3.长方体和正方体（通用）公开课教案（教学设计）

教学设计

教学内容:

课本第29~31页例1的内容,课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题

教学目标:

1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点:长方体、正方体体积计算。

教学难点:长方体、正方体体积计算

教具运用:正方体木块若干。

教学过程:

【复习导入】

1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?

2.怎样计算一个物体的体积呢?

【新课讲授】

1.长方体体积的计算。

一块盖房用的大型砖板。

(1)提问:它们的体积是多少?你是怎样想的?

引导学生回答:长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆,有几个1立方厘米的正方体,它的体积就是多少立方厘米,但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师:请同学们想一想,如果要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的数学知识来计算。

(2)观察操作,探究长方体的体积公式。

PPT展示:下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的,根据要求完成下表:

然后集体汇报,老师把有代表性的数字写在表中。

观察:从这张表中,你发现了什么?

学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。

小结:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书:长方体的体积=长×宽×高

讲述:如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:V=abh (3)质疑:求长方体的体积公式需要知道什么条件?

知识应用:计算下面长方体的体积。(PPT展示图片)

2.探究正方体的体积公式。

(1)启发。根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。

(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示:V=a•a•a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a 相乘)

(3)知识应用:一块正方形的石料,棱长是6 dm。这块石

料的体积是多少立方分米?(PPT展示图片)

学生计算,核对答案。

3、体积的其他公式。

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。(ppt展示)

长方体的体积=长×宽×高

因为,底面积=长×宽,公式还可以写成:长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长

如果用字母表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh

4.运用长方体的体积公式解决问题。

(1)综合应用

(2)学生看图,理解题意。

(3)说出题中所给信息,和所求问题。

(4)指名说出长方体的体积公式。

(5)指名学生上台板演过程,其他同学判断。

(6)老师订正书写。

(7)看图,学生独立在练习本上完成。

(8)指名板演,集体订正。

【课堂作业】

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

【课堂小结】

1.这节课,你有什么收获?

2.在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

或长方体的体积=底面积×高

V=Sh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a•a•a=a3