分式的基本性质应用：约分、通分教学创新设计

15.1.2

分式的基本性质（2）

——分式的约分

教学目标

1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分

2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式. 教学重点：能用分式的基本性质，对分式进行约分。

教学难点：分子、分母是多项式的分式的约分。

教学过程

一、课前知识准备

1．分式的基本性质 8125262．把下列分数化为最简分数：=_____；

=______；

=______．

124513

分数约分的方法：先将分数的分子和分母

，再约去分子分母上相同的因数，把分数化为最简分数。

3、结合分式的基本性质，判断：

hhyh

ybbc（ ） ③

①



（

）

②

（

）

aaaacxhx

4、因式分解

4m2n2

①

xy

② ③

a28a16x

2



二、自习自疑

1、把分式中的分子、分母的

约去，叫做分式的约分，约分的依据是

。

2、分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母

，再约分。

3、约分的结果一定是

或

，即分子、分母中不含

。

4、判断下列约分是否正确？为什么？

2x3y13y2a6a22xyx22x1x1（1）=0（2）=（3）= （4）=

6x33ax112a2xy21x25、将下列分式约分：

21a3bca216（1）

（2）

2

21056abda8a16

三、课堂探究

【探究一】约分的概念

下列等式的右边是怎样从左边得到的？

a212xyx(1) = (2) 

2a32a4y22y

小结：

约分是

【探究二】分子﹑分母都是单项式的分式的约分

36ab3c(a+b)3 (2) 2

(1) 6abc(a+b)(a-b)

小结：若分子﹑分母都是单项式，

【探究三】分子﹑分母含有多项式的分式的约分

a24ab4b2x29y2（1）2

（2）

4b2a2x3xy

小结：若分子﹑分母含有多项式，则先 ，再

【探究四】最简分式

议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？

5xy5xy15xy5x 同学甲： 同学乙：

22220xy4x5xy4x20xy20x

小结：分子与分母没有 的分式，叫做最简分式。

四、课堂自测

1、分式75a

2、将(ab)2约分后得结果是 ；x21约分后得结果是 。

(ba)2b3c的分子与分母中都有因式 ，约分后得 。

25b2cd2x13、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）

ababa2b2a2b2A．=a＋b B．=－1 C =1 D．=a－b abababab4、下列各式中最简分式是（ ）

ab2amx2x1x2y2A． B．3 C．2m D．

baa1x3xy35、将下列分式约分：

3a2b8m2n4x2yz3（1） （2） （3） 2252mn6abc16xyz

x212(xy)3（4） （5）

2

x2x1yx

五、小结与作业布置

1、作业本

2、全品