探索活动（一）平行四边形的面积教案评析

《平行四边形》教学设计

一、教学目标

1.知识与能力:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2.过程与方法:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3.情感态度与价值观:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

二、学情分析

掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

三、重点难点

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

四、教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

一、情境导入

师:同学们,你们去过少年宫吗?你知道那里的停车场是什么样的吗?这是其中的两个停车位(电脑演示停车位),根据图中提供的数学信息你想解决哪些数学问题?

1、哪种停车位的面积大?

2、哪种方式停的车辆多?

教师根据学生的回答,选出本节课的研究任务,揭示课题“今天,我们就共同研究一下,平行四边形的面积。(板书) 二、自主探究

古时候,有一位老地主给他的两个儿子分地,大儿子分了一块长方形的地,小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少,对方的土地多,为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼,不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗?

在很久以前,我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样,采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图,你们来数一数它们的面积是多少?

【活动】1、数方格,比较两个图形面积的大小。

(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。

(2)小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?

(学生:麻烦,有局限性。)

(5)观察表格,你发现了什么?

出示表格

(6)引导学生交流自己的发现。

反馈:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。

(7)提出猜想:猜想:平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢?

【活动】2、动手操作,验证猜想。

(1)提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

(2)学生展示,平行四边形变成长方形的方法。(沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。)

(3)观察并思考:

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底

和高有什么关系?

(5)交流反馈,引导学生得出结论

①形状变了,面积没变。

②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

(6)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?

(平行四边形的底和高)

(7)请大家想一想,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的?

(转化图形的形状)

(8)探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。

【活动】3、运用公式,解决问题。

1)出示例1

例1、学校1栋楼前停车场,每个车位都是一个平行四边形,它的底是6米,高是4米,一个车位的面积有多少平方米? (2)学生独立完成并反馈答案。

三、看书释疑P79~81

四、巩固运用

1、判断,平行四边形面积的概念。

(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等( )

(2)平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大( ) 。

(3)一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。( )

2、计算,平行四边形的面积。

3、拓展1,你有几种方法求下面图形的面积?

4.拓展2比较,等底等高的平行四边形的面积。

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。

六、作业布置

七、课后反思

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《平行四边形的面积》一课的教学中,通过让学生动手实践,自主探究,让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积;(2)通过操作,观察和比较的活动初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。反思这节课,我总结了一些成功的经验和失败的教训,具体概括为以下几点:

1.注重数学思想方法的渗透

在教学设计方面,我先是让学生大胆猜测两块花园地(等底等高的长方形与平行四边形)的面积哪一个大,再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积,其实它们的面积是一样大的。

2.注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,通过学生学习数学知识,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中,我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?充分利用多媒体课件演示,形象、直观,使学生得出结论:因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高。在此,我特别注意强调底与高应该是相对应的,通过观察、交流、讨论、练习等形式,让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

3.注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习,在课堂教学中主张以学生为主体,注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答,学生与学生之间要互有问答。在这节课中,我能始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生之间、

同学之间的互动关系,产生教与学之间的共鸣。

4.本节课的不足

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种,第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开,第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开,把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形,再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种,后两种个别学生拼出来了,但在汇报时有一小组把两端剪下的三角形没拼到一起,而是直接去掉的,在这里我没有很好地引导学生,只是告诉这样的话面积不相等了。如果在下一次试教中,我想尝试着通过我的引导让学生动手实践,剪出第二、三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们,往往在执教后,都会留下或多或少的遗憾,只要我们用心思考,不断改进,我们的课堂就会更加精彩。