信息窗四（组合图形的面积）教案评析

组合图形的面积

万顺中心小学校：刘淑娟

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册：组合图形的面积

教学目标：

1．联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。

2．在拼一拼、找一找、分一分的活动中, 感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

3．引导学生利用“分割法”“添补法”把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养学生创新意识和能力。

4.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重难点：

教学重点：探索并掌握用分割法、添补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。

教学过程

一、创设情景，提出问题

1.谈话：同学们，在没有学习新课之前，我们来复习一下以前学过的知识，出示课件，先用字母说出下列图形面积的计算公式,再求出各图形的面积。同学们自主完成。

2．出示课件中的四张图片，让学生找一找都是由哪些基本图形组成的？引出什么是组合图形。

二．自主学习，小组探究。

1.课件出示情境图，在图中你知道了哪些数学信息？

预设：虾池的形状是一个不规则的五边形。

2.你能根据这些信息提出什么数学问题？

预设：虾池的面积是多少平方米？

这就是我们这节课所要学习的内容。老师板书：组合图形的面积。

3.．探索组合图形面积的计算方法，体会转化。出示组合图及探究提示：

质疑：我们能直接计算虾池的面积是多少吗？为什么？

预设：不能直接求出虾池的面积是多少，因为这个虾池的形状是不规则的图形。

温馨提示: 

仔细观察，从图中能知道虾池的哪些信息？



思考：你能把它转化成我们学过的哪些图形？



你能否想办法计算出虾池的面积呢？你是怎样计算的？



试一试还有别的计算方法吗？

在图上画一画。

现在同学们就拿出手里的探究题卡，完成这个探究任务。生探究教师巡视并进行必要的指导。

三、汇报交流、评价质疑

教师引导：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的？

预设一：我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形，是横着分的，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。

你认为他们组的这种方法怎么样？他们是将组合图形分割成什么图形来计算的？再次强调转化成一个长方形和一个梯形。

预设二：我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，是竖着分的，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。

引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。

预设三：我们组把这个图形分成一个三角形和两个长方形，长方形是上下的，算出三角形和长方形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。

引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和两个长方形，而找出三角形底边上的高是解题的关键。

预设四：我们组把这个图形分成一个三角形和左右长方形，算出三角形面积，再加起来长方形的面积，得到的就是虾池的面积。

预设五：我们组把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是虾池的面积。

预设六：我们组是把这个图形添上一个三角形，组成一个长方形，求出长方形的面积，再减去一个三角形的面积就是虾池的面积。

引导学生重点观察：这种方法与上面的几种方法的区别，即上面是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。 教师追问：现在你能求出虾池的面积了吗？

四、抽象概括，总结提升

现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？

预设：把组合图形分成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。

同学们说的很好，我们把一个组合图形分成几个小图形用的是“割”的方法进行图形的转化，好多求组合图形的面积时都用到这种方法。

预设：把组合图形再补上一个图形变成我们学过的平面图形，然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积，就得到原图形的面积。

这种方法也很好，这种方法用的是“补”的方法把图形进行转化，这种方法是在组合图形的外边补上一个图形，用大图形的面积减去小图形面积就得到原图形的面积。

要根据图形的特点，确定是用“分割”还是用“添补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算，

“割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。 五、巩固应用，拓展提高 1．你会求下面图形的面积吗？

学生拿出手里的练习题卡，完成此题。

2.出示课件，完成四道练习题，注意：学生分割的方法可能有多种，只要合理教师都要给予肯定，最后再让学生通过比较找出哪种方法最好计算。

3.拓展延伸．意在锻炼学生的思维。学生在小组中讨论完成。

六．总结全课，概括提升。

这节课有什么收获？

板书设计：

组合图形的面积

组合图形

基本图形

转化（分割、添补）

分割求和

添补求差