3的倍数的特征优质课教案内容

《3的倍数的特征》

一、教学目标:

1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

3、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

二、教学重、难点:

1、理解并掌握3的倍数的特征。

2、能正确判断一个数是否是3的倍数。

三、教学过程:

(一)复习导入

1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?

说说什么样的数一定是2的倍数,可以摆成5的倍数吗?怎样摆出的数一定是5的倍数呢?

2、导入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。(板书课题:3的倍数的特征)

(二)探索猜想,初步感知

师:3的倍数有什么特征?

1、学生猜想。

(1)个位上是3、6、9的数是3的倍数。

(2)个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如23、26、29都不是3的倍数。

(3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

2、可能出现的问题。

(1)猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

(2)个位上能被3整除的数且被3整除。

3、探索猜想。

(1)学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

(2)学生如果提出345或354的例子,可板书并多加评论作为后面要学的内容。

(3)在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3的倍数。

4、验证猜想。

(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。

(2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况:

①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3、6、9等。

②26个位上的数是6,但它不是3的倍数。

(3)猜想的结论不成立。

(4)让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

师:对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

(三)小组探究,总结3倍数的特征

1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

师:请在下表中找出3的倍数,并做上记号。那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明地找,从比较小的数开始找。(师出示100以内数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表。)

2、引导观察。

(1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?把你的发现在小组里说一说。(小组交流后,再组织全班交流。)

(2)在教学过程中,教师要巡视,认真倾听学生有什么发现,有什么不懂的地方。

(3)学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律。

3、教师引领。

(1)斜着观察你发现了什么?

(2)在学生观察思考的基础上,概括学生的实际情况,提出新的思考问题:观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?将每个数的各个数字加起来看一看会怎样?

(3)试着概括出3的倍数特征。

4、总结3的倍数的特征。

一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。

5、检验结论。

(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?

(2)利用100以内数表来验证。

(3)延伸到三位数或更大的数。如:573、753、999、1236、2244、7863……

(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。

(四)巩固应用

1、从3、0、4、5这4个数字中,选出两个数字组成1个两位数,分别满足以下条件:

(1)是3的倍数。

(2)同时是2和3的倍数。

(3)同时是3和5的倍数。

(4)同时是2、3和5的倍数。

2、完成教材的“做一做”

(五)课堂小结:

这节课你有什么收获?

四、板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

五、教学反思

教学3的倍数的特征时,教师要注意学生的自主探究过程,通过猜想、验证、总结归纳等教学环节,循序渐进地让学生参与到学习中来。同时教师要适时指导、点拨,这样效果事半功倍。