有理数乘除法的混合运算教学活动设计方案

《圆锥的侧面积与全面积》教学设计

课题

作者及工作单位

人教版九年级数学上册第二十四章第四节(第二课时) 《圆锥的侧面积与全面积》

武威市天祝藏族自治县新华中学 陈永华

设计思想

本节课我主要运用——“先学后教、以学定教、精讲精练”的“十二字”教学模式

，该模式是我校在新课程理念下全面推广的高效课堂教学模式。在教学过程中首先复习弧长公式和扇形的面积公式，以及两者之间的关系，从而为后面推导做准备，接着通过有趣的实际问题情境，引入本节课的教学内容，使学生产生求知的欲望。然后帮助学生确定适当的学习目标和自学任务，让学生带着问题自主学习圆锥的侧面积与全面积，再在此基础上进行归纳整理圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系，进而推导出圆锥的侧面积与全面积公式，并解决相关的数学问题。

本节课应用了希沃白板5、希沃授课助手、平板电脑、classMate软件、几何画板等强大、实用的现代教育技术手段。希沃授课助手在授课过程中轻松的上传学生的作业完成的情况；classMate软件在当堂检测中提高了学生的学习积极性，同时达到了“堂堂清”的教学效果，正真实现了“课堂”就是“考场”的目的；运用几何画板动画演示圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系，把抽象的问题形象化，使学生在学习过程中注意力更集中，课堂积极性更高，最大限度的提升了课堂教学的效率。

同时，我运用不同的手段和方式评价学生，使学生感受成功带来的喜悦。指导学生形成良好的自学、探究习惯。培养学生的自学能力、归纳概括能力。增强学生的学习主动性和学好数学的自信心。

在教学过程中渗透数形结合的数学思想。

教材分析

圆锥的侧面展开图是平面图形与空间几何体相互转换的教学内容，是培养学生空间想像能力和动手操作能力的重要内容。本节是前面所学知识的继续和发展，在学生已掌握弧长公式和扇形面积的有关计算的基础上，进一步探究圆锥的侧面积与全面积的一些问题。本节内容是《圆》这一章的最后一部分内容，我们常常运用它和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。

学情分析

学习本节课之前，学生对弧长和扇形的面积公式有一定的掌握，但对圆锥的相关性质了解较少，对知识的转化能力较欠缺，基于知识较抽象，学生不易理解，我将采用引导探究→自主学习→师生合作为主的教学方法，重在要学生参与，主动探究，提高解决实际问题的能力。让学生动起来，主动去发现并解决问题，让学生在整个学习过程中围绕主动实践→猜想结论→合作探究→运用解题的学法学习。

教学目标

知识目标：

1.

掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系；

2.

会推导、计算圆锥的侧面积和全面积。

能力目标：

1.

通过对圆锥侧面积的推导，体会空间图形平面化的数学方法；

2.

发展类比和转化的数学思想；进一步培养空间观念。

情感目标：

通过对实际问题的分析，体会数学的实用价值；在小组活动中培养合作交流能力和探究精神。

教学重点和难点

重点：圆锥展开图及面积公式的推导。

难点：通过圆锥的侧面展开图，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系。

教学流程图

教学过程

教学环节

起止时间

教师活动

学生活动

回忆弧长公式和扇媒体作用

及分析

在这里使用希沃白板5中的课堂活动——选题填空，拖拽答题，并及时检查答案，具互动性、趣味性。

000〞1、弧长计算公式：__________ 一、问题引入

ˊ

2、扇形面积计算公式：______ -130〞ˊ形的面积公式，以及两者之间的关系，从而为后面推导做准备

通过有趣的实际问九年级（1）班为即将到来的“元旦”排练题情境，激发学生节目，需要10个底面周长为58cm，高为20cm1ˊ33〞的圆锥形小帽，至少要用多少平方厘米的的学习兴趣，使学二、问题引入

生产生求知的欲

ˊ2-227〞

纸？(结果精确到0.1cm) 望，使学生认识到，

学习圆锥侧面积的必要性。

1.了解圆锥母线的概念，知道圆锥的侧面展用电子白板出示展示学习目标使学开图是扇形. 出示非常具体的生明确本节课的学2.掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，ˊ三条学习目标，227〞会求圆锥的侧面积与全面积. 习任务，请一名学三、目标展示

通过视觉和听觉3.通过探究圆锥的侧面积和全面积的公式，ˊ生读出学习目标，-255〞

认识到数与形相结合的意义和作用，进一步让同学们带着任务的刺激加深对本节课任务的理解培养和提高分析问题、解决问题的能力。

去学习。

和记忆。

仔细地研读课本113页的内容，思考并解决下列问题，相信你是最棒的！

（1）圆锥有几个面组成？

问题，并且带着具把自学指导展示四、自学指导一

（3）

圆锥的底面半径、高、母线长三者之ˊ体的问题开展本节在学生面前，实-529〞

间的关系？

课的学习。

现快速记忆。

（自学时间2分钟，有不懂、不理解的地方可以讨论或举手问老师！）

257〞ˊ（2）什么是圆锥的母线？

让学生记住提出的用电子白板五、自学检查一

530〞ˊ1、圆锥是由一个底面和一个 围成的. 让学生在自学和探2.连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆究的基础上对自己

锥的_____. -7ˊ17〞

3.连接圆锥顶点和底面圆周上任意

一点的线段叫做圆锥的________. (母线有无数条,母线都是相等的 ) 4. 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:______________

已经了解、掌握的知识进行

归纳整理，准确表达自己的想法。

仔细地研读课本114页的内容，思考并解决下列问题，相信你是最棒的！

沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一

个扇形. （1）这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线有了如此具体的四段相等？

个问题，解决了这ˊ720〞-10（2）这个扇形的弧长与底面圆的周长有什些问题，圆锥侧面么关系？

展开图中各元素与

六、自学指导二

ˊ12〞

（3）圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什圆锥中各元素之间么关系？

的对应关系就迎刃（4）如何计算圆锥的侧面积和全面积？

而解。

（自学时间3分钟，有不懂、不理解的地方可以讨论或举手问老师！）

使用希沃5里面的几何体展利用复习的知开和收起功能，1.圆锥的母线长等于扇形的_______，即L= 识点以及圆锥展开把圆锥侧面展开____ 图和圆锥各元素之图中各元素与圆2.圆锥的底面周长等于扇形的______,即C

ˊ1014〞间的关系，推导圆锥中各元素之间= ____

锥的侧面积和全面的对应关系形象七、自学检查二

3.圆锥的侧面积等于扇形的____,即S= 侧积。这样化解了公直观的展示给学-12ˊ56〞

____

式推导的难度，也生,优化课堂教4.圆锥的侧面积为S侧= ____

突破了难点。

学结构、学生认5.圆锥的全面积为S全= ____

识结构、课堂时间结构、师生活动结构等；

12ˊ八、当堂训练

A组

57〞-13ˊ

1、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，A组的练习题，非常则此圆

锥的侧面积为

简单，面向全体同2、圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，

学，旨在调动学生则此圆锥的高线为 cm. 的积极性，大部分

学生完全可以快速

52〞

准确的解决并能讲解。

充分利用希B组主要是夯实基沃授课助手，将最先完成作业的小组拍照上传到13ˊ53〞B组

-21ˊ34〞

础。教师深入学生中，对个别有困难屏幕上以鼓励表3、已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为的学生进行点拨的12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心扬，并把学生练同时，检查学生运角_____. 习本上完成的解用知识的能力

。

题过程上传到一

体机上，便于师

生互相订正和点拨讲解

4．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°本题是对今天所学使用西沃授课助的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的内容的一次综合运手（25′10″扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆用，本问题渗透了---28′18″），锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高. 数形结合思想，有用智能手机将最

助于培养学生分析先完成作业的小问题的能力和思维组拍照上传到屏能力的训练。学生幕上以鼓励表分组讨论、合作学扬；将优秀小组习，充分发挥小组的作业上传展示成员的集体力量，分享；出现问题是每一个同学都有的作业也上传到所收获，分享集体屏幕，以便订正智慧带来的荣誉。

讲解学生的困

惑。

21ˊ36〞C组

-28ˊ18〞

用classMate软件将检测题发送到学生的平28ˊ35〞九、当堂检测

通过学生平板发送检测问题

-38ˊ39〞

学生在平板上完成板上实现了“一检测题，并快速上节一测″，实现传，以便订正。

了“堂堂清″的教学理念，通过测试学生了解自己学习中出

现的问题和困惑，通过检查终端上的作业教师反思自己在教学中的缺失。在（34′30″---38′38″）用classMate软件检查订正部分同学的答题情况。

帮助学生理清知识脉络，促进知识内1、连接圆锥的 ______和底面圆周上______ 3840〞的线段叫做圆锥的母线. 化，准确地抓住每十、小结升华

2、圆锥侧面积：______ 一个知识点的外在-39ˊ40〞

3、圆锥的全面积：______ 实质和内在完整ˊ性。 1.课后作业：

A组：课本P115 NO.1；

（必做题，要求每个学生都得完成）

B组：完成终端上发布的家庭作业

（选做题，要求学有余力的学生完成）

2.预习作业：整理本章的知识点，设计思维导图

为了使每一个学生都有成功的学习体利用移动终端，验，关注学生个体便于检查。

差异，布置了分层

作业。

3945〞十一、作业布置

ˊˊ-4007〞

板书设计

圆锥的侧面积与全面积

1.圆锥的相关概念

（1）圆锥是由一个底面和一个 围成的.

（2）连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的_____. （3）连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的________. (母线有无数条,母线都是相等的 ) （4）圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:______________

2、圆锥与侧面展开图之间的主要关系：

（1）圆锥的母线长等于扇形的_______，即L= ____ （2）圆锥的底面周长等于扇形的______,即C = ____

（3）圆锥的侧面积等于扇形的________,即S侧= ____

（4）圆锥的侧面积为S侧= _____ B h A R

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