有理数乘除法的混合运算教案设计（一等奖）

合并同类项教学设计

一、教学目标:

1．知识目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；

（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标:

（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教材分析:

本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的

一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。

四、学情分析：

七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

五、教法分析

选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、

六、教学过程：

1、导入新课：

师：同学们看看今天我们要学习什么？生：合并同类项。

师：看到这个课题你想提出什么数学问题？

生：1、什么是同类项？2、怎么合并同类项？

师：那么我们就带着这两个问题学习今天的知识。

（设计目的：从课题出发开门见山引入新课，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣。）

2、学习新知认识同类项。

问题1：请把下列单项式进行分类，并说说分类的理由：

528yy4x3x2,

,

-16 ，7ab,

,

9ab,

,

3.5 2生：先独立思考再小组讨论交流回答：（答案可能多种多样师引导学生按照字母和字母的指数来分类。）

（设计目的：通过活动渗透分类的数学思想，并使学生理解、掌握同类项的特征。总结同类项的概念。）

概念1(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；②几个常数项也是同类项。

练习：1、找出下列单项式中的同类项并连线。

3x2y7abc52

2

x

35

abc0

8x2y4x2练习：2、找出下面多项式中的同类项。

6x2y23xy172x2y4xy

(设计目的：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。) 问题2：（PPT展示图片）图形面积问题

师：你能用两种不同的方式表示这个组合图形的面积吗？

（学生先独立思考再小组讨论交流回答问题。）

师：观察两种不同的表示方式，思考你能发现什么？

（引导学生观察思考得到，两种表达方式结果是一样的。）

（设计目的：用图形的面积问题，让学生初步感受到合并同类项的含义和方法，以及合并前后的系数和字母的变化。培养学生独立思考和总结规律的能力。）

3、师生合作，探究合并同类项的方法。

问题1：运用乘法分配律化简下列多项式，并想想其中的道理：

（1）99t+t= 3x22x2（2）

22（3）3

ab4ab（学生独立思考并独立合并同类项。并小组讨论交流总结合并同类项的法则。）

设计目的：通过4人小组讨论，归纳总结出合并同类项的一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，为下面2个以上的同类项的合并埋下基础。

概念2（板书）：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

概念3（板书）：合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、讲授新课，巩固运用.

师：如果同类项不是紧紧相连在一起，是否能够合并？为什么？

例1：化简多项式

224x2x73x8x解：



2

--------(找出同类项，用不同的的下划线把它们标出来) 2

----(加法结合律)



2



8

x

(

4

x)(2x3x)(72)



8

）

(

2



3

)

x



)

-------（乘法分配律的逆用）

（4

-x

2

(724x25x5-----------------(合并)

设计目的：通过讲解合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和书写格式。

练习：把下列各式合并同类项：

（1）

xy21xy2（2）

3x2y2x2y3x2y2x2y54a3b2ab4a4b（3）

2222设计目的：通过学生板演加强对合并同类项的巩固，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。

师：合并同类项有哪些步骤和注意事项？

总结：①用画下划线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误；

②运用加法的交换律移项，把同类项放在一起，注意移项时要连同原来的符号一起移动；

③运用乘法的分配律对同类项进行合并，注意：Ⅰ，两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为0，如：；Ⅱ，如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；Ⅲ，结果中不能带有括号。

设计目的：以一道合并同类项的例题为桥梁得到合并同类项的法则以及一般步骤，体现了新课改中以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。

5、课堂小结，反思所得：

⑴

知识点：

同类项的定义：

合并同类项的法则“

⑵

数学思想：分类，整体，化简

6、作业布置：导学案课堂反馈。

7、板书设计：

合并同类项

22例1：

4x2x73x8x2

(4x28x2)(2x3x)(72)（4-8）x2(23)x(72)4x25x5