信息窗二（图形的平移）教案2

教学

内容

教

学

目

标

教学

重点

教学

难点

教具

准备

最大公因数

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数

的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。

公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数

公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数

多媒体课件

一、复习旧知，为新知打好铺垫

师：我们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？16的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？并且它还是最……。（学生回答，教师课件出示。）

二、创设情境，引导动手操作

1、课件出示主题图，引入新课

师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。（师放课件）

师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求？（当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。）

2、提出问题

师：整分米是什么意思？整块呢？（学生回答。如果学生解释不清教师可以稍作引导。）

师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？

师：王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？（生回答）

执教人

意

见

教

学

设

计

3、引导探索

师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？ 师：每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面，老师还为每组同学准备了一个学具盒，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。学生动手操作，教师引导。

三、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）讨论交流

师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。

师：边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？（学生回答的同时教师演示课件。）

师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢？师演示。为什么？边长是5分米呢？

（2）抽象公因数概念

师：我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整块数，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？

师：同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）那我们就用以前的方法找找16、12的因数。

16的因数 12的因数

1，2，3，

1，2，4，

4，6，12

8，16 你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）

我们还可以用集合圈来表示16和12因数：

16的因数 12的因数

8，16 1，2，

3，6 4 12 中间相交的部分填什么？表示什么？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数）

（随着学生回答，师课件演示。） 说能说一说什么是公因数？（几个数公有的因数，就是这几个数的公因数。）

那这圈里的（指左边、右边）填什么？表示什么？（学生一边回答，教师一边出示课件，逐步完成上图）

一起说说，1、2、4是16和12的公有的因数，叫做它们的公因数。

（3）游戏：

①课件出示游戏规则：学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。

②以上学号的学生按要求在讲台前站成一排。

③教师先请是12的因数、18的因数的同学分别举手，再请 12和18公因数、12的独有因数和18的独有因数的同学分别举手，其他同学判断对错。

④教师课件演示以上过程，使学生进一步加深对公因数的理解。

（4）认识最大公因数 如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，你会也推荐边长是几分米的地砖？

你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）

实际上4就是16和12的公因数中最大的一个，我们给它起一个名子叫：“最大公因数”（板书）

16和12的最大公因数是4。

2、运用新知识,解决“老”问题

如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因数,找公因数)

那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数) 四、合作交流、探索方法

1、如果王叔叔还想给厨房铺上抛光砖，出示平面图。找出尺寸（长27分米，宽18分米）王叔叔的要求同铺储藏室的一样，你会帮他解决吗？还需要给你画一画操作一次吗？怎样找他们的最大公因数呢？

2、把你的想法跟同桌交流一下，两人合作，可以在练习本上写出你们是怎样找这两个数的最大公因数的。

3、交流反馈。怎样找27和18的最大公因数？

4、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现？（两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。）

如果告诉你两个数的最大公因数是6，你能说出这两个数的公因数有那些？

5、总结求两个数最大公因数的方法。（分解质因数、短除法）先请学生说说，然后教师概括总结，并出示课件。

五、巩固练习

1．口答填空：

12的因数是(

)；

18的因数是( )；

12和18的公因数是(

)；

12和18的最大公因数是(

) 。

2、求下面两组数的最大公因数：

24和32 18和30 3、帮2（1）班同学排队。男女生分别排队,要使每排的人数相同,每排最多有多少人? 男生

女生

六、全课小结

七、课堂作业

(一)、填空：

1、几个数公有的因数，叫做这几个数的（ ），其中最大的一个因数叫做它们的（ ）。

2、 10 和 15 的公因数有 _____________。

24人

18人

14 和 49 的公因数有 _____________。

3、6和8的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。

4、11是33和55的（ ）。

（二）、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最大公因数。

6和8 16和14 15和20 36和12 （三）、用数学

幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友最多有几人？

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后记