分加速度的合加速度。

4、牛顿第二定律只适用于低速、宏观物体。

例题分析

例1、质量为m的木块位粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a1，则：（

）

A、a1=a

B、a1﹤2a

C、a1﹥2a

D、a1=2a 本题隐含摩擦力，合力不是F或2F。

例2、如图1所示，一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在释放的瞬间，重物的加速度是：（g=10m/s2）（

）

A、2.5 m/s2

B、7.5 m/s2

C、10 m/s2

D、12.5 m/s2

本题考查牛顿第二定律的瞬时问题,这类题型的一般求法：

（1）首先分析变化瞬间之前的状态（进行受力分析）；

（2）判别有哪些力在这一瞬间发生了变化，哪些力不发生变化；

（3）再求出变化后物体受的合力，求得加速度。

拓展：本题改为再上移1cm，然后释放，释放瞬间物体的加速度又

是多大？方向怎样？

答案：例1、C

例2、A

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三、牛顿第二定律应用（已知受力求运动）

目的要求

通过受力分析用牛顿第二定律求a，再由运动学规律求相关运动学量

知识要点

1、牛顿第二定律解题的基本思路：

2、牛顿第二定律解题的基本思路：

（1）仔细审题，弄清题目所给的物理条件和物理过程，明确要求的物理量；

（2）确定研究对象（物体或系统），灵活采用“整体法”或“隔离法”；

（3）分析研究对象的受力情况，画出受力图示：①已知力、②场力、③接触力（先弹力后摩擦力）；

（4）选取坐标系，列动力学方程（坐标系选取原则：让尽可能多矢量的分布在坐标轴上）；

（5）选择适当的运动学规律求解运动学量；

vtv0at12at

22vt2v02assv0t

例题分析

例1、如图所示，一物块从倾角为Θ，长为S的斜面顶端由静止开始下滑，物块与斜面间的滑动摩擦系数为μ，求物块滑到底端所需时间？

拓展：如果物体在斜面底端以初速度v0沿斜面上滑，假如物体不会到达斜面顶端，求物体到斜面底端时的速度，物体上滑和下滑时间谁长？

例2、如图所示，质量为m=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成Θ=300，球与杆间的动摩擦因数μ=3。小球受到竖直向上的拉力F作用。若F=20N，则小球运动的加速度6大小为多少？方向怎样？

例3、质量为m=2.0kg的物体原来静止在粗糙的水平面上,现在在第1、3、5…奇数秒内给物体施加大小为6N方向水平向右的推力，在第2、4、6…偶数秒内给物体施加大小为2N方向仍水平向右的推力。已知物体与水平地面2间的动摩擦因数为0.1。g=10m/s。问：物体在奇数和偶数秒内各做什么性质的运动？经过多长时间物体位移大小为40.25米?

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四、牛顿第二定律应用（已知运动求力）

目的要求

训练已知物体运动情况求受力情况

知识要点

解题的基本思路与上节所述相同，只是在已知运动情况时，通常的加速度先由运动学规律求得，然后再由牛顿第二定律求受力情况。

例题分析

例1、如图所示，木块A放在斜面体B上处于静止，当斜面体向右作加速度逐渐增大的加速运动时，木块A仍相对B静止，则木块A受到的支持力N和摩擦力f大小有：（

D

）

A、N增大，f增大；

B、N不变，f增大；

C、N减小，f不变；

D、N减小，f增大；

注意：在建立坐标系进行正交分解矢量力和加速度时，按水平——竖直和平行斜面——垂直斜面两种方式建立，比较看哪种建立方可以使运动更简捷

例2、如图所示，斜面体光滑且倾角θ=30，用细线拴一个质量为m=10kg小球放在斜面体上，且细线与斜面体平行，求：

（1）静止时，小球受到支持力N1和细线拉力F1

（2）若斜面体以a=03g水平向右加速，小球受到的支持力N2和细线拉力F2

2（3）若斜面体以a=23g水平向右加速，小球受到的支持力N3和细线拉力F3 （4）若要使拉小球的细线拉力为F4=0则斜面体对小球支持力N4多大？此时斜面体的加速度大小，方向又如何？

注意：在按照本例第②问求解第③问时，结果中出现N为负值

这时要求学生认真分析它的物理意义及可能性，从而判断出

①此时小球已经离开了斜面体了。即支持力为零，求解绳对球的拉力时，

注意绳与水平面间的夹角不是30了。

②这种题型隐含了临界问题。

答案：例1、D

例2、(1)N1=503牛

F1=50牛；（2）N2=253牛

F2=125牛（3）N1=0

F1=10013牛

（4）N4= mg/cosθ a=

03g米/秒2 方向向左

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五、牛顿第二定律应用（超重和失重问题）

目的要求

了解竖直方向上有加速度时物体出现的超重或失重现象

知识要点

超重和失重：当物体处于有竖直方向的加速度时，视重就不等于物体实重了。当加速度向上时视重大于实重（这种现象叫超重）；当加速度向下时视重小于实重（这种现象叫失重）；当加速度向下且大小为g时视重为零（这种现象叫完全失重）

注意：

（1）物体处于“超重”或“失重”状态，地球作用于物体的重力始终存在，大小也无变化；

（2）发生“超重”或“失重”现象与物体速度方向无关，只决定于物体的加速度方向；

（3）在完全失重状态，平常一切由重力产生的物理现象完全消失。如单摆停摆、浸在水中的物体不受浮力等。

例题分析

例1、如图所示，升降机内质量为m的小球用轻弹簧系住，悬在升降机内，当升降机以a=g3加速度减速上升时，弹簧秤的系数为（

）

A、2mg/3

B、mg/3

C、4mg/3

D、mg 拓展1：若以a=g加速下降时，则弹簧秤示数为多少？

拓展2：若以a=g/3加速上升时，则弹簧秤示数为多少？

小

结：通过本例可知：加速度向上时，拉（支持）物体的拉（支持）力大于重力，形成超重；加速度向下时，拉（支持）物体的拉（支持）力小于物体的重力，形成失重。

例2、如图所示，电梯与水平面成300的角，当电梯加速运动时，人对电梯水平面的压力为其重力的6/5，求人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

解析：对人受力分析，竖直方向由于支持力大于重力，故有竖直向上分加速度；由于人随电梯一起运动，故人的加速度只能沿斜面向上，所以人有水平分加速度，而水平方向的分加速度只是由于梯给人摩擦力提供的。即：人受到三个力作用——重力、弹力、摩擦力。

拓展1：如果电梯以同样的加速度下降，人对电梯面压力为其重力的多少倍？此时梯面对人的摩擦力是重力的多少倍？

拓展2：如果人与梯面间的动摩擦因数μ=33要使人相对梯面静止，电梯向下运动加速度最大为多少？

例3、如图所示，电梯中有一桶水，水面上漂浮一木块，其质量为m，静止时木块一部分浸在水中，当电梯以a加速上升时，问木块浸在水中的深度如何变化？（不变）

注意：

（1）电梯加速运动时，水也处在超重状态；

（2）物体所受浮力是物体上、下表面受到的水的压力差f=m（ga）V排

答案：例1、A

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