习题训练教学内容分析｜教案在线预览

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最短路径的综合应用武陟实验中学闫松杰教学目标能够利用轴对称知识，建立轴对称模型，把所求线段和转化到一条直线上。教学重点难点重点：求线段和最短在综合知识中的应用．难点：通过观察、分析正确画出图象。教学过程（一）复习引入前面学习过利用轴对称知识求最短路径的问题，现在我们来回忆一下，看看同学们对这些知

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题训练

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2021-10-10 00:05:52

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学校：武陟县实验中学

习题训练教学内容分析

未知

2021-10-10 00:05:52

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关键词：习题训练教学内容分析

正文

最短路径的综合应用

武陟实验中学

闫松杰

教学目标

能够利用轴对称知识，建立轴对称模型，把所求线段和转化到一条直线上。

教学重点难点

重点：求线段和最短在综合知识中的应用．

难点：通过观察、分析正确画出图象。

教学过程

（一）复习引入

前面学习过利用轴对称知识求最短路径的问题，现在我们来回忆一下，看看同学们对这些知识掌握的如何？拿出手里的学案，解答下列问题。

(二)知识回顾与应用

1、最短路径在几何中的应用

（1）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，AD垂直BC，E是AC的中点，M是AD上任意一点，求EM+MC的最小值——

AEMBDC

（2）如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是

AC上的一动点，DN+MN的最小值是_________ A D N M

B C 思路点拨：根据题意，确定对称轴，找出E或C的对称点，连接对称点，对称点与另外一点的连线的长度就是两条线段的最小值，与AD的交点即是点M的位置。

特别提醒：在找对称点时，尽可能找题中已知存在的对称点，如本题中找C点的对称点B。

同步训练

（1）如图：正方形ABCD的面积为12，三角形ABE是等边三角形，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值是——

（2）A D P E

B C （2）已知圆O的直径CD=4，角AOD=60度，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使PB+PA的值最小，并求这个最小值。 A B C O P D

2、最短路径在坐标系中的应用

1如图，抛物线y=-x2+3x与X轴交于A点，B是抛物线上一点，B点的横坐标是2，点P是对称轴上一点，

（1）求PA+PB的最小值

（2）求三角形PAB周长的最小值。

（3）当三角形PAD的周长最小时，求点P的坐标

思路总结：二次函数中求线段最值问题，通常设出关键点的未知数，通过题中的函数和图像关系，用该点的横坐标表示出有关线段端点坐标，进而表示出线段长度，通过二次函数的性质求最值，继而得到线段的最大值或最小值。

课后思考题：

如图，已知抛物线y= x21323x，顶点是A点，与x轴交于B3点，过B作BD平行OA与抛物线交于点D，与y轴交于点C，在x轴上找一点P，使得三角形PCD周长最小，求出点P的坐标。

（三）课后小结

谈谈学生对本节课的学习收获。

教师应重点关注学生的思维能力，能够在各种知识中灵活应用最短路径的知识解决问题。

（四）教学反思

本节课对最短路径的问题复习，在前面对于几何习题占用时间过多，导致后面在函数的复习中有点仓促，没有给学生过多的思考时间，特别是最后一道函数的综合题。

关于本教案的常见问题

Q：习题训练教学内容分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题训练》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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