长方体和正方体的认识（通用）名师教学设计

《长方体和正方体的认识》教学设计

福州市中山小学方榕教学目标:

1、通过观察、操作、想象、推理等数学活动,自主探索长方体和正方体的特征,理解长方体长、宽、高的含义。

2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,培养合作意识和主动探求知识的能力,发展空间观念。

3、进一步体会数学与实际生活的密切联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣。

教学重、难点:

1、掌握长方体、正方体的特征,认识长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

教学过程:

一、建构概念,初步感知

1、动画演示

同学们,你们看这是一个点,仔细观察,现在这个点怎么了?(变成一条线),再仔细观察现在这条线变成了----一个面;再看,原来的一个面现在变成了几个面?这两个面相交后形成一个切线,数学上叫做(棱);再认真观察,现在又出现了一个面,这三个面相交后构成了几条棱?三条棱交于一点,在数学上我们就称这个点为顶点。接着把这个三个面复制旋转拼成一个长方体。

问:这是我们过去学过的什么图形?(长方体)

揭示课题:长方体的认识

2、操作感知,形成表象

请大家拿出手中的长方体摸一摸面、棱、顶点。

谁能演示给大家看,并说一说长方体面、棱、顶点。(学生操作演示)师:关于长方体你们会提出哪些有关面、棱、顶点的数学问题?

生:长方体有几个面,哪些面是完全相同的?

生:长方体有几条棱,哪些棱长度相等?

生:长方体有几个顶点?

师:你提的问题非常的有价值

师:除了你们提出的问题,其实我们还可以提出的问题(对孩子问题的补充)。2、认识面、棱、顶点(事先布置学生收集各种不同形状大小的长方体)

师:拿出你们的长方体,找一找,摸一摸面、棱、顶点。

实验报告一

借助手中的长方体,你能用数一数、比一比等方法研究面的特征吗?

1、每个面是什么形状?

2、哪些面是完全相同的?

3、长方体有个面。

反馈:

师:每个面都是什么形状的?

生

:我的长方体六个面都是长方形的。

1

师:你手中的长方体六个面都是长方形的举手

:我的盒子上有两个面是正方形的。

生

2

师:这两个面的位置关系怎样?

:是相对的

生

3

师:看来绝大多数的长方体每个面都是长方形的,特殊情况有两个相对的面是正方形的。(板书:每个面是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形)师:这两个面是正方形的,其余的四个面怎样?发现了吗?(教师手拿模型,翻转)

生:我发现其他四个面一样大

师:一样大也就是面积相等,形状相同,像这样面积相等,形状相同的长方形我们就说这四个面完全相同。(板书:相对的面完全相同)

师:长方体有几个面?

生:6个面

师:你是怎么数的?(学生数面从无序到有序)并结合课件演示:上下面、前后面、左右面重合)

二、实践操作,探究特征

1、动手搭架,探究“棱”的特征

(1)操作导向

师:通过刚才的研究我们知道了长方体有6个面,每个面是长方形的,特殊情况有两个相对的面是正方形。并且知道了长方体物体在我们的生活中无处不在,如:车厢、游泳池、大楼等等,你知道吗?大楼的建造一般是以长方体的框架为基础的,接下来以小组为单位进行合作,来当一回小小建筑师,动手来搭一个这样的长方体框架,并完成实验报告二,看哪个小组完成的又快又好。

实验报告二

1、长方体有条棱。

2、哪些棱的长度相等?

3、长方体有个顶点。

(2)交流反馈

师:大家都搭好了吧,还没有搭好的组请举手?

生:老师我们这个组搭不了,少了一根

师:有个小组说,他们少了一根小棒搭不成功。

师:请你把你们搭的框架拿过来,说一说少了哪根小棒?(展示给全班同学看)老师给你一根小棒,你能把它搭好吗?

问:为什么不能?(这根太短了)

问:那这根总可以了吧?(这根又太长了)

问:那到底要多长的才行?(缺的这根小棒要跟其余三根小棒的长度相同。)师:也就是要跟朝向相同的另外三根一样长,这样就能搭出长方体.

师:现在每个组都搭成功了一个长方体框架,说说看你们在搭的过程中有什么发现?

预设:每种长度都是4根

预设:长度相等的这4根小棒,都在相对的位置

预设:每组长度相等的小棒,都是平行的

板书:(相对的棱)长度相等。

师:那么长方体有几条棱?(12条)你们同意吗?你是怎么数的?(让学生拿着长方体框架指着数)(约叫两三个组汇报)

有不同的数法吗?(分类数:先数红色的有4条,再数黄色的有4条,最后数蓝色的也有4条)这样同样颜色4条棱我们就叫做相对4条棱。

唔!他是把棱分成了三组,一组有几条棱?

生:一共有3组,每组有4条,因此,一共有12条棱。

师:相对棱长度相等,你同意吧?

师:手拿长方体,指着长方体的一个面问:你怎么知道相对棱的长度是相等的?(因为长方形的对边相等,所以这两条棱的长度相等)

依此方法逐一说明:相对四条棱的长度是相等的。

同样道理,我们还可以知道另外两组,每组中4条棱的长度相等。

课件演示:相对棱的长度相等

引导小结:这样看来,长方体的12条棱根据朝向不同可以分成几组?哪三组?每组几条?我们把朝向相同的4条棱称为相对的棱。(相机板书:相对的棱)我们知道了长方体有6个面,12条棱,那么长方体有几个顶点?

2、折棱想象,认识长、宽、高

(1)师:老师这里有一个搭好的长方体框架,现在老师折掉其中的一根,你们能想象出这个长方体的样子吗?为什么?……如果再拿掉2根呢?还能继续拿掉吗?至少要剩下哪几条棱才能保证让我们想象出这个长方体的形状和大小?

(2)小组合作进行“拆棱”活动。

(3)揭示长、宽、高的概念。

师:看来这3条棱很重要,它们决定着这个长方体的样子。仔细观察,这3条棱有什么特点?

师:像这样从一个顶点引出的3条棱的长度,通常把水平方向较长的这条棱叫做“长”,短的这条叫做“宽”,竖直方向的这条叫做“高”。只有知道了长、宽和高,才能确定长方体的大小。在图上标出“长、宽、高”

(4)课件演示由3条棱通过平移还原成完整长方体的过程。

(5)老师现在随意改变长方体框架摆放的方向,你能指出它的长、宽、高吗?(师摆,生说)

师:对于一个长方体来说,它的长、宽、高不是固定不变,它们会随着长方体摆放的位置不同而发生改变。

3、利用迁移,探究正方体的特征

(1)课件动画演示把长方体的长、宽、高缩短,直至长、宽、高相等。

(2)师:有什么发现?这时它的长、宽、高怎样?

师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体,正方体也叫立方体。

(3)拿出课前准备的魔方,同桌之间互相说说:正方体的面、棱有什么特征?

(4)引导用韦恩图表示长方体和正方体的关系。

师:观察表格,看看它们有什么相同点和不同点?

师:同学们很善于观察思考,如果我们说长方体是一个大家族的话,那么正方体呢?这样的关系我们可以用什么样的图来表示?由此我们可以说:正方体是特殊的长方体。它特殊在哪里?(长=宽=高)

三、巩固应用,发展思维

1、课本第21页练习五第一题

2、展开想象,正确选择。

(1)

6cm 6cm

①骰子②魔方③粉笔盒

(2)0.7cm 18cm

26cm

①新华字典②文具盒③数学书

四、畅谈收获、回顾总结

师:通过今天的学习,你有收获吗?把你的收获和同学分享一下。