——去分母解一元一次方程（2）教学设计第二课时

3.3.2 用去分母解一元一次方程

教学案

德阳市第二中学

谢春蓉

【学习目标】：

1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.

会进行简单的应用。

2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程. 【学习重点】：

利用去分母解一元一次方程. 【学习难点】：

能进行简单的列方程，能熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程. （一）自主学习

一、知识链接

1.等式的性质2：等式两边乘

，或除以

，结果仍

相等. 2.写出下列各组数的最小公倍数：

（1）2和4

最小公倍数为__________;

(2) 2和3

最小公倍数为________; （3）2,3和6

最小公倍数为___________;

(4)4,5和6 最小公倍数为________. 3.解下列方程：

11（1）（2x-1）2=3x+1;

(2）x6x1.

23[来源学*科*网]

（二）课堂探究

一、要点探究（多媒体引出问题）

探究点1：解含分母的一元一次方程

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.

合作探究：

3x15x71461.解方程：. 方法一：

方法二

解:去括号，得

解：方程两边同时乘3，得

________________________

________________________

移项，得

去括号，得

________________________

________________________

合并同类项，得

移项，得

________________________

________________________

合并同类项，得____________

2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？

4.用你认为更简便的方法解方程：

3x13x22x2.2105

要点归纳：

3x15x7146

解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.

3x13x22x322105典例精析

练习：解下列方程：

5x－13x＋12－xx＋1x＝－.－2＝;42324

要点归纳：

1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的

；

2. 去分母的依据是

，去分母时不能漏乘

；

3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 例2

火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．

挑战自己：碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？

针对训练：

1.解方程x12x31去分母正确的是（

）

26A．3（x+1）-2x-3=6

B．3（x+1）-2x-3=1 C．3（x+1）-（2x-3）=12

D．3（x+1）-（2x-3）=6

2.若代数式a12a3的值比的值小1，则a的值为

. 323.解下列方程：

(1)

4.

某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆

刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位

参加旅游的职工有多少人？

x232xx1x1;

(2) 1x.

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