数学广场——列表枚举教学设计内容推荐

数学广场――列表枚举(第三轮)

重固小学陆婷婷

教学内容:九年制义务教育二年级第二学期(试用本)P71

最终能力:使用列表枚举的方法来解决简单的“鸡兔同笼”类型的问题。结果分析:问题解决。

条件分析:

1、必要条件:(1)理解题意:①羊和鸭共有10只②羊和鸭共有22条腿。

(2)学会解题策略:①假设法②枚举法③列表枚举法

(3)掌握简单的“鸡兔同笼”类型问题的计算规则。

2、支持性条件:理解能力,计算能力,推理能力。

起点能力:生活经验,能解决一步计算应用题。

教学目标:

1、学会在具体情景中理解题意。

2、理解简单的“鸡兔同笼”类型问题的解题策略。

3、学会用列表枚举的方法来解决简单的“鸡兔同笼”类型的问题。

教学重点:使用列表枚举的方法来解决简单的“鸡兔同笼”类型的问题。教学难点:寻找解决问题的策略。

教学过程:

一、情景引入

1、创设情景

2、假设法

出示题目:羊和鸭共有10只,可能有几只羊和几只鸭?

理解题意:“羊和鸭共有10只”,这句话什么意思?

问:那可能是几只羊和几只鸭呢?

3、枚举法

问:那你有什么好方法可以找到所有的答案?

羊的只数 1 2 3 4 5 6 7 8 9

鸭的只数 9 8 7 6 5 4 3 2 1

追问:10只羊可以吗?为什么?

小结:像这样有序地一一罗列出所有答案的方法叫做枚举法。

4、揭示课题

像这样的方法我们就叫做列表枚举法。今天我们就要用这种方法来解决问题。

二、探究新知

1、出示例题:

羊和鸭共有22条腿,有可能是几只羊和几只鸭?

2、理解题意

问:这里“羊和鸭共有22条腿”,这句话什么意思?

3、填写表格项目列

◆假设鸭的只数

师:我们可以先假设鸭的只数。

问:你打算从几只鸭开始想?

追问:那知道了1只鸭,怎么来求羊的只数呢?

小组讨论

全班交流

小结:假设鸭的只数是1只,那就有2条鸭腿,剩下20条羊腿,就有5只羊。

问:现在再假设几只鸭?

追问:为什么接下来写2只?

小结:18除以4等于4只羊余2条腿,1只羊可能只有2条腿吗?所以这种情况不存在,我们就把它划去。

◆假设羊的只数

师:今天小丁丁也在学习这个本领,他是这样列表的。

问:小朋友,仔细观察,这两列有什么区别?

小结:对啊,小丁丁是先假设羊的只数,得到了羊腿数,再求出剩下的鸭腿数,最后得到鸭的只数。

问:那谁能完成这一列吗?

4、小组合作完成表格

师:接下来我们小组合作,第一二组完成第一张表格,第三四组完成第二张表格,组员交流,组长记录。比一比哪一小组做的又快又好!清楚了吗?开始!

小组合作完成

全班交流,老师板书

交流第1张表格:

5、方法优化

问:那你喜欢哪一张表格?为什么?

小结:对啊,原来羊的腿数比鸭的腿数多,所以先假设腿数多的,可以使计算次数减少!

6、发现规律

问:小朋友们仔细观察,不管是先假设鸭的只数,还是先假设羊的只数,关键是求什么?

同桌讨论、全班交流

小结:所以不管是假设鸭的只数还是羊的只数,关键都是要知道剩下的腿数。

三、巩固练习

1、有27个车轮,可以装配几辆三轮车和几辆小轿车?

四、总结

今天这节课你学到了什么本领?