分数与除法优质课一等奖教案

求一个数是另一个数的几分之几一、教学目标

(一)知识与技能

让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法,加深对分数意义的理解。

(二)过程与方法

1.使学生借助直观并通过知识迁移,探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

2.培养学生自主探索与合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。

(三)情感态度和价值观

使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的,知道旧知识可以解决新问题,体会“转化”的思想价值。

二、教学重难点

教学重点:理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。

教学难点:确定单位“1”的量。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)复习旧知,引入新课

1.练习回顾。

(1)单位换算。

30厘米=()分米;120分=()小时;2000千克=()吨。

完成练习后,教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。

(2)说一说:分数与除法的关系是什么?

(3)在下面的括号里填上适当的数。

24÷25=();

=()÷();()÷7=。

2.揭示课题。

这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系,求一个数是另一个数的几分之几。(板书课题)

【设计意图】复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的,从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾,也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。

(二)创设情境,探索研究

1.探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?

(1)阅读与理解。

教师:“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思?(学生自主交流讨论)

交流后得出:就是求7只是10只的几分之几。

教师:“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解?

交流后得出:就是求20只是10只的多少倍。

(2)分析与解答。

教师:这里第一个问题可以把谁看作单位“1”?(学生回答:鸭的只数“10只”。)

教师:根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几?(学生回答:。)

课件出示对应图示。

教师小结:把10只看作一个整体,也就是单位“1”,平均分成。

10份,每份1只,7只就是这个整体的

教师:那算式该怎么列?

引导学生得出:根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用7÷10。

得到算式:7÷10=。

教师:例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢?

引导学生回忆数量之间的倍数关系,用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍,得出算式:20÷10=2。

(3)回顾与反思。

教师:上面两个问题有什么关系?可以通过比较这两个问题的异同点。(学生进行交流讨论后反馈)

相同点:都是用除法计算的。

不同点:前一题的商是一个分数,后一题的商是一个整数。

教师小结:求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算。在上面的两道题目中,都是以鸭的只数(也就是单位“1”)作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数;后面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数。

教师:你还能提出其他数学问题并解答吗?

预设:鹅的只数是鸡的几分之几?鸡的只数是鹅的多少倍?鸭的只数是鸡的几分之几?

小结解题方法:先找出单位“1”,然后以单位“1”作除数,进行除法计算。

7÷20=;20÷7=;10÷20=。

(4)自主练习。

课件出示教材第50页“做一做”第2题。

动物园里有大象9头,金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几?

(让学生先找一找单位“1”,然后再列式计算。)

【设计意图】呈现生活情境,引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几?”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化

的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。

2.理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。

(1)出示题目

9 cm=dm。

教师:根据以往的方法,这道题该如何解决?当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?

学生尝试自主练习。

练习完成后师生交流讨论。

(2)比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?

相同点:都是低级单位换算成高级单位,都是用进率去除得到结果。

不同点:第1题当中的数值都可以除尽,商是整数。这道题中的数值不能除尽,商用分数表示。

得到答案:可以用9÷10=得到

9 cm= dm。

(3)教师:想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗? (回顾今天所学的课题,学生交流讨论。)

引导学生说出

9 cm=dm就是求9 cm是10 cm(10是进率) ,所以

9 cm= dm。

的几分之几,也可以用9÷10=

教师小结:把低级单位的名数换算成高级单位的名数,都用进率

去除,能除尽时商用整数表示,除不尽时商用分数表示。

(4)自主练习。

79 dm=m;56 cm2=dm2;133 dm3=m3。

(让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。)

【设计意图】通过把知识以不同的方式呈现,让学生会熟练运用所学的知识,从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。

(三)课堂练习,强化新知

1.一个3平方米的花坛,种4种花朵,每种花平均占地多少平方米?如果种5种花呢?(用分数表示)

2.五(1)班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛,其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。

(1)五(1)班获奖作品占全班参赛作品的几分之几?

(2)五(1)班参赛作品占全校参赛作品的几分之几?

(在做之前,让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么?) 3.单位换算。

53 mL= 13秒=

L;23千克=

分;48公顷=

吨;

平方千米。

【设计意图】通过多层次的练习,让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解,提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点,同时习

题的编排体现由易到难的层次性,选取的素材紧密联系学生的生活实际,具有一定的生活实用性。

(四)课堂小结,回顾全课

1.求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么?

(先找题中的单位“1”,然后以单位“1”作除数进行除法计算。) 2.把低级单位名数改写成高级单位名数,如果得不到整数商,该如何表示?

(让学生注意改写两个单位间的进率。)

【设计意图】通过回顾,强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法,很好地培养了学生的符号表达能力。