分数的意义（通用）第二课时 公开课

《分数的意义》教学预案

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第61—62页。 教学目标：

1.在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 2.在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识，渗透数形结合的思想。 3.体会数学与生活的密切联系，进一步增强学号数学的信心。 教学重难点：

理解单位“1”和分数的意义。 教学准备：

12支铅笔、若干颗奶糖、12根小棒、红色记号笔、练习纸、教鞭等。 教学过程：

一、复习旧知，了解学习起点

师：同学们，还认识它吗？【板书：

师：看到

1】

4

1

，你会想到什么？ 4

1

1是谁的？

44

生可能1：把一个饼平均分成4份，取其中的一份。

师：真积极，你说的生：一个饼的

1 4

1） 4

师：说的真不错。谁还想到了什么？（再请2

生说，要求问清楚是谁的生可能2：我知道分子、分母。 师：这里的分子是几？分母呢？ 生：分子是1，分母是4。

师：不错，你回忆起了分数的各部分名称。

师：谁还想说？（

1

表示什么意思？） 4

1

吗？ 4

生可能3：回答和回忆困难。

师：如果是这一个正方形，你能表示出它的生：能。

师：你是怎么表示的？

生：把这个正方形平均分成4份，表示这样的1

份就是师：你表示的是谁的生：这个正方形的

1。

4

1？

4

1。 4

师：真厉害，你们还能想到谁的

1？ 4

小结：同学们说的真好，你们刚才说的一个月饼、一个西瓜等等都是一个物体【板书：一个物体】，把一个物体平均分成4份【板书：平均分成4份】，表示这样的1份的数【板书：表示这样的1份的数。

】就是

1

。

4

师：老师这里有一条一米的线段，你能表示出它的生上台用教鞭在屏幕中指出。 师：你能说说你是怎么想的？

1

吗？ 4

生：把一米平均分成4

份，表示其中的一份就是一米的

1。 4

师同时ppt演示。

师：这里的一米是一个计量单位，一个计量单位平均分成4份，表示其中的一份也可以

用

1

来表示。 4

二、探究新知，理解分数意义

1.师：刚刚我们讨论的是一个物体，一个计量单位，那老师给你多个物体，你能表示出

它们的

1

吗？（能）

4

（1）学生独立操作。 （2）汇报反馈。

师抽一生反馈：来看这位同学表示的

1

，有不同意见吗？（打勾） 4

1。（生说师画线）

4

①师：先来看第一幅图，说说你是怎样想的？ 生：我把4个苹果平均分成4份，表示这样的1

份就是

1？ 41

生：4

个苹果的。

4

师：是谁的

师：你能连起来完整的说一说吗？

生：把4个苹果平均分成4份，表示这样的1份就是4

个苹果的师：真好，谁还能说的和他一样好？（抽2生再说） ②师：来看第二幅图，说说你是怎样想的？（抽2生说） 生：把12颗五角星平均分成4份，表示这样的1

份的数就是师：真不错，谁听清了？（再请1生说） ③师：表达的真完整！8支铅笔谁来说说？

1。 4

1。 4

生：把8支铅笔平均分成4份，其中的1份就是这8

支铅笔的

1。 4

师：我们一起来说说好吗？ 生齐说。

2.师：刚刚我们是把什么东西平均分？ 生：4个苹果、12颗五角星、8支铅笔

师：刚刚我们是把4个苹果、12颗五角星、8支铅笔，看做一个整体【板书一个整体】，平均分成4份，表示这样的1

份就是这个整体的

1

，我们不光能把一个物体看做一个整体，4

一个计量单位看做一个整体，一些物体也能看做一个整体【板书一些物体】。那你看16支铅笔能看做一个整体吗？

生：能。

师：一盒铅笔呢？ 生：能

师：一箱铅笔呢？ 生：能

师：原来不管什么物体，多少数量都可以看做一个整体。 那除了这些物体，我们还可以把什么看做一个整体？ 生：一堆人 生：12棵树

师：这些东西我们都可以看做一个整体，在数学上，我们可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”

师：有没有同学知道，为什么这个1要加引号？ 生：因为它是一个整体，不是真正的1

师：你理解的很透彻，那老师这里的12支铅笔能看做单位“1”吗？ 生：能。

4.师：如果我把这12支铅笔看作单位“1”平均分成3份，表示这样的1份是12支铅笔的几分之几？你是怎么想的？

，把12支铅笔看作单位“1”平均分成3份，表示这样的1份就是12

支铅笔的【板书

3 1

1

31。3

1

】再请3个同学说。 3

师：如果是表示这样的2份呢？

生：

2

，把12支铅笔看作单位“1”平均分成3份，表示这样的2份就是12

支铅笔的322。【板书

2 】再请2个同学说。 33

同桌互说。

师：现在，我也给你12支铅笔，你创造出和老师不同的分数吗？我们就用小棒代替铅笔来操作。请同学们在练习纸的反面摆一摆，摆完和老师一样表示出你所摆的分数，并把分数写在旁边。

生操作摆小棒。 投影反馈。

师：你创造的分数是几分之几？说说你是怎么得到的？

生：把12根小棒看作单位“1”平均分成6份，表示这样的1份就是12

根小棒的【板书

6 1

1。6

1】

6

1

的？有谁也是这种摆法但是分数不同的？ 6

师：谁也创造了

生：把12根小棒看作单位“1”平均分成6份，表示这样的2份就是12

根小棒的【板书

6 1

2。6

2】 6

1。2

师：有没有其他摆法的？

生：把12根小棒看作单位“1”平均分成2份，表示这样的1份就是12

根小棒的【板书

2 1

1】 2

4.师：请大家把小棒收好看黑板，刚才我们理解了那么多分数，下面要来考考你了。

师：

4

，你能说说它的意义吗？ 5

4。 5

生：把单位“1”平均分成5份，表示这样的4份就是单位“1

”的

师：是的，把单位“1”平均分成几份【板书：若干份】，表示这样的一份或几份【板书：一份或几份】可以用分数【板书：分数】来表示。若干份也就是几份的意思。

这就是分数的意义【板书：分数的意义】。 师：一起齐读一遍。

5.师：像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。【板书：分数单位】

师：比如这里的（

111

分别是它们的分数单位

3

6

2

5

的分数单位是几分之几？它里面有几个这样的分数单位？） 6

三、巩固应用、深化理解

1.同学们学的真不错，下面我们来做几道练习。

（1

）生：

5

师：你是怎么想的？ 9

5。 9

生：把9个正方形平均分成9份，涂色部分是这样的5份，就是9

个正方形的

师：这里是把什么看作了单位“1”？（一个整体是什么？） 生：9个正方形。

师：

5

的分数单位是几分之几？它里面有几个分数单位？ 9

5

1

的分数单位是，它里面有5个分数单位。 99

5

师：完全正确，涂色部分是9

个正方形的，那空白部分呢？

9

4

生：9

个正方形的。

92

（2

）生： 师：你是怎么思考的？

3

生：

生：把6个气球平均分成3分，涂色部分是其中的2份，就是这6

个气球的师：你是把1束看作1份的。也就是把什么看作了单位“1”？ 生：6个气球。

2。 3

2

的分数单位是几分之几？有几个这样的分数单位？ 35

（3

），怎么想的？

6

师：

生：把一条线段看作单位“1”平均分成6份，表示这样的5

份就是这条线段的

5。 6

2.师：除了数学课上的这些分数，其实生活中也有许多的分数，老师也上网收集了几条资料，请看。

（1

）我国小学生中，睡眠不足的人数约占总人数的师：你能说说这句话中

2。

3

2

的意思吗？ 3

生：把全国总人数看作单位“1”平均分成3份，睡眠不足的人数就是这样的2份。 （结合生说，课件演示） 师：那红色的部分代表什么？ 生：睡眠不足的人数。

师：看到这你有什么感觉啊？ 生说。

师：到底一天小学生睡多久才算睡眠充足呢？来看。 （2）小学生每天的睡眠时间应占一天总时间（24

小时）的师：应该睡几小时呢？怎么思考的？ 生：9小时，24÷8×3=9小时 师：为什么要÷8，再×3呢？

生：因为

3。 8

3

就是把24小时平均分成8份，表示这样的3份。（师课件演示） 8

师：线段图中的1格几小时，3格就是？ 四、全课总结

师：学到这里，回忆一下，这节课你有什么收获？

五、分糖游戏。

其实分数是无处不在的，老师口袋里也藏着一些“分数”。9颗奶糖，谁想要？

（1）请拿走9

颗奶糖的

1

。 生拿走3颗。 3

师：3颗，同意吗？剩下几颗？

1

。 生拿走2颗。

31

师：同意吗？同样拿的都是，为什么一个拿3颗，一个却是2颗呢？

311

生：因为原来是9

颗糖的，现在是6

颗糖的。

33

（2

）请拿走剩下奶糖的生：单位“1”不一样。

（3）剩下4颗糖，请拿走4

颗糖的为什么拿

1

。

2

11

是2

颗，他拿也是2颗？ 23

单位“1”不同，分的份数不同，但每份数有可能相同。

（4）先说分数再拿糖。（2颗） 生1

：

2

，拿走两颗。 2

1

，拿走一颗。 2

师：可以吗？老师这还有2颗糖，谁能说一个不同的分数也能拿走这2颗糖？ 生2

：

师：可以吗？谢谢你为其他同学还留了机会，1颗糖你也能说一个分数拿走它吗？