分数的基本性质教学设计第一课时

课题:分数的基本性质

一、教材分析:

分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位,它是约分、通分的理论依据,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分,才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此,分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系,以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律,是学好分数基本性质的基础。

二、学情分析

学生之前已经掌握了在整数除法中商不变的规律,在教学之前可以先安排复习,有意识地加强分数与除法的关系,以便把旧知识迁移到新的知识中来。

三、学习目标

1.理解和掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变的规律之间的联系。

2.让学生经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程,理解和掌握分数的基本性质的原理和应用方法。

3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是相互联系的辩证唯物主义观点,体验数学验证的思想,培养学生敢于质疑、学会分析的能力。

四、教学过程

一、复习旧知 (时间:3分钟)

1、120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大到原来的3倍,商是多少?被除数和除数都缩小到原来的1/10呢?

2、说一说

(1)商不变的规律是什么?

(2)分数与除法的关系是什么?

3、让学生大胆的猜测:

在除法里有商不变的规律,在分数里会不会也有类似的性质存在呢?这个性质是什么呢? (板书课题:分数的基本性质)

二、故事引入,揭示课题(时间:2分钟)

师:同学们,你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗?

生:喜欢。

师:老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长做的饼。有一天,村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃,它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把

第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说:“村长不公平,他们的多,我的少。”

师:孩子们,村长公平吗?小朋友们,你知道哪只羊分得多?

生1:不公平,美羊羊分得多。

生2:公平,因为他们分得一样多。

三、探究新知,解决问题(时间:15分钟)

(一)验证猜想

师:到底谁的猜想是正确地呢?让我们一起来验证一下。

(1)折

以小组为单位,拿出三张同样大小的正方形纸,把每张纸都看作单位“1”。用对折的方法平均折成2份、4份、8份。

(2)画

在折好的正方形纸上,分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色。

(3)比

把涂色部分用分数表示出来,比一比结果怎样。

要求:

1)三人为一小组,小组中每人选择一个不同的分数,先折一折,再画一画,剪一剪的方法把它表现出来。

2)三人做好之后,将三副图进行比较,看看能发现什么?

3)学生汇报。

请这一小组同学谈谈发现:通过比较,三副图阴影部分面积一样,因而三个分数一样大。

4)教师课件出示1/2、2/4、4/8相等的过程。

2、师:三只小羊分得的饼同样多,仔细观察这三个分数什么变了?什么没变?

小组合作,学生仔细观察,讨论,学生汇报小结:它们的分子和分母变化了,但分数的大小没变。

(二)初步概括分数基本性质

算一算:

1、师:这三个分数的分子、分母都不相同,为什么分数的大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请三人为一组,讨论这个问题。

2、学生小组合作,观察,讨论。

自学提示:

A、从左到右观察,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数,且分数的大小不变呢。

B、从右到左观察,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数,且分数的大小不变呢。

3、小组汇报

生:我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4,1/2的分子和分母同时乘以4得到了4/8。

请二名同学重复。

师:你们想得一样吗?我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4,1/2的分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2,分数的大小不变,那如果我们把分数的分子分母同时乘5,分数的大小变吗?同时乘以6.8呢?那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢?(课件同时出示变化过程)

生回答:一个分数的分子分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

请一至二名同学回答。

师板书:分数的分子分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

师:谁来举一个例子。指名三位同学回答,师板书,并问:同时乘以了几?

师:这样的例子我们可以举出很多很多,刚才我们是从左往右观察的,如果把这个式子从右往左观察,你们又会发现什么呢?(点击课件出示)

请一同学回答,

生:我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4,4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。

师:嗯,分数的分子分母同时除以2分数的大小不变,如果同时除以5大小会变吗?同时除以8.6呢?能不能根据这个式子再总结出一句话呢?

生:分数的分子分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

（二名学生重复）

师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？

4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）

3

3

39== (强调“相同的数”)

44416

2224 （强调“同时” ） 555

学生回答，并说明理由。

（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。

（课件出示式子：330? ） 440

师：这个式子成立吗？

生：不成立，

师：为什么

生：因为0不能作除数，

师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。

师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件

3出示：除以0。） 4

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。

师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为

0 ，在分数里分母不0

能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？

生：同时和相同的数

师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就

是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。(师板书课题:分数的基本性质)师:我相信懒羊羊学会了分数的基本性质,那就不会生气了,那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。

生齐读二遍。

师:这个分数的基本性质特别有用,我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.

四、运用规律、自学例题

1、例2:把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。(课件出示)请一同学读题。

2、分组讨论

问:分子分母应怎样变化?变化的依据是什么?

3、让生独立完成,完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

五、课堂运用

趣味比拼,挑战智慧

(1)比赛:给你们30秒,写出与相等的分数,看谁写的又快有多。

(2)游戏:(每个学生手拿一张写有分数的卡片)

规则如下:

老师报分数,与老师所报的分数大小相等的同学举着自己的卡片上台,上下相互检查是否正确,并说明理由)

六、拾捡硕果,自我总结

师:看到同学们这么自信的回答,老师就知道今天大家的收获不少,谁来说说这节课你都收获了哪些东西?

七、板书设计

分数的基本性质

分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。