1.图形的变换（通用）教学设计(第二课时)

人教版五年级下册《图形的运动》

一、话题导入,引出旋转中心和方向

上课之前,咱们先来猜个谜语,(大风车)

请同学们看看风车的叶片在做什么运动呢?(旋转)在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象呢?(学生举例说明)可见旋转在生活中无处不在,那么旋转有什么奥秘呢?今天我们一起来研究图形的旋转(板书课题)

电风扇和水车都在做旋转运动,它们的旋转有什么不同呢?(顺时针、逆时针)

通过观察风扇和水车的旋转,我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。(板书方向)同学们说了很多生活中的旋转现象,老师也按耐不住了,设计了一款与旋转有关的游戏,同学们想玩吗?这是泡泡打鱼游戏的射击器,如果你想要射中你喜欢的鱼,你认为最关键的是什么?

生:要把射击器对准,速度

师:上面有多少条鱼?(12条),现在请你来猜一猜老师最喜欢那条鱼?

生:我觉得老师最喜欢号鱼

师:有可能吧!好,如果我最喜欢的是1号鱼,你应该怎样下指令,让射击器执行命令射中 1号鱼。

师:你会下指令吗?会的举手。

生:将发射器顺时针旋转30度

师:同意吗?怎么转,往右边转,做个动作我们看看,为什么是60度?

生:因为一整个圆是360度,被平均分成了12份,每份是30度。1号是1份,1乘30等于30度。

师:说得真好,哪你喜欢几号鱼呢?

生:我喜欢号鱼

师:如果要射中他喜欢的这条鱼,射击器应该怎样旋转呢?

师:除了这种方式,还有没有另外的方式可以打中它?

生:逆时针

师:我们一起玩你说我猜的游戏,同桌之间,一人描述射击过程,另一人猜测射中哪条鱼?

师:请一个同学描述,全班同学猜一猜

生:顺时针旋转180度

师:一起说是几号鱼(6号鱼)对吗?真棒,还有谁想来?他的描述很准确,所以大家都能猜出来。(3个同学)

师:我们已经能够清楚的描述射击器的旋转了,如果把射击器看作一条线段,用AB来表示,请你们在方格纸上画出:线段OA顺时针旋转90度后的样子(师巡视)

画好的同学,同桌之间互相看看(展示学生作品)师:刚才有同学说看得不是很清楚,现在老师把同学们的作品用课件展示出来,我们一起来看看,你们刚才画的是不是这两种中的一种呢?(课件展示)

师:看看第一种,方向对吗,角度对吗;第二位同学他是这样转的,方向对不对,角度对不对,咦,也对,现在我有问题啦!老师只下了一个有方向,有角度的指令,为什么会有两种不同的结果呢?

生:因为老师没有规定绕哪个点旋转的

师:那你认为,第一位同学绕哪个点旋转的?(A点)第二位同学呢?(B点)两种都可以,我没有说清楚是绕哪个点旋转的对吗?两种结果都可以,是不是只能绕A点或绕B点旋转呢?有没有同学既不绕A点也不绕B点旋转的。

展示不一样的作品(绕中点),同学们看看他是绕哪个点旋转的?谁的中点,绕中点可不可以,是不是只能绕中点旋转,还能绕几个点旋转(无数),为什么是无数个点(线段由无数个点组成,这条线段就可以绕着任意一点来旋转)绕着哪一点旋转,我们就把这个点叫旋转的中心(旋转的中心)看来旋转时,绕哪个中心旋转很重要,同样是这条线段,同样是顺时针旋转90度,绕的中心不一样,旋转轨迹也完全不一样。我们要准确的描述一种旋转现象要抓住旋转的三要素,缺一不可。现在我们就紧紧的抓住旋转的三要素一起来准确的描述图形的旋转。(线段OA绕O点顺时针旋转90度)

请你向老师这样描述另外两条线段的旋转现象。

接下来,我们就用旋转来解释生活中的现象,认真读题,想象或模仿一下车杆的起落,并将空格补充完整。(停车场)师:刚才大家非常熟练的运用了旋转三要素来描述生活当中的旋转现象并尝试画出了线段旋转后的样子,想知道我们学习用的三角尺旋转后是什么样子的吗?小组合作一起完成。

师:先说变还是先说不变,先说变,什么变了,我特别想知道什么变了?

生:方向变了

师:方向怎么变了(顺时针旋转90度),你说三角尺的

方向变了,我们还可以说是三角尺的什么变了(位置),还有没有东西变了(边、顶点)。三角尺的两条直角边和顶点都绕O点顺时针旋转了90度,整个三角尺的位置发生了改变。什么不变?对应线段的长度不变,对应线段的夹角不变(旋转中心不变,三角尺的大小、形状不变)板书

师:刚才我们从三角尺的变化当中,看到了图形变化的特点,位置改变了,但是形状、大小、中心不变。

请同学们想象一下,如果接着将三角尺绕O点顺时针旋转90度两次,最终会旋转成一个什么图案呢?

图形的旋转真奇妙啊!生活中,有很多美丽的图案都是用一些简单的图形旋转而来的。通过这节课的学习你有什么收获和体会呢?

师:图形的运动除了带给我们美感,还能帮助我们解释生活当中的一些现象,还能带给我们无限的想象。同学们,今天这节课就要结束了,让我们带着数学的眼光,去观察生活当中其它的运动现象,去感受美妙的数学,好吗?

全体起立,以你的右脚后脚跟为中心顺时针旋转180度,跟所有听课的老师说声再见。