整数乘法运算定律推广到小数教案教学设计导入设计

整数乘法运算定律推广到小数

教学准备

1. 教学目标

1、理解整数的运算定律在小数中仍然适用,并能运用运算定律进行简便计算。

2、能灵活,合理运用运算定律进行简便计算。

2. 教学重点/难点

理解整数的运算定律在小数中仍然适用;

能灵活,合理运用运算定律进行简便计算;

3. 教学用具

教学课件

4. 标签

教学过程

一、新课导入

巧算:(选择其中的两题练一练)

25×18×4 72×125 45×55+55×55

(学生笔练、交流汇报)

问:刚才巧算的依据是什么?

乘法交换律、结合律和分配律的具体内容是什么呢?

小结:整数乘法中,我们可以运用一些运算定律使计算得到简便.

二、新课探索

探究一:整数乘法运算定律在小数乘法中的运用

1.在原来的算式中点上小数点。

2.5×1.8×0.4 7.2×1.25 4.5×0.55+5.5×0.55

师:说一说,改变后的这些算式还能巧算吗?巧算的方法和原来的算式有什么相同点和不同点呢?

(学生发表自己的意见)

师:你们都发表了自己的想法,到底正确吗?我们就来验证一下。请大家挑其中的一道题试着做一做。

(学生尝试、个别板演)

师:有什么方法可以验证你们的计算结果是正确的呢?

(学生回答)

方法一:可以按照原来算式的运算顺序再算一遍来验证。(请几个同学通过计算来验证)

方法二:可以和整数的算式进行比较,通过因数与积的关系来验证。

师:通过不同方法的验证都发现我们的巧算的方法是正确的。在这些题的巧算的过程中,你们运用了什么运算定律呢?从计算中你发现了什么?

跟进练习:

1、在圈内填“>”“<”或“=”

0.6×3.9 ○3.9×0.6 (0.3×2.5)×0.4 ○0.3×(2.5×0.4) 2.8×1.7+ 7.2×1.7 ○(2.8+7.2)×1.7

师:这样填写你是怎样想的?

师:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也同样适用。

探究二:应用整数乘法运算定律简便计算

计算下列各题

(1.25×4.2)×0.8 0.25×(0.4+0.9)

集体练习、交流汇报

师:这样计算你是怎样想的?

这样计算应用了乘法的什么定律?

师:小结:观察运算符号与数的特征,合理应用定律简便计算。

三、揭示课题:乘法运算定律在小数中的应用

四、巩固练习

1、简便计算(17页)

6.3×2.5×4 1.8×2.4+2.6×1.8 3.5×101

= 6.3×(2.5×4) = 1.8×(□+□) =3.5×(100+1) =□×□= □×□= 3.5×100+3.5 =□= □=□+ □

=□

问:这三道题分别用了什么运算定律?

2、用简便方法计算。

3.2×2.5 3.2×1.5×0.25

出示学生的几种做法,同样是3.2,在这两题中怎样拆数比较合理?

师:我们要使拆得的数与另一个数相乘得到一个整数,如果这个整数是1,那么计算就更方便了,所以第一题将3.2拆成8×0.4比较好,第二题拆成0.8乘4比较好。

小结:在计算时,我们要注意合理的拆数,使计算更简便。

3、下面各题怎样计算比较简便?(17页试一试)

48×0.25 (1.25+2.5)×4 5.32×7.2+4.68×7.2

8.5×10.1 3.8×0.4×2.5 6.4×99+6.4

师:选择其中的三题练一练。

根据学生作业情况,讲评

4、判断(17页练一练)

7.4×4.6+7.4×5.4-7.4 3.6×0.25 8.3×6.2+0.83×38 =7.4×(4.6+5.4) =9×(4×0.25) =8.3×(6.2+3.8) =7.4×10 =9×1 =8.3×10

=74 =9 =83

□□□

(要求学生说出原因)

问:第三题你是怎么想的呢?

师:对!算式中没有相同的因数。但8.3和0.83中有倍数关系,可以把0.83×38先变为8.3×3.8后再巧算。

5、拓展题

4.5×3.6+0.45×36 1.25×9.8-0.2×1.25

集体练习,交流反馈

课堂小结

五、总结

师:通过今天的学习你有哪些收获呢?

课后习题六、课后作业:

教学反思: