正数、负数以及0的意义教学设计

1.1 正数和负数

一、教学目标

(一)学习目标

1.借助生活中的实例，理解正数与负数的意义，体会引入负数的必要性，感悟数学知识与现实生活中的密切联系；

2.能识别正数与负数；

3.能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量. （二）学习重点

能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量. （三）学习难点

知道0是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义. 二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

大于0的数叫正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；如果一个问题中出现表示相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.

2．预习自测

5322（1）在下列各数中：－8,0.07,,－0.3,1999,－3,－3456,88.8,0,

647 是正数； 是负数．

【知识点】正数与负数

5223【解题过程】解：正数有：0.07 ， ，1999，88.8， 负数有：－8，－0.3,3

，674－3456. 【思路点拨】

应用正负数的定义可判断，即大于0的数是正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数.

5223【答案】正数有：0.07 ， ，1999，88.8， 负数有：－8，－0.3，,3

，－3456, 674（二）课堂设计

1．情境导入

本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%,3.5等，还要用到1

－3，－2.7%,－4.5,－1.2等，它们各表示什么实际意义呢？这里出现的新数叫什么呢？

2．问题探究

探究一 理解正数与负数的意义，体会引入负数的必要性

●活动

师问：刚才出现的数中，哪些数大于0？

学生举手抢答；

总结：把大于0的数叫正数，在一个正数前可加“+”（正）号，也可不加正号。

师问：－3，－2.7,－4.5,－1.2等数与正数有何区别？

学生举手抢答

总结：在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数，“－”号读作“负号”，不叫“减号”。

师问：0是正数吗？是负数吗？为什么？

学生讨论后小组代表回答

总结：0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。

【设计意图】先通过对数的观察，再对数进行类比，通过问题的提出，学生的自主学习与讨论，对正、负数的理解逐渐清晰，为后续的学习奠定基础。

探究二 能识别正数与负数★

●活动

例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？

42－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是______________；负数是37______________．

【知识点】正数与负数

【思路点拨】区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．

42【解题过程】解：在－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，负数有：－1，－37243.14，－1.732，－；正数有：2.5，＋，120；0既不是正数也不是负数．

7342【答案】正数有：2.5，＋，120，负数有：－1，－3.14，－1.732，－

372

练习：下列各数：－0.5，－10，+100，

，0，51，，其中：

81000负数有 ；

非负数有 ；

自然数有 。

【知识点】正数与负数

【思路点拨】区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．另非负数指正数和0，非正数指负数和0.

【解题过程】解: 下列各数：－0.5，－10，+100，

，0，负数有：－0.5，－10，15，，其中

1000815；非负数有：+100，

，0，；自然数有：+100，0.

1000815【答案】负数有：－0.5，－10，；非负数有：+100，

，0，；自然数有：+100，100080. 【设计意图】通过例题和练习，进一步理解并掌握正数与负数的意义,并能正确区别正数与负数.

探究三 能应用正、负数表示现实世界中具体相反意义的量★▲

●活动

例2 （1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%，写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

【知识点】正数与负数

【思路点拨】当题目中出现表示具有相反意义的量时，可用正负数表示它们.

【解题过程】解：（1）这个月小明体重增长2千克，小华体重增长－1千克，小强体重增长0千克.

（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国增长－6.4%，德国增长1.3%，法国增长－2.4%,英国增长－3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5% 【答案】（1）这个月小明体重增长2千克，小华体重增长－1千克，小强体重增长0千克.

（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国增长－6.4%，德国增长1.3%，法国增长－2.4%,英国增长－3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5% 3

练习：请你说出下面每句话的实际含义：

（1）重庆市夜晚的气温上升了3C；

（2）某企业一季度盈利了120万元；

（3）将手表指针逆时针旋转2圈．

【知识点】正数和负数

【思路点拨】可用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量.

【解题过程】解: （1）重庆市夜晚的气温上升了3C的实际含义是重庆市夜晚的气温下降了3C. （2）某企业一季度盈利了－120万元的实际含义是某企业一季度亏损了120万元；

（3）将手表指针逆时针旋转－2圈的实际含义是将手表指针顺时针旋转2圈.

【答案】（1）重庆市夜晚的气温下降了3C，（2）某企业一季度亏损了120万元；（3）将手表指针顺时针旋转2圈．

【设计意图】通过练习，让学生理解当出现相反意义的量时，我们可用正数和负数分别表示它们。同时,也让学生能用所学知识解决实际生活中的问题.

3．课堂总结

知识梳理

（1）大于0的数是正数，在正数前加上“－”号的数是负数；

（2）0和正数统称非负数，0和负数统称非正数；

（3）0既不是正数也不是负数；

（4）当问题中出现表示相反意义的量时，可用正、负数来表示。

重难点归纳：

（1）0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，0并不一定表示没有；

（2）在表示具有相反意义的量时，注意加上单位；

（3）是一个正数；

（三）课后作业

基础型 自主突破

1.下列各数：9，－3，－52，0，+，+1，－3.5，0.2，其中正数有（ ）

634

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【知识点】正数和负数

【思路点拨】根据正、负数的定义即可判断.

【解题过程】解：在9，－3，－共有4个.

【答案】B 2.“神十”发射时，在点火前5秒记为－5秒，那么火箭点火发射后10秒应记为（ ）

A．－10秒 B．－1秒 C．+5秒 D．+10秒

【知识点】正数和负数

【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，若先规定其中一个为负，则相反的另一个即为正.

【解题过程】解：“神十”发射时，在点火前5秒记为－5秒，那么火箭点火发射后10秒应记为+10秒.

【答案】D 自助餐

1.下列四组数中，都是负数的是（ ）

11A．0，1，－4 B．－2，5， C．－6，－9，－3.2 D．，－1.5，0 35522，0，+，+1，－3.5，0.2中,正数有9,+，+1，0.2,633【知识点】正数和负数

【思路点拨】根据正、负数的定义即可判断.

【解题过程】解：由题意知，－6，－9，－3.2 均为负数

【答案】C 2.下列对“0”的说法正确的个数是(

) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．

A．3 B．4 C．5 D．0 【知识点】正数和负数

【思路点拨】根据0的意义即可判断。

【解题过程】解：由题意知，正确的有：①③⑤

【答案】A 3.如果收入50元记为+50元，那么支出30元记作 。

【知识点】正数和负数

5

【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，若先规定其中一个为正，则相反的另一个即为负.

【解题过程】解：如果收入50元记为+50元，那么支出30元记作－30元

【答案】－30元

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