用等式的性质解方程教学实录及点评

课题3.1.2用等式的性质解方程

教学目标：

1、通过解方程进一步理解等式的性质；

2、熟练并准确运用等式的性质解简单的方程。

知识与能力:会利用等式的性质解方程。

过程与方法：通过观察、分析、讨论、讲解得出用等式的性质解方程的方法。

情感态度价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．

教学重点：熟练并准确运用等式的性质解方程。

教学难点：连续两次灵活使用等式的性质解方程。

教学方法：学生自学和小组合作探究学习相结合，学生反馈，老师校正。

教具准备：多媒体课件

课型授新：新授课

教学活动

一、复习旧知

师：同学们，上节课我们学习了等式的性质，谁能说一下等式的性质1？

生：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

师：用字母怎么表示？

生：如果a=b,那么a±c=b±c 师：等式的性质2呢？

生：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

师：字母表示？

生：如果a=b,那么ac=bc；

如果a=b(co),那么ab=

cc

师：运用等式的性质时还要注意哪三点：

生：1、等式两边都要运算，并且是作同一种运算；

1、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；

2、等式两边不能除以0 ，因为0不能作除数或分母。

出示练习一

思考：若x=y,则下列等式是否成立？若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。

（1）x+7=y+7

成立，等式性质1，两边加7；

（2）x-a=y-a

成立，等式性质1，两边减a; （3）-x=-y

成立，等式性质2, 两边乘-1。

出示练习二: 在下面的括号里填上适当的数或式子

(1)

因为

x-5=4

所以x-5+5=4+(5)

即X=(9) （2）因为

4x=3x+6 所以4x-(3x)=3x+6-3x 即x=(6) 师：x=9,x=6分别是方程

x-5=4和4x=3x+6的什么？

生：x=9,x=6分别是方程

x-5=4和4x=3x+6的解。

师：方程的解都写成什么形式？

指导学生说出议程的解都是x=a(a为常数)的形式。

师：我们看方程的解有什么特点？

引导学生说出特点：左边只有未知数，并且系数为1，右边是一个常数。

师：解方程的过程实际上就是把一个方程变形成x=a(a为常数)的形式。

二、导入新课

这节课我们就利用等式的性质解方程。──用等式的性质解方程

三、例题讲解

1、例题：利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；

（2）-5x=20；

师：观察方程（1）和x=a 有什么不同，怎样转化成这一形式？利用等式的性质几？

解：两边减7，得x+7-7=26-7 于是x=19 师：怎样判断x=19是否为原方程的解？指导写了检验的过程。

师：观察方程（2）和x=a 有什么不同，怎样使未知数的系数化为1？

（除以系数，或乘以系数的倒数）解出方程

解：两边除以-5，得

5x20=

55于是X=-4 检验。

2、完成小卷第1题中的（1）（2）两个小题

(1) x-5=6

(2) 0.3x=45 实物投影展示，教师讲评。

13、例题

-x-5=4

3小组讨论这个方程和x=a有什么不同？应该怎么解？

小组派代表讲解讨论的结果。

引导学生说出左边多了常数项，未知数的系数不为1，此时我们通常先去掉常数项，再让未知数的系数变为1

解：两边加5，得

1-x-5+5=4 +5 31-x=9 3两边乘-3，得

x=-27 检验：把x=-27代入原方程的左边，得

1-×（-27）-5=9-5=4=右边，

3所以

x=-27是原方程的解。

4、完成小卷第1题中的（3）（4）两个小题

用等式的性质解方程并检验

（3）0.6-2x=2.4 （4）实物投影展示，教师讲评。

四、课堂练习

师：小卷中还有2到4题没有做，下面我们测验一下，看谁做得又快又准确。

2、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质

（1）

如果6+x=5,那么x=( -1 )

(等式性质1) （2）

如果-2x=8, 那么x=( -4 )

(等式性质2) 3、

下列各式的变形正确的是（

）

A

由,得x=1 1x+2=6 2B

由-2x=3,得x=-

C

由x-1=3,得x=4 D

由4、

已知2，得x=3 和-15是同类项，求m的值

订正2-4题。组长阅卷。改错题。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

六、作业

课本83页第4题。