添括号法则优秀教案案例

14.2.2完全平方公式（2）

添括号法则

教师：韩家翠

教学

目标

课型

知识与技能

掌握添括号法则以及运用添括号法则运算

过程与方法

通过探索添括号法则，培养学生解题能力，运算能力

情感、态度与培养学生整体思想和类比思想

价值观

新授课

课时

第2课时

教学重点

添括号法则和乘法公式的计算

教学难点

灵活运用添括号法则解决三项式运算

教法分析

探讨发现法

学法分析

类比发现法

教学准备

课件

教 学 过 程 设 计

问题与情境

活动一：

1.计算：

（1）.（x2+2)(x2-2)(x4+4) （2）.(a+3b)2

（3）.(x-3)2-(x+y)(x-y)-y2 2.平方差公式和完全平方公式的特征是什么？下列式子能直接用上述公式计算吗？说明理由

（1）( x +2y－3) (x－ 2y +3) （2）（a+b+c)2 师生行为

设计意图

学生练习，教师点评

教师引导学生给出解答，学生观察不能用公式计算，理由是它不是两项式，那我们能不能把三项变为两项呢？板书：添

括号法则

活动二：探究

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

学生回忆去括号法 （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） 则并总结添括号法（3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

则：添括号时，如果

括号前面是正号，括去括号法则：

到括号里的各项都 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，不变符号；•如果括括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号号前面是负号，括到后，括号里的各项都变号. 括号里的各项都改

为新的学习打下基础

教师由去括号法则类比得到添括号法则，培养学生总结概括能力

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？

变符号

也是：遇“加”不变，遇“减”都变．

活动三：运用

1．给下列多项式添括号．使它们的第一项系数变为正数：

(1)-x2+x；

(2)3x2-2xy2+2y2；

(3)-a3+2a2-a+1= ；

(4)-3x2y2-2x3+y3= ． 学生练习

2.已知x-2y=-2,则3-x+2y= -------

3.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( );

（2） a – b – c = a – ( ) ;

（3） a – b + c = a – ( ); （4） a + b + c = a – ( ).

学生熟悉添括号法则

活动四：拓展

例 5 运用乘法公式计算: （1）( x +2y－3) (x－ 2y +3) ;

（2）(a +b+c ) 2. 练习

1.运用乘法公式计算: （1） (a + 2b–1 ) 2 ;

（2） (2x +y +z ) (2x –y –z ).

小结:

通过本节课的学习，你有何收获和体会？

1. 我们学会了添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．

2. 我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实

教师引导学生把三项变为两项，然后再去运用公式

培养学生综合运用能力

教师引导学生给出总结

培养学生总结能力

是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等

作 业 设 计

1.课后巩固单. 2.课本P112.习题14.2第3、4、5题。

板 书 设 计

14.2.2完全平方公式（2）

添括号法则

添括号法则:添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

也是：遇“加”不变，遇“减”都变．

例5 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b

+c ) 2.

解：（略）

练习：（学生完成）

1.运用乘法公式计算:

（1） (a + 2b–1 )2 ;

（2）(2x+y+z)(2x-y-z).