复习题4教案和学案内容

回顾与思考

第1课时 小结（一）

复习内容

第四章图形认识初步全部内容．

复习目标

1．知识与技能

通过对本章知识的小结、复习，全面系统地了解和掌握已学的知识、技能．

2．过程与方法

学会全面系统地看问题，丰富自己的数学经验，进一步提高数学的研究能力．

3．情感态度和价值观

经历复习课学习的数学活动过程，了解自己所掌握知识的不足之处，认识自己的努力方向，体验数学学习的成功经验．

复习过程

一、引导学生回顾本章知识内容，建立以下知识结构图

两点确定一条直线

两点之间线段最短

提出问题：

想一想：本章我们都学习了哪些数学知识？你能用适当的方法把所学知识之间的联系表达出来吗？

学生活动：进行独立思考，然后把小组交流思考后的结论在小组交流中互相补充，完善结论．

教师活动：让学生充分表达自己的思考结论后，投影本章知识结构图，并对学生的结论进行补充．

二、回顾与思考

1．请用语言描述下列的数学名词：

立体图形、平面图形、展开图、两点的距离、余角、补角．

注：教学中应让学生充分表达自己的见解，尽量用规范的语言描述这些数学名词，然后教师在评价过程中进行补充归纳，并对学生进行鼓励性的评价．

能画出图形说明这些数学名词吗？

学生活动：思考后画出图形，在小组中进行交流，互相进行评价．

教师活动：收集归纳同学们画出的图形并进行评价．

（1）立体图形：如长方体、圆柱体、圆锥（如下图）等．

注：投影演示立体图形，说明这只是立体图形的一部分，还有许多立体图形．

（2）平面图形：如线段、角、三角形、圆（如下图）等．

注：投影演示平面图形，并请学生说出更多熟悉的平面图形．

（3）展开图：如正方体的展开图．

注：投影演示一个正方体的展开图，并说明正方体的展开图（如下图）并不是唯一的，下图是一个正方体两种不同的平面展开图．

（4）两点的距离．

注：两点的距离不是一个图形，但必须用线段这个图形连结两个点，然后用刻度尺量出这条线段的长度，那么这条线段的长度就是这两点间的距离．

（5）余角、补角．

问题：∠A=40°，画出∠A的余角、补角．

注：余角、补角有两种不同画法：

第一种方法：先算出∠A的余角、补角的度数是50°和140°，•然后用量角器画出这两个角．

第二种方法：如右图所示，画∠DAC=90°，图中∠DAB是∠BAC余角，延长CA，则∠EAB是∠BAC的余角．

教师画图演示并讲解两种画法．

2．举例说明生活中含有立体图形和平面图形的实物．

注：由学生举出例子，并进行相互补充，•说出尽可能多的熟悉的立体图形和平面图形．

3．平面图形与立体图形的转化

提出问题：

怎样用平面图形来表示立体图形？

（1）用平面展开图表示：

想一想，把圆柱和圆锥用图中所示方法展开，会得到什么图形．

教师活动：打开多媒体演示下图．

学生活动：思考后回答：长方形、扇形．

（2）从不同方向看：

想一想：从图中所示方向看图中立体图形，可以得到什么平面图形，画出这三种平面图形．

学生活动：在小组交流活动中，画出图形．

教师活动：投影下图中所示立体图形，巡视学生活动过程，最后评价学生的活动，并投影演示从不同方向看得到的平面图形．

三、巩固练习

1．如右图是一个正方体，沿着它的一些棱剪开后展成一个平面图形，•你能得到什么样的平面图形？画出这个图形．

2．如下图所示，画出从正面看、从左面看、•从上面看这个立体图形得到的平面图形．

注：这两个练习以学生独立完成为主，并在小组交流中进行自我评价．在练习1中，学生交流过程中会发现所得的平面图形可能与其它同学是不同的，•教师可引导学生把它折成立体图形，验证自己的结论，体会到展开图的多样性．对练习2•应强调每个同学画出的从相同方向看到的平面图形都应该是相同的．

3．想一想，议一议：

下面的五幅图分别是从左图的什么方向看到的？

注：教学中先让学生进行想象，然后分组进行观察，并在小组中交流体会观察结果．

四、知识拓展

探究下面问题：下图是由几个小正方体所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看、从左面看得到的平面图形．

学生活动：独立思考，画出如下图图形后在小组交流中进行评价．

教师活动：巡视指导学生完成探究问题，讲解图中数字含义，并用实物进行摆放，引导学生在操作实验中获得正确结论．

五、课堂小结

本节课我们对全章内容作了全面系统的总结归纳，并重点复***面图形、立体图形及平面图形与立体图形之间的转化．

六、作业布置

七、教学反思