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多边形的外角和名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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关键词：多边形的外角和名师教学视频（文字实录）

正文

多边形外角和教学设计

教学目标

【知识与技能】

经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题。

【过程与方法】

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力。

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。

教学重难点

【教学重点】多边形外角和定理和正多边形每个外角的度数的探索和应用．

【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．

教学过程设计

第一环节

引入新课

多边形外角的定义

多边形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

多边形外角和的定义

在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

第二环节

问题解决

如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和. 六边形的外角和等于多少度？

结论：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°

通过问题的解决，引发学生自主思考，由特殊到一般，培养学生解决问题的逻辑思维能力，也为引出多边形外角和做好铺垫。

第三环节

多边形的外角与外角和

探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？

鼓励学生分组讨论，合作探究解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。

方法：

多边形的任何一个内角加上与它相邻的内角都等于180°（平角），n个外角连同它们的各自相邻的内角，共有n个180°，总和为n×

180°

，再用它减去n个内角的和，剩下的就是多边形的外角和了！

结论：多边形的外角和等于360°

第四环节

巩固练习

例：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）﹒180°，外角和为360°。则根据题意，得（n-2）﹒180°=3×360°

解得n=8 所以这个多边形是八边形。

第五环节：正多边形的外角

回想正多边形的性质，正多边形每个内角都相等，每个外角也都相等，正多边形也是多边形，所以正多边形的外角和也是360°，你知道正多边形的每个外角是多少度吗？

360每个外角的度数是n

例：正五边形的每一个外角等于多少，每一个内角等于多少？

随堂练习

1、若一个多边形的每一个外角都等于15°,则这个多边形的边数是________ 2、若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________度，每个内角的度数为________度. 3、若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________ 4、

若多边形的每个内角与相邻外角的比都是

3∶2，求这个多边形的每个外角为多少度？它是几边形？

第六环节

课时小结

多边形的外角和等于360°；

360正多边形每个外角的度数n

在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想. 第六环节

布置作业：

1、

若多边形的每个内角与相邻外角的比都是

3∶2，求这个多边形的每个外角为多少度？它是几边形？

2、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？

资料摘要

多边形的外角和名师教学视频（文字实录）

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正文

文档信息

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关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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