分式的乘除法的应用教学设计案例

人教版数学八年级上册

15.2.1分式的乘除教案

教学目标：

知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般，从具体到抽象数学的思想认识。

情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

教学重点：分式乘除法的法则及应用。

教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算

教 学 过 程

教 学 内 容

教师活动

学生活动

设计思路

设计意图：从实际出发，引出分式的乘除的实际存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

引入课题

通过类比法总结分式乘除的法则，进一步体会个、感受并深入学习类比法在学习中的重一、情境引入

问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V, 底面的长为a,宽为b,容器的高为 ；

当容器内的水占容积的 时,水面的高为 问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

投影展示

解决情景

激情引入鼓励学生观察、思考并回答问题

引导学生复习分数的乘法运算法则

鼓励学生中问题，感受分式乘除法的实际意义，激发学生学习兴趣

类比分数的乘除法则总结出分式乘除法则，并用符号语mn思考：如何进行分式的乘除运算？

二、探究新知

问题探索：

2452（1） （2） 3575

（1）式是什么运算？依据是什么？

（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）

归纳：

分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

用符号语言表达：

ac

积极思考

言来表示

要应用

小组交流

类比分数的乘除法则引导学生得出分

让学生体会数学学习方法由具体到抽象，由特殊到一般

bd.acbd

分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

用符号语言表达：

a

三、合作探究

式乘除法则并用符号语言表示。

投影问题组织学生

学生独立思考，并

抓住学生刚学习了法则，跃跃欲试的学习激情，让学生试着独立完成例题，获得成功的体验。代数的本质是步骤，尤其是计算题，让学生明白每一步的算理，总结解题步骤。应该注意的是运算结果应约分到最简分式或整式，还应注意在计算时跟整式运算一样，在计算结果，先判断运算符号。

进一步练习分式乘除运算，巩固分式的乘除法则的使用，提高分式乘除的运算能力

cadad.bdbcbc4xy例1：计算

(1)33y2x

独立完成

尝试完成教师巡查指导，提醒学生像分数乘除法一样去做分式的乘除法运算。

发现问题例题。抽2名同学上黑板演算。

小组讨论解决分子分母是单项式的乘除法运算

ab35a2b2(2)22c4cd3a（3）（）÷6ab b思考：分子分母是单项式时的解题步骤

2

例2计算:(1)a4a4a122a2a1a4

11(2)49m2m27m思考：分子分母是多项式时的解题步骤

四、课堂巩固练习

及时纠正

步骤。

投影例题

练习分子引导学生分析

鼓励学生寻找解决问题的方分母中含有多项式的分式乘除运算

学生独立思考解答，并板演过程

法

教师出示

五、回顾反思

问题

（1）本节课我们学习了哪些知识? （2）在学习知识的过程中，你学到了那些数学思想方法？

（3）在知识应用过程中需要注意什么？

课后拓展练习

六、作业

1.P146页

习题15.2 1、2题

2.整理导学案

引导学生自己归纳总结本节课知识点，并提出困惑。教师适时强调补充。

学生反思，提出疑问，集体交流

分析思考合作交流探讨解题思路

小组讨论交流，解答问题

学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。同时，让学生总结数学思想方法。

锻炼学生归纳总结能力。

总结本节课内容，加深理解。

通过解决实际问题，巩固本节课内容，拓展学生思维，体会数学与生活实际的联系。

3aa2a25a684a3.补充题：. （选aa2a22a143aa2做）