用等式的性质解方程优秀教学设计

安图三中“互助研展”模式数学科导学案

【课 题】：3.1.2等式的性质

【课节】

第1课时 【课型】：

新授课

【学习目标】：1.理解并掌握等式的两个性质；

2.能够利用等式的两个性质解方程。

一、温故导新：

1．什么是等式？

2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？

二、探究生成：

[练习一] 已知ab，请用等于号“=”或不等号“”填空：

①a3

b3；

②a3

b3；

③ax

bx；

④ay

by；

⑤a(2x3)

b(2x3)；

a3

b5；

⑦a3

b7；

⑧ax

by。

归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质？

请用语言叙述一下：__________________________________________________________ [等式的性质1]用数学符号表示：

如果ab，那么ac

[练习二]已知ab，请用等于号“=”或不等号“”填空：

①3a

3b；

②5a

5b；

③a4

b4；

④ab2

2。

⑤

3a

6b；

⑥ab4

8；

归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质？

用语言叙述一下：___________________________________________________ [等式的性质2]用数学符号表示：

如果ab，那么ac

；

如果ab，c0那么a

c

。

三、互助提升：

（你会用等式的性质来解决以下问题吗？试试看！）

1.从

x5y5

能得到

xy吗？理由是：____________________________ 2.从xy能得到x5y5吗?理由是：________________________________ 3.从

3a3b能得到ab吗？

理由是；______________________________ 4.如果3x27,那么3x7___，根据___________________________得到来。

三、例题解析：应用新知识解方程

点拔：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x?”因此我们需要把方程转化为“xa（a为常数）”的形式．

1.x726

解：方程两边同时减7，得

____________________，

∴

x______

反思学习：这道题你应用了____________________来解决的。

2.3x15

解：方程两边同时___________________，得

_________________________________，

所以：x______

反思小结：本题你用了__________________________来解决的。

3. 3x36

解：方程两边同时 _______________________，得

_____________________________ 方程两边同时____________________，得

_______________________________，

所以x______

思考：本题先应用________________________ 后应用_________________________________ 发现：由此你发现解方程的依据是什么？___________________________________ 四、总结反馈：

通过你的学习，你明白了什么？

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 五、达标检测

1、下列变形错误的是(

) A.若a=b,则a+c=b+c B.若a+2=b+2,则a=b C.若4=x-1,则x=4+1 D.若2+x=3,则x=3+2 2.用适当的数或整式填空: (1)如果y+4=8,那么y=______; (2)如果2x-y=3y+9,那么2x-4y=

;

(3)如果-5x=25,那么x=

; (4)如果a4=8,那么a=

.

3、①53y16

②2x315