习题训练教学设计实例

2018-2019学年下学期广州思源学校自主教育本部教案

授课年级

课题名称

八年级

分式小结

主备人

课型

雷康

复习课

审核人

授课日期

雷康

5.29 《分式》是人教课标版八年级上册第十五单元，本节课是在学习完成教材分析

本章节后进行的一个小结与思考，在习题训练中指出其所考察的知识点，锻炼了对学生综合能力的运用。通过类比的数学思想，拓展了学生的学习能力。

八年级的学生基本已经适应了初中的学习生活，在解题上逻辑性、规范性有了一定的提高。借助思维导图协助学生对本章节的内容进行一学情分析

个系统的整合。在类比分数的特性，加深了学生对于分式这一章节的认识和理解。针对部分学生对知识体系之间存在不透彻不深入的情况，在本节课的习题学习中，能够得到有效的提高。

1.运用思维导图梳理分式的知识。

学习目标

2.理解和掌握分式运算的重难点知识。

3.运用分式相关知识，列出分式方程，并应用解决实际问题。

教学重点

教学难点

教具准备

（辅助工具）

1．复习巩固分式章节中运算法则。

2．解决分式方程时，能够规范答题步骤。

培养整理问题、分析问题、解决问题的能力。

PPT、双色粉笔、

流程及时间安排： 一、

思维导图（7分钟）

二、

知识小结（8分钟）

三、

习题训练（20分钟）

四、

知识串联（5分钟）

学习过程：

课前预习要求：小组运用思维导图合作完成《分

式》知识点的梳理。

1

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要

求：

（1）小组成员分工明确。

(2)思维导图具体形式不限。

(3)知识全面、层次分明、重点突出。

学生课前梳理作品：

第一小组学生梳理作品如下：

第二小组学生梳理作品如下：

第三小组学生梳理作品如下：

2

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第四小组学生梳理作品如下：

一、思维导图（7分钟）

展示课前任务：小组合作上板已完成《分式》知识梳理。

课堂展示要求：

1、版面：在版面中，同学们自主选择发言展示，其余三组进行纠错、补充。

2、知识：教师对于总体的知识框架进行补充纠正，并对知识体系进行一定的拓展。

2、思维：教师肯定各组成果，找出各组之间亮点，做出点评总结，鼓励学生建立自主梳理知识的学习习惯。

二、知识小结

根据复习知识的要求，将内容分成三个方面。 教师知识梳理：

3

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活动方式：（1）补充学生版面不足，展开讲解知识联系和考点。

（2）带领学生引出相应知识点，强化学生记忆。

三、习题训练（知识点+对应训练）

1、分式的定义

（1）知识点：分式定义

（2）活动方式：学生观察后，进行举手回答。

（3）对应训练：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

预设：整式

、

、 、

、

、

、

、

、

分式

、 、

、

、

2、约分与通分（类比思想）

（1）知识点：类比小学五年级约分与通分

4

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（2）活动方式：单双号上板

（3）对应训练：

a、约分

① ②

③

④

b、通分

① 与 ② 与

③ 与 （ ）

④ （ ）

与

预设：规范学生的答题，强调细节。

3、分式的乘除（类比分数）

（1）知识点：分式乘法

×=

,

分式除法

÷=

=

.

（2）活动方式：两道训练，选择一道在草稿纸上完成。

（3）中考链接：中考考察的趋势，真题演练。

（4）对应训练： a、【2018广州真题】先化简，再求值：

，其中

b、【2017深圳真题】先化简，再求值：

，其中

．

预设：规范学生的答题步骤，保持卷面的整洁性。

5

．

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4、分式的乘方

（1）知识点：分式乘方

（

）=

（2）活动方式：

学生独立完成，两道全对举手。

（3）中考链接：中考真题中混合运算

，注意特殊情况时的解法。

（4）对应训练： a、【2007深圳真题】计算：

b、【2018广州真题】计算：

．

．

预设：学生注意去括号问题，以及“0”次方问题。

5、分式的加减

（1）知识点：同分母相加减

=

异分母相加减

（2）活动方式:学生独立完成，教师巡堂后规范讲解。

（3）中考链接：链接中考中化简求值题考点。

（4）对应训练： a、【2013佛山真题】按要求化简：

．

预设：观察式子，提醒学生通分时注意符号变化。

设计构思：引导学生对于知识习题中考查的重点

6、分式方程

（1）知识点：a、分式方程定义

b、解分式方程：基本思路、具体做法。

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（2）活动方式：先展示示例题，然后小组讨论，教师规范解题步骤。

（3）示例例题：

示例：小组合作讨论下列分式方程

解：方程左右两边同乘(x+5)(x-5)，得

x+5=10，

解得 x=5. 教师追问：x=5是原分式方程的解吗？

检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程

的解，实际上，这个分式方程无解. （4）对应训练：解下列方程

①

②

四、知识串联

五、总结与反思

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通过这节课的学习你有什么收获？引导学生总结与反思让学生形成归纳总结与反思回顾的习惯。

板书设计： 分式小结

一、知识点： 分式概念

小组活动作品

二、习题训练 数学思想：类比

学生单双号上板

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