——去分母解一元一次方程（2）教案2

解一元一次方程——去分母

武威第十九中学 朱泽庆

教学目标:(一)知识与技能目标

1、掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；

2、灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

(二)

方法与过程目标

1、通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则; 2、合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法。

（三）情感态度与价值观：

培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

教学重点: 用去分母的方法解一元一次方程。

教学难点: 灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

教学过程: 一、

回顾与思考：

1.等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问） 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2求下列几组数的最小公倍数：（把几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。如果出现重复的质因数，取最多的那组数，不重复的质因数都要乘上去。） （1）2，3 （2）2，4，5 3.通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤有哪些？（提问）

（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.

1

二、新知探究：

1创设情境，明确目标：

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。书中记载了许多与方程有关的数学问题。其中有如下一道著名的求未知数的问题。

问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部,加起来总共是33。试问这个数是多少? 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.

2x+3 2 典型例析：解方程

3x+1 -2 = 3x-2 - 5

2 10 想一想 1.若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 2.去分母时要注意什么问题? 解：去分母（方程两边同乘10），得 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，

得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项，得

15x-3x+4x=-2-6-5+20

2

合并同类项，得 16x = 7 x1612-x3典型例题3解方程：

(1)、1224

x12x13x3（2）// 23

解(2)：去分母（方程两边同乘6），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，

得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得

18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1, 得 x =23

例题小结： 25系数化为 得 x =7

1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数。

2、去分母的依据是等式的性质二。 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步. 设计意图：学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想，在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误。

三、巩固与拓展：

数学课本P101练习（1），（2）

设计意图：解方程要先观察方程的特点，根据不同的特点，选取恰当，简便的方法，不能生搬硬套, 通过实践，加深对去分母解法的认识。

学生独立完成，教师巡视，收集错例进行展示，师生分析错误原因。

四、小结: 本节课,你学到了什么?去分母的理论依据是什么?解方程的一般步骤有哪些?

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1去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形。去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。

应注意： (1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏； (2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项； (3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来。

2解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）

设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。

五、作业：必做题：数学课本 P98第3题

例题2 自选一小题

选做题：数学课本 P98第9题

教学反思： 通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学习、探究机会给学生，学生能解决的老师绝不代办，充分体现学生的主体地位，还有课堂上必须给学生安排足够的练习巩固的时间，一方面：学生可以查漏补缺，另一方面：老师可以有效地把握学生的学习效果，以便进行因材辅导。

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