整式的乘除教案板书设计

教学设计

年级

教学媒体

课题

授课人

课

型

八年级

多项式乘多项式

多媒体

张

杰

新

授

理解多项式与多项式的乘法法则.能够按多项式乘法步

教知识技能

学骤进行简单的乘法运算．

目标

经历反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能过程方法

力．

在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的

情感态度

思想，体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣.

教学重点

教学难点

多项式的乘法法则及其应用。

探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。

教学过程

一、情境引入

问题探索

问题1：已知街心花园有一块长a米，宽p米的长方形绿地，求绿地面积。

a

p

apap（回顾单项式与单项式的乘法法则）

问题2：已知街心花园是一块长a米，宽p米的长方形绿地，为了扩大绿地面积，把长增加了b米，求增加后的绿地面积。

1

a p b (ab)papbp（回顾单项式与多项式的乘法法则）

问题3：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽p米的长方形绿地，加长了b米，加宽了q米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

a b

p q 两种不同的表示方法,一个是(a＋b)（p+q）平方米；另一个是 (ap+aq +bp+bq)米平方。你从计算中发现了什么？

由于(a＋b)（p+q）和(ap+aq +bp+bq)表示同一个量，

故有(a＋b)（p+q）＝ap+aq +bp+bq 问：你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?

学生讨论得：由繁化简，把a＋b看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，

即：[(a＋b)(p+q)=(a＋b)p＋(a＋b)q=ap+aq +bp+bq。] 引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范。) 你能用语言叙述这个式子吗? 多项式乘以多项式的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(a＋b)（p+q）＝(ap + aq + bp + bq)。

二、例题讲解

例

6 计算：（教材第101页例题）

（1）(3x+1)(x+2)；

(2)(x-8y)(x-y)； （3）(x+y)（x2-xy+y2) 结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：

（1）不重、不漏

（2）注意符号

（3）结果仍是多项式。在合并之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积。

（4）结果能合并，要合并

2

三、巩固练习

教材第102页练习题：

1、计算

（1）（m+2n）（3n-m） （2）(x2+2x+3)(2x-5)

四、小结归纳

学了这节课，你有什么收获？

启发引导学生归纳本节所学的内容：

1、多项式乘以多项式的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(a＋b)（p+q）＝(ap + aq + bp + bq)。 2、解题(计算)应注意：

（1）不重、不漏

（2）注意符号

（3）结果仍是多项式。在合并之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积。

（4）结果能合并，要合并

五、作业布置

1、第105页， 第5题

2、《学法大视野》

板 书 设 计

14.1.4整式的乘法

3、多项式乘以多项式

例题讲解

学生练习

单

2.单多

1.单3.多项式乘以多项式的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(a＋b)（p+q）＝(ap + aq + bp + bq)。PPT

3