习题训练优秀公开课教案

15章分式习题训练第一课时教学设计

一、说教材：

本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

全章共包括三节：

16．1 分式

16．2 分式的运算

16．3 分式方程

本节课为第一课时，分式方程不复习。

其中，16．1 节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。16．2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。

二、说教学目标

1．进一步理解分式的概念，掌握分式有意义、值为零的条件。

2．进一步理解并掌握分式的基本性质。

3．能运用分式的加、减、乘、除法则正确地进行计算。

4．能力目标：进一步培养学生的运算能力及有条理地思考问题的能力。

三、说重点难点

1．重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用。

2．难点：分式的通分

四、说教法学法

归纳知识点，做习题练习，巩固知识。疑难问题小组合作探究。

五、说教学过程

本章知识结构：

零指数与负整指数分式的基本运算通分约分同底数幂的除法分式的乘法分式分式运算整式的除法分式的加减单项式除以单项式分式方程可能产生增根知识回顾一：分式的定义

1.分式的定义：形如A/B，A、B都是整式，且B中含有字母。

2.分式有无意义的条件：

3.分式值为0：A=0,B≠0 4.分式>0,分式<0的条件：

考点一：分式的定义

1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

b32x-7, 3x2-1, 2a1,m(np)7,x2xyy22x1,m7,45bc

考点二：分式的有无意义，分式的值为0 【例1】当有何值时，下列分式有意义

x4（1） （2）x4

3

x

2

x



2

26x（3）

（4）

x21|x|3(5)要使式子a2

有意义，则a的取值范围为_____。

a考点二：分式的有无意义，分式的值为0 a1无意义？

【例2】当a取何值时，分式 2a【例3】当x取何值时，下列分式的值为0. x1(1) (2) x3

|x|2x244【例4】（1）当为何值时，分式 8x为正；

5x （2）当为何值时，分式 为负；

3(x1)2x2 （3）当为何值时，分式 为非负数. x3练习：

1.当 x .y 满足关系 时,分式

2.下列分式一定有意义的是( ) 2xy

无意义。

2xyx1x1x211A． B. C. D.

x2x21x1x1知识回顾二：

1.分式的基本性质:

2.分式的符号法则:

练习：

1.不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. 12xy（1）

2311xy

342.如果把分式

x

中的x和y的值都扩大３倍，

xy则分式的值（

）

Ａ

扩大３倍

Ｂ不变

Ｃ缩小１／３

Ｄ缩小１／６

3.如果把分式

xy

中的x和y的值都扩大３倍，

xy则分式的值（

）

Ａ

扩大３倍

Ｂ不变

Ｃ缩小１／３

Ｄ缩小１／６

知识回顾三：

1.

约分

2.

通分

注意：通分的关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积

练习：

1.

约分：

(1) (3)6x2y2(ab)2 (2)

27xy28(ba)3m24m4

m242.通分：

（1）xya16与 （2）与

6a2b9ab2ca22a1a21整体代入法化简思想：

例1：已知：x21x12x3xy2y

的值。

5

，求

yx2xyyyz，求34练习：1.已知xyz的值。

xyza2b2的值为

a2ab2.（2015河北中考）若a=2b ≠0，则知识回顾四：

分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

练习：

4xy(1)33y2xab35a2b2(2)22c4cda24a4a1(3)22a2a1a4注意：乘法和除法运算时，结果要化为最简分式

。 知识回顾五：分式的加减

练习：（1）计算

(2)xyxy22xxyxxyxx1(2)其中x=2 x21x

先化简，再求值：知识回顾六：整数指数幂有以下运算性质：

mnmn（1）aaa(a≠0) mnmn(a)a（2） (a≠0)

（3）(ab)nanbn(a,b≠0) nmnaaa（4）m (a≠0) （5） （b≠0）

（6）当a≠0时，a0=1 (7)n是正整数时, a属于分式。并且a练习：

1.下列等式是否正确?为什么? (1)am-nn1n

a÷a= a.a

nm-n(2)()n=anbn

ab（3）如果（2x-1）-4有意义，则

（4）(2×10)×(2×10)=

．

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