本章复习与测试优秀获奖教案

运动的图象

第一关：基础关展望高考

基础知识

一、s—t图象

知识讲解

1.横轴表示时间（从开始计时的各个时刻），纵轴表示位移（从计时开始任一时刻对应的位置，即从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的位移）. 2.图象的物理意义：

①反映做直线运动的物体位移随时间变化的关系；

②图线上任一点的斜率表示该时刻的瞬时速度大小. 3.应用要点：

（1）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处相对参考点的位移. （2）图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止；图象是曲线则表示物体做变速运动. （3）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边. (4)图象平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止.图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动；图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动. 活学活用

1. 如图所示为甲、乙、丙三个物体的“位移-时间”图象，下列说法正确的是

（）

A.甲、丙两物体的运动轨迹为曲线，乙物体的运动轨迹为直线

B.甲、乙、丙三个物体的运动轨迹均为直线

C.甲做减速运动，乙做匀速运动，丙做加速运动

D.甲、乙、丙的平均速度相等

- 1 -

解析：因“位移-时间”图象只能表示正、负两个方面，故“位移-时间”图象只能表示物体做直线运动的情况；从图上可以看出最后甲、乙、丙三物体的位移相等，所用时间相同，故三物体的平均速度相等.由所学知识知道：如果物体做匀速运动，表示运动物体的位移为直线，且该直线与时间轴的夹角的正切表示物体的速度.据此我们可以引申一下：如果物体做变速运动，表示物体运动的位移的图象为一曲线，曲线上每点的切线与时间轴的夹角的正切为该点的瞬时速度.表示物体丙位移曲线上每点的切线与时间的夹角θ的正切越来越大，所以丙物体一直做加速运动；随时间的增加，甲物体位移曲线上每点的切线与时间轴的夹角β一直变小，所以甲物体做减速运动，所以答案为B、C、D. 答案：BCD 二、v—t图象

知识讲解

1.横轴表示时间，纵轴表示速度. 2.图象的意义：

①反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系；

②图象上任一点的斜率值表示该时刻的瞬时加速度的大小；

③图象与时间轴间的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负方向位移，它们的代数和表示总位移，算术和表示路程. 3.应用要点：

（1）两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向. (2)图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动.图线是曲线表示物体做变加速运动. （3）图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体a=0，表示物体做匀速直线运动，图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反. (4)图线与横轴t所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移. 活学活用

2. 如图所示为同时、同地出发的甲、乙、丙三个物体的“速度-时间”图象，下列说法正确的是（）

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A.甲、乙、丙三物体的平均速度相等

B.甲、丙两物体做曲线运动，乙做直线运动

C.甲物体先加速后减速，丙物体一直做加速运动

D.甲、丙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大

解析：“速度-时间”图象只能表示正、负两个方向，且只能表示物体做直线运动的情况，甲、乙、丙三个物体的运动轨迹都为直线；“速度-时间”图象上表示速度的曲线与时间轴

所夹的“面积”表示物体的位移，由图可以看出，甲的位移最

大，乙的位移其次，丙的位移最小，故三物体的平均速度不相等，甲的最大.由所学知识知道:如果物体做匀变速运动,表示运动物体速度的直线与时间轴的夹角的正切表示物体的加速度.据此我们可以引申一下:如果物体不做匀变速运动,表示物体运动的图象为一曲线,曲线上每一点的切线与时间轴的夹角的正切为该点的瞬时加速度.物体丙位移图象上每一点的切线与时间的夹角θ的正切越来越大,所以丙物体一直做加速度变大的加速运动;甲物体速度图象上每点的切线与时间轴的夹角β的正切一直减小,所以甲物体做加速度减小的加速运动,所以答案应选D. 答案：D 第二关：技法关解读高考

解题技法

一、运用图象计算速度和加速度的方法

技法讲解

运用图象计算速度和加速度的方法

在直线运动的图象中，利用斜率计算速度v（根据位移—时间图象）、加速度a（根据速度—时间图象）时，要用v=sv和a进行计算，不能通过测量角度，利用v=tanθ、a=tanttθ计算，或用查表方式进行计算.因为不同的坐标系，选取的坐标标度不同，即使同一问题，量出的角度一般不同，所以得出的结果不同. 典例剖析

例1 如图所示是两辆汽车的运动图象，其运动都是匀加速直线运动，则这两辆汽车的加速度关系为（）

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A.甲车比乙车大

B.乙车比甲车大

C.甲车和乙车相同

D.无法比较

解析：

由于甲车和乙车的运动图象分别在两个不同的坐标系中，坐标系的标度可能相同，也可能不同，因此无法断定，故D正确. 答案：D 二、注意把图象和物理情景相结合

技法讲解

注意把图象和物理情景相结合

利用图象描述一个物体的运动情况，要和物体的实际运动情景结合起来，才能对各物理量的意义有更为明确的理解.看到一个运动图象就能想到和该运动图象相对应的物理情景；反之看到文字描述的情景也要能想象出其运动图象. 总之，解决物理问题，无论题目给出的是文字还是图象，都要从中想象出实际的物理情景，判断出物理过程，这是一种很重要的能力. 典例剖析

例2 小王讲了一个龟、兔赛跑的故事，按照小王讲的故事，兔子和龟的位移图象如图所示.由该图可知（）

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A.兔子和龟是同时同地出发的

B.兔子和龟在比赛途中相遇了两次

C.龟做匀速直线运动，兔子沿折线运动

D.龟先到达终点

解析：

由图象可以判断出，龟先出发，一直向前做匀速直线运动，并且先到终点；兔子比龟晚了t1时间出发，跑得比龟快，在t2时刻追上龟，又在龟前面跑了一段时间后开始睡觉.t4时刻龟追上了睡觉中的兔子，并继续向前跑.兔子醒来后发现龟又跑在了前面，便开始追，但没有追上.所以，B、D正确. 答案：BD 第三关：训练关笑对高考

随堂训练

1.一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为() A.打点计时器错接在直流电源上

B.电源电压不稳定

C.打点计时器使用的电压过低

D.振针到复写纸片的距离太小

答案：D 2.在一次实验中，某同学不知道所使用的交流电源的实际频率已超过50Hz，那么，他计算出来的加速度值与真实值相比() A.偏大

B.偏小

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C.相等

D.不能确定

解析：加速度axxf2,因实际频率大于50Hz，而计算时代入的仍是50Hz，所以2T会造成比真实值偏小. 答案：B 3.在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下段如图所示的纸带研究其运动情况.设O点为计数的起始点，在四个连续的读数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离s1为cm，打计数点2“A”时物体的瞬时速度为m/s,物体的加速度为m/s(结果均保留三位有效数字).

解析：因为AB-OA=BC-AB，所以OB-2OA=（OC-OB）-（OB-OA），即3OA=3OB-OC，代入数据得s1=OA=4.00cm.打计数点“A”时物体的瞬时速度vA为aOB0.500m/s，物体的加速度2TxOB2OA2.00m/s2.

22TT答案：4.000.5002.00 4.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依次计数点先后编为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：

（1）在B、C、D三段纸带中选出纸带A上撕下的那段应该是. （2）若使用的电源频率为50Hz，则打A纸带时，物体的加速度大小是m/s. 2

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解析：设相邻两个计数点间的位移为x1,x2,x3,x4,x5,由x2-x1=x3-x2=x4-x3=x5-x4可知x4=54.0mm,故撕下的那段应该是C.加速度大小ax2x136.030.0103m/s20.6m/s2.

22T0.1答案：(1)C(2)0.6 5.某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.

(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下式（要求保留三位有效数字）. vB=m/s,vc=m/s,vD=m/s,vE=m/s,vF=m/s. (2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图象.

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（3）根据第（2）问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度为m/s.（保留两位有效数字）

解析：（1）根据一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可求得打下B、C、D、E、F五个计数点时小车的速度. （2）在v-t图上找出对应的五个坐标点，然后过坐标点画出一条倾斜的直线，尽可能让五个点都通过此直线，如不行，一定要使不在直线上的点均匀地分布在直线的两侧.这样就取了平均值，减少了偶然误差.（如图所示）

2

（3）根据匀变速直线运动v-t图线的性质可知，直线的斜率的大小等于加速度，故a=v0.780.32m/s20.84m/s2.答案：(1)0.4000.4790.5600.6400.721 t0.55

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(2)见解析图

（3）0.84(0.80～0.85均可) 课时作业九运动的图象

1.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是

() A.在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B.在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

C.在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

D.在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动

解析:v-t图象的斜率表示加速度的大小，在t1时刻虚线斜率小，反映的加速度小，所以A错误.v-t图象包围的面积表示位移的大小，0～t1时间内虚线包围面积大，则求得平均速度大，所以B正确，同理C错误.在t3～t4时间内，虚线是一段与时间轴平行的直线，反映速度不变，所以是匀速运动，则D正确. 答案:BD 2.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示.由此可求

() A.前25s内汽车的平均速度

B.前10s内汽车的加速度

C.前10s内汽车所受的阻力

D.15～25s内合外力对汽车所做的功

解析:由题图知，汽车25s内的位移为s故前25s内汽车平均速度v速直线运动，a20203010m205m10m450m,22s可求，A正确；由题图知前10s内汽车做初速度为0的匀加t200m/s22m/s2，

10B正确；结合题图分析，因牵引力未知，故前10s内汽车所受阻力无法求得，

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C错误；由题干条件和动能定理可知，W合汽车所做的功可求得，D正确. 答案:ABD 3. 11mv22mv12,故15～25s内合外力对22一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在

() A.第2s末速度改变方向

B.第2s末位移改变方向

C.第4s末回到原出发点

D.第4s末运动速度为零

解析:F在0～2s内方向不变，则质点在0～2s内一直加速；F在2～4s内方向与前2s方向相反，但大小变化规律与前2s相同，可知2s～4s内质点减速运动、速度方向不变，到4s末速度减为0.由上述分析可知只有D选项正确. 答案:D 4.设物体运动的加速度为a,速度为v，位移为s.现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是

()

解析:A项位移图象中斜率的正负表示运动的方向，B项速度图象中速度的正负表示运动方向，由图象知在A、B项中物体的运动都有往复，A、B错.C项在加速度图象中，图线与时间轴所围面积表示速度变化量，则可判定C图中速度始终不为负值，而D图中速度时而为正，时而为负，故C对，D错. 答案:C 5. t=0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是

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()A.在第1小时末，乙车改变运动方向

B.在第2小时末，甲、乙两车相距10km C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D.在第4小时末，甲、乙两车相遇

解析:在第1小时末，乙车速度仍为-30km/h，速度并未改变方向，所以A错误.前2小时内s甲==7 0km-（30+30）km=10km，即B正确.前4小时内，乙车两段斜线的斜率均比甲车一段斜线的斜率大，即乙的加速度总比甲的加速度大，则C正确.在第2～4小时内，s甲′=（30+60）×2/2km=90km，而s乙11×2×30km=30km,s乙=×2×30km=30km，所以甲、乙两车相距Δs=l-(s甲+s乙）22′=1×60×2km=60km,并由B项知第4小时末两车相距ΔL′2=90km-10km-60km=20km,所以D错误. 答案:BC 6. （广东大综合）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（）

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A.甲是a-t图象

B.乙是s-t图象

C.丙是s-t图象

D.丁是v-t图象

解析：由匀变速直线运动速度v=v0+at和位移s=v0t+答案：C 7.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，t2时刻以较小速度v2着地.他的速度图象如图所示.下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是

() 12at两公式，可得选项C正确. 2

A.0～t2时间内vv1

2

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B.t1～t2时间内vC.t1～t2时间内v＞v1v2

2v1v2

2v1v2

2v1vv2.t1～t2时间内如果匀减速，v1

22vv2x可知v＜1.

t2D.t1～t2时间内v＜解析:0～t1时间内v,根据速度图象可以得出t1～t2时间内，加速度逐渐减小，可以分析知该段位移比匀减速运动的位移要小，则由v答案:D 8.利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况.如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光.每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示.若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.1m，则下述说法正确的是

()

A.传送带运动的速度是0.1m/s B.传送带运动的速度是0.2m/s C.该传送带每小时输送3600个工件

D.该传送带每小时输送7200个工件

解析:由v-t图知，工件随传送带每经过0.5s，前进0.1m,挡住一次A发出的光，因此，传送带的速度v0.13600m/s0.2m/s;每小时输送工件个数n7200（个）. 0.50.5

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答案:AD 9.一个小孩在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，他从高处开始下落到弹回的整个过程中，运动速度随时间变化的图象如图所示，图中Oa段和de段为直线，则根据此图像可知，小孩和蹦床接触的时间为，加速度最大的时刻是. 解析:由v-t图像可以看出，在0～t1和t5～t6这两段时间内小孩的加速度恒定，表明小孩只受重力而没有和蹦床接触，所以小孩与蹦床接触的时间为t5-t1.加速度最大的时刻应为斜率最大的时刻，由图可知t3时刻斜率最大. 答案:t5-t1t3

10.如图所示是A、B两物体的x-t图象，试判定：

（1）A、B两物体各做什么运动？

（2）前3s内A、B的位移各为多少？

（3）A、B两物体运动图线的斜率各为多少？哪个物体位置变化率较大？

答案:（1）都做匀速直线运动（运动方向相反）

（2）-3m5m （3）-15

3B（位置变化率即位置随时间变化的快慢）

11.如图所示的是物体做直线运动的v-t图象，则该物体一定做往复运动，而且在4s末回到出发点，对吗？为什么？

解析：不对，物体运动的速度图象反映的是物体的速度随时间的变化规律，它与物体的运动轨迹并无直接关系，题图中表示的物体在0～1s内做初速度为0的匀加速直线运动，而它的位移x是t的二次函数.因此它的位移图象是曲线.但这也不意味着物体做曲线运动，速度始终为正值，表明物体始终沿着同一方向运动，4s末离出发点最远. 12.某同学星期日上午沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，x-t图象如图甲所示.试描述他的活动过程，并在图乙中画出他的v-t图象.

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解析:（上午）9时，他从学校出发，骑车1h到达甲同学家，速度v1=15km/h;在甲同学家停留1h；11时从甲同学家出发，骑车1小时即12时到达乙同学家，速度v2=15km/h;在乙同学家也停留1h;（下午）13时返回，骑车1h，速度v3=30km/h,14时回到学校.取出发时运动方向为正方向，则v1、v2为正，v3为负；10～11时、12～13时速度为0；据此作v-t图，如图所示.

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