作轴对称图形ppt配套的教学设计方案

教学目标：

1、知识与技能：

（1）能够作轴对称图形；

（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；

（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．

2、过程与方法

在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受对称与生活的联系．

3、情感态度与价值观

：

培养学生的应用意识和探究精神

教学重难点：

4、

教学重点

（1）能够作轴对称图形；

（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；

（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．

5、

教学难点

用轴对称知识解决相应的数学问

教学过程

1.创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容

活动1 观察图片

操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？

学生活动设计：

学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流．

教师活动设计：

教师组织活动，引导学生作以下归纳：

由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

（1）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

（2）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

活动2 问题

如图（1），已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？

图（1）

图（2）

学生活动设计：

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点再连接就可以了．

教师活动设计：

在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A关于l的对称点的方法是：

（1）过A作l的垂线垂足为O；

（2）连接AO并延长到A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．最后进行

归纳．

几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；

对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

巩固训练1 1、把下列图形补充成关于直线L对称的图形

2、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．

活动3 2、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称

活动4问题

在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？

学生活动设计：

学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律．

点（x，y）关于x轴对称的点的作标是（x，－y）；

点（x，y）关于y轴对称的点的作标是（－x，y）．

巩固训练2 1

分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），

（-1，3），（-4，-2），（1，0）．

解：关于x轴对称的点的坐标：（-2，-6），（1，2），（-1，-3）（-4，2）（1，0）．

关于y轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3）（4，-2），（-1，0）．

教师活动设计：

组织学生进行探索，观察猜测，然后进行归纳总结．

活动5 问题

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），

D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．

学生活动设计：

学生根据活动4中发现的规律，首先求出点A、B、C、D关于x轴、y轴的对称点，然后再连接对称点即可．

教师活动设计：

本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程．

3、应用提高、拓展创新

问题

如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

巩固训练3 1、把图1补成关于直线l对称的图形

2、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。

3、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。

例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。

解：1、作点A关于直线l的对称的A’.

2、连接A’B交直线l于点C。

3、连接AC 4、则点C即为所求

练习1.滨北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。

解：1作点C关于OA的对称点C‘

2作点D关于OB的对称点D’

3连接C‘D’交AO于点E，BO于点F 4连接CE、DF，CE-EF-FD即为所求。

2.开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。

课后小结

板书