8.复习精品学案

长方形和正方形周长和面积的比较

教学目标：

1.使学生正确区分面积肯周长在概念和计算方法，并能正确熟练地计算长方形和正方形在周长肯面积。

2.让学生经历长方形和正方形在周长和面积在比较过程，通过分析、比较，培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。

3.让学生经历具体的活动情境，引导学生独立思考，动手实践与合作交流，培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：正确区分周长和面积的概念和计算方法，并能灵活的运用周长和面积相关知识解决实际生活问题。

教学难点：正确理解面积和周长之间的区别和联系。

教具学具在准备：

学具：长方形纸每组一份，6个1平方厘米在小正方形，表格纸2张长1厘米在小棒16根。

教学过程：

一、回顾再现，梳理知识。

1、谈话：这是一个什么？（点）

当它向一个方向移动时，就形成了线。

要测量这条线段的长短，我们要用到什么单位？

当这条线段向一个方向移动时，就形成了面。

2.同学们我们已经学***面图形呢？（长方形、正方形）

那我们研究了长方形和正方形的哪些知识呢？（周长和面积）

3.揭题：今天这节课老师就和大家深入研究长方形和正方形的周长和面积。（板书课题）

4.在三年级上册我们学习了长方形正方形的周长知识，这学期我们又学习了它们的面积知识。同桌交流一下，你知道了些什么？

5.谁来说说你知道了什么？

（1）长方形、正方形周长和面积的意义

长方形或正方形的周长是指边的长度总和。

长方形或正方形的面积是指由四条边围成图形面的大小。

小结：这是长方形、正方形周长和面积的意义上的区分。还有吗？

（2）周长用长度单位：米、分米、厘米，

面积用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米

小结：大家从周长和面积的计量单位上区别开来，很好。还有吗？

（3）长方形正方形周长和面积的计算方法

长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，

长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长

6.看来大家对周长和面积这部分知识学习得不错。请大家拿起数学书，摸摸数学书的封面的周长在哪？再摸摸数学书封面的面积在哪？这就是它们的区别。

长方形、正方形的周长是指，学生齐读：四条边的长度的总和。

长方形、正方形的面积是指，学生齐读：四条边围成图形面的大小。

7.小结：通过刚才的比较，我们发现周长和面积是两种完全不同的概念。所以它们的计算方法也完全不同。

8.要计算长方形的周长和面积，必须知道什么？

要计算正方形的周长和面积，必须知道什么？

现在老师给出数据，请你计算一下每个图形周长和面积。

学生计算，交流方法。

二、分层练习，强化提高

1、谈话：刚才我们从意义、计量单位、计算方法三方面对长方形、正方形的周长和面积进行例比较。利用这些知识，我们可以解决一些生活中的实际问题。

2、（一）基础园地

（1）选择合适的单位填空。

A.一个长方形儿童泳池，长20（

），宽15（

），沿着池口走一圈约70（

），这个泳池占地面积大约是300（

）。

B.一张课桌高80（

），课桌面的长是60（

），课桌面有24（

）那么大。

（2）口答下图的周长和面积。（单位：ｃｍ）

3.谈话：同学们学的真不错，其实我们光知道他们的区别是不够的，长方形、正方形的周长和面积之间不仅有区别，还有紧密的联系，利用它们之间的联系，我们可以解决很多数学问题。

4.（二）探索园地

A.学校要做一个长方形的展板，他的面积是32平方米，长8米。它的周长是多少米？

B.学校要做一个正方形的宣传图片。它的周长是32分米，面积是多少平方分米？

C.学校要做一个长方形和一个正方形的展示牌，长方形展示牌的长是12分米，宽是8分米，这两个展示牌的周长是相等的。正方形展示牌的面积是多少平方分米？

分析题意：

第一题：要求长方形的周长，要知道什么条件？宽怎样求？（长方形面积÷长=宽）

第二题：要求正方形的面积，必须知道什么？边长怎样求？（正方形周长÷4=边长）

第三题：这个长方形和正方形有什么联系？划关键句子。

周长相等，先要求出什么？这个周长40分米，它既是长方形的周长，也是正方形的周长，所以接下来可以求出正方形的什么？正方形的面积也就求出来了。

小结：从这组题目我们可以看出，长方形、正方形的周长和面积之间有着紧密的联系，它们是一对好朋友。我们在思考问题的时候就要想清楚，题目告诉我们的是什么，求的是什么，区分清楚周长和面积。

5、（三）实践园地

A.边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。

手势表示。

辨析：周长是16厘米，面积是16平方厘米。它们有什么不同？

周长和面积的计算方法和单位都不同，它们是两种完全不同的概念，无法进行比较。

B.面积相等的长方形周长一定相等。

手势表示。

辨析：面对两种意见，怎么办？我们可以用画图的方法来帮助我们思考。

面积假设是12平方厘米，长方形可以怎样画？长是多少？宽是多少？

请你在方格纸上画一画，并且填一填表格。

面积（cm²）

12 12 12 图形

长（cm）

宽（cm）

周长（cm）

通过我们刚才举例，我们发现，面积相等的长方形，周长不一定相等。观察表格数据，我发现了：

所以这句话是错误的。看来，举例子是学习数学的一种好方法。

C.把刚才那句话中周长和面积的位置换一下，

出示：周长相等的长方形，面积不一定相等。

要辨别这句话的对错，我们可以用什么方法？（举例）

图形

长（cm）

宽（cm）

长和宽的差（cm）

周长（cm）

面积（cm²）

16

16 16 16

我们发现：周长相等的长方形，（

）；周长相等时，长和宽的差越

（

），面积越大。长和宽的差是（

）时，也就是图形是（

）时，它的面积最大。所以，验证这句话是（

）的。

（1）为了验证结论我们同桌合作，用16跟小棒拼摆成不同的长方形或正方形，完成记录单。

（2）先读一下老师送给你们的小建议：

A.用桌面上的小棒拼摆成不同的长方形或正方形。完成记录单。

B.比骄傲周长相等时，它们的面积相等吗？

C.观察周长相等时，在什么情况下，图形的面积最大？

（3）谁来交流一下你的发现？

（4）小结：通过两次验证我们明白了什么？

面积相等的两个长方形周长不一定相等，反之，周长相等的两个长方形或正方形面积也不一定相等。当长和宽越接近，面积越大。当图形是正方形时，它的面积最大。

三、全课小结

今天我们从长方形、正方形周长和面积的（单位、意义、计算方法）三个方面分析例它们之间的区别，通过我们的探究体验，又收获了它们之间的联系。让我们牢记它们的区别，利用它们之间的联系，去解决实际问题。

板书：

周长

面积

意义

长方形

四条边的长度总和

四条边围成的平面的大小

（长＋宽）×２

长×宽

计算方法

正方形

边长×４

边长×边长

计量单位

长度单位

面积单位