整式的乘除公开课教学设计模版

课题：学校：恰尔巴格镇中学姓名：布合力其·吾甫尔

8年级下册

14.1.4多项式乘以多项式

课 题

8年级下册 14.1.4多项式乘以多项式 教学时间

40分钟

教学内容

多项式与多项式相乘的乘法法则

一、知识与技能

1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。

2. 能灵活地进行整式的乘法运算。

二、过程与方法

教学目标

1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分

配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；

2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力

三、情感态度与价值观

体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习

数学的兴趣。

教学重点

多项式的乘法法则及其应用。

教学难点

探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。

教 法

指导，讲解

学 法

小组合作，自主学习

课 型

新授课

课程资源

多媒体设备，教学软件

一，复习引入：

（1）计算：－2X(3X2－X－5 （2）如何进行单项式乘多项式的运算？

单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加. 教学过程

二，问题情景,教授新课

为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽b米的长方形绿地, 长增加了m米，加宽了n米，你能求出扩大后的绿地面积吗？

原长为 原宽为 ；

现长为 现宽为 。

S =

下面我们从图形角度来探究一下多项式乘多项式运算规律： 问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地

，长增加了b米，加宽了n米，你能用不同方法求出扩大后的绿地面积？

a m n

教学过程

b

由上面的分析可得(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn

归纳

一般地，

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一

项,再把所得的积相加

三，讲解例题

例 计算

(1) ( 3x + 1 )( x + 2 ) (2)( x – 8 y )( x – y ) .

(3)( x + y )(x2 - xy + y2 )

解：

(1) ( 3x + 1 )( x + 2 ) (2)( x – 8 y )( x – y ) = 3x · x + 3x ·2 + 1·x + 1×2 = x · x –

x · y –

8y · x + 8y ·y

= 3x2 + 6 x + x + 2 = x2 - x y – 8xy + 8y2

=3x2 +7x + 2 = x2 - 9xy + 8y2 (3)( x + y )(x2 -xy + y2 )

= x · x2

+ x ·（ - xy）

+ x· y2 + y × x2

+ y ·（ - xy）

+ y · y2

= x 3 - x2 y + x y2 + x2 y - x y2 + y3

= x 3 + y3 四，课堂训练

1.计算

（1）(2x+1)(x+3) （2） (m+2n)(m+3n) （3） ( a －1) 2 （4） (a+3b)(a –3b ) 解：(1) 原式= 2x2 +7x+3; (2)原式= m2 + 5mn + 6n2 (3) 原式= a2－2a+1; (4) 原式= a2－9b2

2.先计算，然后天空

1. (x+2)(x+3) = x2 +（ 5 ）x+6; 2. (x-4)(x+1) = x2 + （ -3 ）x－4

3. (y+4)(y-2) = y2 + （ 2 ）y－8 4. (y-5)(y-3). = y2 + （ -8 ）y+15 五, 巩固练习： 确定下列各式中m的值: (1)(x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 m =13

(2)(x-2)(x-18) = x2 + m x + 36 m = - 20

(3)(x+3)(x+p) = x2 + m x + 36 p =12, m= 15 (4)(x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 p= -6, m= -12

六，

课堂小结

多项式的乘法法则：

一般地，

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每

一项,再把所得的积相加。

在运算过程中要注意：

(1)注意先确定符号。

(2)不要漏乘，记住两个“每一项”，一般地在没有合并同类项之前，两个多项

式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数之积。

(3)展开式中有同类项要合并。

七，作业

第102页，练习

计算，第2题

多项式乘以多项式

多项式的乘法法则：

例板书设计

(a+b)(m+n)= =am+ an + bm +bn 课堂训练1 课堂训练2

巩固练习

课后反思