有理数比较大小教案评析

七年级

第一章

有理数

1.2.4绝对值

课题：1.2.4绝对值（第1课时）

一、教学目标

1.让学生经历绝对值概念的形成过程，知道绝对值的意义. 2.让学生根据绝对值的概念，探究绝对值的求法，并会求一个数的绝对值. 二、教学重点和难点

1.重点：绝对值的意义. 2.难点：绝对值的意义. 三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空： （1）－6的相反数是 ；

（2）＋1.2与 互为相反数；

（3） 的相反数是0.6；

（4）0的相反数是 ；

2.如图，填空：

-6-5-4-3-2-10123456

在数轴上，表示5的点与原点的距离等于 ；表示－5的点与原点的距离等于 ；

表示0的点与原点的距离等于 。

（二）讲授新课

定义：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

在数轴上：表示5的点与原点的距离叫做5的绝对值，记作｜5｜. ｜5｜=5 表示－5的点与原点的距离叫做－5的绝对值. 记作｜－5｜.

｜－5｜＝5 表示0的点与原点的距离叫做0的绝对值.记作｜0｜.｜0｜＝0

（三）试探练习，回授调节

4.填空：在数轴上

-6-5-4-3-2-10123456

表示－3的点与原点的距离等于 ，即｜－3｜＝ ；

11表示＋1的点与原点的距离等于 ，即｜＋1｜＝ ；

22表示0的点与原点的距离等于 ，即｜0｜＝ ；

例1 求8，－8，11，－的绝对值. 44

（五）试探练习，回授调节

5.填空：

（1）15的绝对值是 ，即｜15｜＝ ； 33（2）－2的绝对值是 ，即｜－2｜＝ ；

55（3）0的绝对值是 ，即｜0｜＝ . （六）归纳小结，布置作业

本节课我们学习了什么是一个数的绝对值，怎么求这个数的绝对值

（作业：P12练习1. P15习题4.）

四、板书设计

1.2.4绝对值

数轴图

表示5的点与原点的距离，叫做5的绝对值.记作：｜5｜

例1 ｜5｜＝5

表示－5的点与原点的距离，叫做－5的绝对值.记作：｜－5｜

｜－5｜＝5

表示0的点与原点的距离，叫做0的绝对值.记作：｜0｜

｜0｜＝0

0的绝对值是0.

课题：1.2.4绝对值（第2课时）

一、教学目标

1.进一步理解绝对值的意义，渗透数形结合的思想. 2.会根据一个数的绝对值，求这个数. 3.会根据一个数的符号和绝对值，写出这个数. 二、教学重点和难点

1.重点：绝对值的意义. 2.难点：绝对值的意义. 三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：

（1）｜－7｜＝ ；（2）｜7｜＝ ；（3）｜0｜＝ . 2.填空：3的绝对值是 ；-3的绝对值是 ；0的绝对值是 . 3.关于用-m 表示的有理数的说法正确的是（

）

A 是正数 B 是0 C是负数 D 三者都有可能 （二）讲授新课

｜5｜＝ 5 ｜0.5｜＝ 0.5 ｜44｜＝

33

｜－5｜＝5 ｜－0.5｜＝ 0.5 ｜-44｜＝ 33正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 （1）当a是正数时，｜a｜＝ ；

（2）当a是负数时，｜a｜＝ ；

（3）当a＝0时， ｜a｜＝ . （一个有理数的绝对值是非负数：|a|≥0）

探究题：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.联系绝对值的概念，填空：

-5-4-3-2-1012345

（1）在数轴上画出与原点的距离为4.5的点，这样的点有 个；

（2）由图上可以看出，绝对值为4.5的数有 个，它们是 ，它们之间的关系是 .

例1 填空：

（1）绝对值是3的数是 ；（2）｜a｜＝0.6，则a是 . 4（3）一个数的符号为正，绝对值等于7，这个数是 ；

（4）一个数的符号为负，绝对值等于7，这个数是 .

（三）课堂练习

1.填空：

（1）绝对值是7的数是 ；（2）｜a｜＝0.75，则a是 ；（3）绝对值是0的数是 . （4）＋11的符号是 ，绝对值是 ；（5）－11的符号是 ，绝对值是 ；

（5）一个数的符号为正，绝对值是0.1，这个数是 ；

2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）绝对值相等的两个数必相等；

（

）

（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；

（

）

（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

（

）

（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远. （

）

（四）归纳小结，布置作业

本节课我们进一步学习了绝对值的概念，了解了正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，并明确了下面两个事实：第一，已知一个数的绝对值，这样的数一般有两个，而且这两个数互为相反数；第二，知道了一个数的符号和绝对值，我们可以写出这个数. （作业：认真阅读教材1.2.3相反数1.2.4绝对值）

四、板书设计

1.2.4绝对值

（1）当a是正数时，｜a｜＝ ；

（2）当a是负数时，｜a｜＝ ；

（3）当a＝0时， ｜a｜＝ .

探究题

例1

课题：1.2.4绝对值（第3课时）

一、教学目标

1.经历有理数大小比较法则的形成过程，知道有理数大小比较法则，渗透数形结合思想. 2.会比较两个有理数的大小. 二、教学重点和难点

1.重点：比较两个有理数的大小. 2.难点：比较两个负数的大小. 三、教学过程

（一）导入新课

在小学里，我们比较过两个数的大小.譬如，4＞3， 2.7＜2.8.学习了负数以后，数的范围扩大了，本节课我们来学习有理数大小的比较. （二）讲授新课

-5-4-3-2-1012345

0＜1，1＜2，2＜3，……

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到的顺序，就是从小到大的顺序，

即：右边的数大于左边的数，左边的数小于右边的数。

有理数大小的比较，除了正数与正数、正数与0、负数与0、正数与负数的比较，还有，负数与负数的比较.下面我们来看两个负数怎么比较大小. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.－5与－3相比，-5要小于-3 －5的绝对值与－3的绝对值相比，-5绝对值比－3的绝对值大，而－5反而比－3小.从这个例子可得，两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。

例1.用“＞”或“＜”号填空：

（1）0 0.1； （2）0 －100；

（3）4 －12； （4）－1 0；

7（5）－0.85 ； （6）－（－1） －（＋2）. 8例2 用“＞”或“＜”号填空：

（1）71 69； （2）0.32 0.319； （3）831 ； （4）－（－0.3） |－|；

2173（（3）题用通分法；（4）题先化简数，再用化小数法）

例3 比较下列各对数的大小：

（1）－0.32和－0.319；

（2）―83和―. 217（按教材中的格式解题）

（三）课堂练习

1.用“＞”或“＜”号填空：

（1）67 101；

（2）0.09 0.1； 2243（3） ；

（4）|-| |-|； 3554（5）3 0.273；

（6）－（－6） ＋（＋7）. 112.完成下面的解题过程：

32比较―和―的大小. 7532解：｜―｜＝ ＝ ，｜―｜＝ ＝ . 75

因为 ＞ ，即 ＞ ，

32

所以

― ―. 753.用“＞”或“＜”号填空：

（1）－67 －101；

（2）－0.09 －0.1； 2243（3）－ －；

（4）－|-| －|-|； 3554（四）归纳小结，布置作业

本节课我们学习了有理数大小的比较.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.由这个结论，我们可以推出以下结论：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

（作业：P14练习，P15习题5.6.）

四、板书设计

1.2.4绝对值

数轴图

例1

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

例2

（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小.