——去分母解一元一次方程（2）公开课教案（教学设计）

3.3.2解一元一次方程---去分母

授课教师：封开县江口中学

孙武鹄

教学目标：

(1) 知识目标：

1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；

2.归纳解一元一次方程的基本步骤。

(2) 能力目标：

1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；

2.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的转化思想方法。

(3) 情感目标：

1.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；

2.通过实际生活的情境感受到数学处处在我们身边。

教学重点：通过

“去分母”解一元一次方程

教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程

教学过程：

(一)

温故知新

1.

提问：等式的性质2是什么？

等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2求下列几组数的最小公倍数：

（1）3，7

（2）2，5，10

3.解一元一次方程：

（3x+1）282x

解：去括号，得3x+3282x

移项，得3x+2x283

合并同类项，得5x25

系数化为1，得x5（师生共同完成解答过程）

1

(二)

创设情景，获得新知

情景：文园中学组织捐书活动，小明捐了一批书。它的三分之一，它的七分之一，它的全部，加起来共31本书，问小明捐了几本书？

分析：首先设小明捐了x本书，可以列出方程：

11xxx31377321x+x+x31212121利用前面学习的方法求解：

解法一：

解：通分，得31

合并同类项，得x3121

系数化为1，得x21

答：小明捐了21本书.

思考：你还有其他的方法去解这道方程吗？

（学生先独立思考完成，后小组交流比较方法的便捷性，发现可以先去分母，化分数系数为整数系数来解。）

11解法二：

xxx31

37

解：去分母，得7x+3x+21x3121

合并同类项，得31x3121

系数化为1，得x21比较两种解法后发现：先去分母，化分数系数为整数系数来解，可使学生感觉简便一些。

(三)

巩固新知

，得出方法

3x13x22x32（为使问题讨论更全面，本题用来完善去分母的2105方法，并提出注意事项。）

教师给出正确的解题过程：

解：去分母，得5（3x1）1023x222x3

解方程：

去括号，得15x5203x24x62

移项，得15x3x4x

26520

合并同类项，得16x7

7

系数化为1，得x=

16

归纳“去分母”方法解一元一次方程：

方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：

(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；

(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏不含分母的项；

(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．

(四)

归纳总结

，形成方法

思考解一元一次方程的一般步骤？（师生共同归纳）

解一元一次方程的基本步骤：

⑴去分母

⑵去括号

⑶移项

⑷合并同类项

⑸系数化为1

(五)

应用新知，例题点评

解下列一元一次方程：

（1）

x－1＝2x－123

（六）体验新知，学以致用

2.直接过关.

3 （2）

3x＋x－12x－1＝3－23

x1x24x4.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ）

362A．2(x－1)－x23(4－x)

B．2x－2－x212－3x

C．4 x12D．x3

5.解下列一元一次方程：

（1）

x＋1x－2＝;245x－13x＋12－x＝－.423（2）

(七) 总结反思

小结：

（1）

这节课你学习到了什么？

（2）

去分母时应注意什么问题？

（3）

解一元一次方程的基本步骤是什么？

(八)课外拓展：

丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”

你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算. (九)布置作业

作业：

1、必做题：课本第98页第3、4题

2、选做题：课本第99页第9 题

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