平行四边形的面积优质课教案

平行四边形的面积

教学内容:九年义务教育课本五年级第一学期第64页~65页。

教学目标:

1、利用割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。

2、初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。

3、会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。

教学重点:探索平行四边形的面积计算方法。

教学难点:平行四边形面积计算化归为长方形面积进行计算。

教学用具:多媒体课件,平行四边形纸片,剪刀,学具袋

教学过程:

一、复习引入:

复习旧知,请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些?并说说你会计算的图形的面积计算公式。

1、情境引入、故事激趣

同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少,所以,村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地,喜羊羊分到的是一块平行四边形地,他们认为自己的草地更少,争了起来。同学们,你们能不能动动脑筋,帮他们解决一下这个问题?看看哪块草地的面积更大?(课件出示两块草地)

2、学生思考、猜测学生在猜测中明白:必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积,那么这节课我们就来研究平行四边形的面积,

板书课题:平行四边形的面积

二、新授:

(一)探究新知,利用方格,初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,那么,我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢?我们一起来试一试。

课件出示:比较两个图形的大小,然后引进格子图。

师:请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?(1小格是平方厘米,不满一小格的都按半格计算)

2、通过数方格你发现了什么?生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

3、小结(指图)通过数方格我们发现,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢?如果,我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,但在实际生活中,要计算草地的面积,你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸?那我们能不能找到一个方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?

(二)动手操作,深入探究

1、师提醒大家思考:怎样才能得到平行四边形的面积呢?能不能把它转化成我们以前学过的图形呢?

2、学生拿出准备好的学具:不同的平行四边形,剪刀,三角板等学具,动手操作,寻找平行四边形面积的计算方法。

师提示:刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积,那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢?这其实就是计算平行四边形面积的第二个方法就是割补法。(板书:割补法)

3、两人一小组,先通过自己的思考向组员介绍你研究方案;组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究;由组长进行操作,组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙;比一比哪组同学能快速解决问题。

4、展示学生作品:不同的方法将平行四边形变成长方形。提问:观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

引导学生用字母来表示:S表示面积,a表示底,h表示高。

那么平行四边形面积公式就是S=ah (边说边板书)

三、学以致用

1、课件出示:平行四边形草地的底是5m,高是4m,它的面积是多少?我们根据什么公式来列式计算,学生试做,并说说解题方法,指名板书。

板书:解:S=ah

=5×4

=20㎡

2、书P65 第1题

3、判断:

(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是2 8米。( )

(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。( )

4、书P65 第2题

5、书P65 第3题

四、总结

回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?计算平行四边形的面积必须知道什么条件,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=ah

解:S=ah

=5×4

=20㎡