正数、负数以及0的意义教案和学案内容

《正数、负数和0的意义》教学设计

一、教学目标： 1、知识与技能 ①了解正数和负数在实际生活中的应用； ②深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的量；

③进一步理解0的特殊意义。 2、过程与方法 通过对数学活动的参与和思考，加深学生对正数、负数和0的进一步理解，并能熟练运用正、负数表示具有相反意义的量。 3、情感态度与价值观 通过师生合作，联系实际，激发学生学习数学的热情。 二、教学重点： 能用正、负数表示具有相反意义的量。 三、教学难点： 进一步理解负数和0表示的量的意义。 四、教学方法：

引导启发式教学。 五、教学设计：

(一)问题引入: 小学阶段,我们学过数字“0”,它表示的是什么意思呢？ (二)思考： 下列情景中的“0”也是表示“没有”的意思吗？ 1.温度中的0℃; 2.海平面的高度表示为海拔0m; 3.某股票今天的开盘价格看作0元; 4.身高比较的基准看作0cm. (三)讲授新课 活动一：(三名同学上台参与活动) 第一名同学原地不动，第二名同学向前三步走，第三名同学后退两步走。请问如何表示这三名同学的位置关系呢？ (学生回答) 第一名同学的位置：0 第二名同学的位置：+3 第三名同学的位置：-2 活动二：(三名同学上台参与活动) 第一名同学原地不动，第二名同学向右两步走，第三名同学向左三步走。请问如何表示这三名同学的位置关系呢？ (学生回答) 第一名同学的位置：0 第二名同学的位置：+2 第三名同学的位置：-3 活动三：现有三个纸盒，每个纸盒都装有一定数量的弹珠，已知第一个纸盒比第二个纸盒多4颗，第三个纸盒比第二个纸盒少2颗，请问如何表示这三个纸盒的弹珠数量呢？ (学生回答) 第一个纸盒的弹珠数量：+4 第二个纸盒的弹珠数量：0 第三个纸盒的弹珠数量：-2 思考：通过以上活动,你发现了什么规律吗？ (学生小组讨论) 师生共同归纳总结： 在现实生活中,我们可以用正数和负数来表示具有相反意义的量, 0 表示正数和负数的分界点,也可以把 0 看作实际问题中的标准量.

举一反三：生活中常见的具有相反意义的量。 ①甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶2km. ②蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店卖出黄瓜2kg. ③我们以海平面高度为标准,珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8844米,记为+8844米;吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米,我们记为－155米. (四)例题讲解 例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．

（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____. （2）如果-7m表示物体向南运动7m，那么+6m表示物体____________. 例2 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 解：这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长-1kg, 小强体重增长0kg. 例3 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家这一年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%，

法国 -2.4%， 英国 -3.5%，

意大利 0.2%， 中国 7.5%. (五)归纳总结 思考一：生活中有哪些常见的具有相反意义的量？ 思考二：我们应该把哪些量表示为正，哪些量表示为负呢？ 一般情况下,把向北、向东、向前、向右、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. (六)课堂练习 1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________. 2.东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________.物体原地不动记为________. 3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________. 4.抗洪期间，如果水位高于标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示________. 5.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为________. (七)课堂总结 1. 正数、负数和0的意义； 2. 通常情况下，把______________规定为正，把它们的相反意义规定为负. (八)课后作业 课后练习第1、2、3、4题。