正比例名师教学实录

正比例

教学目标:

1.结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学重点:

1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点:

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具:

课件

教学过程:

一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一:

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?

说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

(二)情境二:

1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律?

应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

(三)情境三:

1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。

2、填完表以后思考:这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗?

说说从数据中发现了什么?

3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。

(四)归纳正比例的意义

1. 时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

2. 购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

3. 正方形的周长与边长有什么关系?

4. 观察思考成正比例的量有什么特征?

一个量变化,另一个量也随着变化,并且这两个量的比值相同。

5. 小结

两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。

二、巩固练习

1. 想一想:

正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

师小结:

(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:

小明的年龄/岁6 7 8 9 10 11

爸爸的年龄/岁32 33

(1)把表填写完整。

(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?

(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流,再集体汇报

三、全课总结:说说你在这节课中学到了什么知识?有什么不明白的地方?

板书设计:

正比例

路程÷时间=速度(一定)

总价÷数量=单价(一定)

正方形的周长÷边长=4(一定)

两种相关联的量,一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小),并且这两种量的比值(也就是商)一定,这两种量就成正比例。