质数和合数教案和课堂实录

《质数和合数》

五学年纪文剑说课内容:

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第14页质数与合数的概念及例1。对于质数合数的概念,教材通过让学生找出1~20各数的全部因数,然后按因数的个数分类,在此基础上给出概念。例1是让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。

(二)核心能力

在认识质数与合数的过程中,培养观察、分析、归纳的能力;在找100以内质数的过程中,学会有条理的分析和解决问题。

(三)学习目标

1.通过观察引导、归纳推理,理解质数(素数)和合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。

2.根据质数合数的意义,找出100以内的质数,学会有条理的分析和解决问题,并能熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数,经历推理,验证的过程。

(四)学习重点

质数、合数的意义。

(五)学习难点

正确掌握判断质数和合数的方法。

(六)配套资源

《质数和合数》教学课件、课前预习单、课上习题单。

二、教学实录

(一)生独学:找出1~20各数的因数。

(二)自检测:观察找出的1~20各数的因数,看看它们的个数有什么规律?通过预习你了解到哪些质数和合数相关的内容?

师:请同学们看预习单上的内容,按照顺序说出1~20各数的因数。

生展示引导学生评价是否正确。

师:观察找出的1~20各数的因数,看看它们的个数有什么规律?通过预习你了解到哪些质数和合数相关的内容?

生:可以分成三类,一类是只有1个因数,一类是有2个因数,一类是有2个以上的因数。

有一个因数:1

有两个因数:2、3、5、7、11、13、17、19

有两个以上因数:4、6、8、9、10、12、15、16、18、20

师:按照每个数的因数的个数,可以分为哪几种情况?并说说你为什么这样分?

生2:我了解到只有1和它本身这类的数,叫做质数。

生3:我通过预习发现了大于2的偶数都是合数。

生4:我通过预习知道了最小的质数是2,最小的合数是4。

师:我们给这样的数取名为:质数(或素数)(板书:质数)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。

师:我们给这样的数取名为:合数。(板书:合数)(课件出示)一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

师:现在还剩一个1,它是质数还是合数?

交流明确:1既不是质数,也不是合数。

小结:

师:按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?

明确:按照因数的个数,把自然数分为质数、合数和1三类。

【设计意图:通过课前找1~20各数因数,到课中观察因数的个数并发现问题,引导学生分类,从而引出概念。在理解概念的基础上,通过学生举例,进一步加强对概念的理解,明晰概念后,引导学生归纳小结,完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。】

(三)深钻研:100以内的质数

师:如果请你们找出100以内的质数都有哪些,我们应该把哪个数先划去?

生:先划去1,因为1既不是质数,也不是合数。

师:我们在学习2和5的倍数的时候就知道,2和5的倍数判断个位上的数字就可以了,所以我们接下来要划去哪个数的倍数呢?

生:2和5.

师:现在我们的质数表上只剩下这些数字了,现在请你思考以下,应该划去哪个数的倍数呢?

生:3的倍数特征是各位上的数字和。

(四)聚问题:

师:现在应该划去哪个数的倍数了?小组研究一下。

生:应该划去7的倍数了,因为按照顺序,4和6都是2的倍数,已经划去了。我们只要找质数的倍数就可以了。

(五)质解疑

师:请小组验证以下,百数表里剩下的是否都是质数?

引导小结:利用百数表和2、3、5倍数的特征,选用筛除法去找质数。

四人小组合作,利用百数表找出100以内的质数,并思考:在找的过程中,画到几的倍数就可以了?

全班交流汇报,教师课件演示。

【设计意图:本环节主要依托小组活动,先制定找的方法,然后实际操作。在找的过程中不断加强对所学知识的理解和综合应用,帮助学生构建完整的知识体系,培养学生良好的数感。】

(3)沟通联系,形成能力

师:通过今天的学习,让我们来总结以下判断一个数是质数还是合数的方法:生:1-100直接挑选法(需背熟练)。

生:遇到比较难辨认的数时,用这个数除以2,3,5,7,11,13,17,19这些20以内的质数再试一试。

(六)课上练

下面的说法正确吗?如果不正确,请说说你的理由。

(1)所有的奇数都是质数。

(2)2是所有质数中唯一的偶数。

(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。

(4)两个质数的和是偶数。

交流,明确:除2外,所有的质数都是奇数。

辨析:“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。

引导学生举例说明。

三、教学反思:师生互动经历研究,推理的过程让学生对质数和合数有了很好的了解。聚问题方面应该思考如何让学生多发现。在练习环节考虑加入思维拓展的内容。在如何找质数里,如果能引导学生来分析如何找,就更好了。