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循化县民族中学一师一优课课题：因式分解授课班级：九（授课教师：刘统莲4）班 2019.4.10 因式分解（复习课）1.复习巩固用提公因式，平方差公式，完全平方公式分解因式的方法。2.会综合运用提公因式，平方差公式，完全平方公式分解因式。一、教学目标二、教学重、难点重点：综合运用提公因式，平方差
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复习题14第一课时教学实录
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关键词：复习题14第一课时教学实录
正文
循化县民族中学一师一优课
课题：因式分解
授课班级：九（授课教师：刘统莲4）班 2019.4.10
因式分解（复习课）
1.
复习巩固用提公因式，平方差公式，完全平方公式分解因式的方法。
2.
会综合运用提公因式，平方差公式，完全平方公式分解因式。
一、
教学目标
二、
教学重、难点
重点：综合运用提公因式，平方差公式，完全平方公式因式分解。
难点：根据题目的结构特点，合理选择方法。
三、
教学过程
（一）
知识点1：因式分解的定义
复习定义及特征，强调因式分解与整式的乘法关系。
（1）
因式分解：把一个多项式分成几个整式的积的运算的形式叫做因式分解。
（2）
特征：一个多项式→几个整式的积
（3）
关系：因式分解与整式的乘法为互逆关系。
数学语言表达：ab+ac=a（b+c）
（二）
知识点2：因式分解的方法
1.
提公因式法
（1）
公因式：多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式
（2）
确定公因式的方法： a.定系数：各项系数的最大公约数
b.定字母：各项中相同的字母。
c.定指数：相同字母（或多项式）的最低次幂。
例：2a2b2+4a3b=2a2b（b+2a） （3）
提公因式法：如果多项式的各项有公因式，把公因式提出来，从而转化为几个因式乘积的形式的方法叫做提公因式法。
练习：将下列各式分解因式
（1）2x3z+4x4y （2）3x（a-b）+2y（a-b）
2.
公式法
（1）
平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）
例：4x2-9=（2x）2-32=（2x+3（2x-3）
2（2）
完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）其中a2±2ab+b2叫做
例：4x2-4xy+y2=（2x）2-2·2xy+y2=（2x-y）2
注意：
字母a，b可以表示数字或式子。
运用公式法时关键在于看项数和看特征。
（3）
练习，把下列各式用公式法分解因式
a.（a+b）2-4a2
b.1-10x+25x2
c.（m+n）2-6（m+n）+9 （三）
归纳总结
1.
因式分解的一般步骤
一提：先看多项式各项有无公因式。如有公因式则要先提取公因式。
二套：多项式没有公因式的，考虑公式法，两项考虑平方差公式。三项考虑公式法或十字相乘法
2.
思维误区
（1）
例：提公因式，不以首项为准。X2y2z+y2z=y2z（x2+1）
（2）
2a3b+ab=ab（2a2+1）
（3）
X4-x2=x2（x2-1）=x2（x+1）（x-1）
（四）
中考链接
1.
分解因式：x3y-4xy=xy（x2-4）=xy（x+2）（x-2）
2.
分解因式：x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2
3.
分解因式：3m2-6mn+3n2=3（m2-2mn+n2）=3（m-n）2
（五）
中考预测题
1.
分解因式：8a3-18ab2= 2.
分解因式：4m2+24mn+36n2= 3.
分解因式：a2（a+4）-9（a+4）= （六）
小结
提公因式法
平方差公式
公式法
因式分解的常用方法
十字相乘法
分组分解法
完全平方公式
文档信息
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