质数和合数优质课教案设计

《质数和合数》教案

教学目标:

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。

2、知道100以内的质数,熟20以内的质数。

3、培养学生认真学习,善于思考的学习品质。

教学重点:

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点:

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程:

一、创设情境

1.师:今天老师上课要先点同学们的学号,请听到学号的同学喊:“到”!并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号,请按规律自报学号并起立。

师:现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同?根据什么分为奇数和偶数的?

生:

2.师:自然数还有一种新的分类方法,今天就来研究这种分类方法。二、探索研究

1.学习质数和合数的概念。

(1)比赛:写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13的因数,另一组写4、6、8、9、10、12、20的因数。

师:写得慢的原因是什么?

生:我们组的数的因数个数多。

(2)观察:①每个数的因数的个数是否完全相同?②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳)

(3)结合学生的汇报,揭示质数和合数的概念。(板书概念)

师:刚才啊,同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里,不过好像少了一个学号哦,(一生站起)能告诉老师你的学号是几吗?

生:1

师:谁知道1为何不能进入这两个集合圈?

生:因为1的因数只有1。

师:说得好,1只有它本身1个因数,这两个集合圈呀,就都不能进。所以,1既不是质数,也不是合数。不过,大家可别小看了这个1,本单元中,它可是占有很特殊的地位的,在进行各种题目的判断时,你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少,我们可以把自然数分为三类。

(4)小组内说一个数,判断是质数还是合数。

师:我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?

生:根据因数的个数来判断是质数还是合数,不必要把所有的因数都找出来,只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数,不管有几个,它都是合数。

2、完成P23做一做。

3.学习例1(找出100以内的质数,做一个质数表)。

(1)提问:如何很快的制作一张100以内的质数表?

(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

(3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数(出示图表)

(4)师:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表。

5.完成练习四的第一、三题,第二题做作业。

(教师提示:要熟记20以内的质数)

三、小结激志:

1、这节课学习了什么?